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Immanuel Kants Logik [2/2]
I. Allgemeine Elementarlehre Erster Abschnitt Von den Begriffen § 1. Begriff überhaupt und dessen Unterschied von der Anschauung. Die Erkenntnisse durch Begriffe heißt das Denken (cognitio discursiva).
1. Der Begriff ist der Anschauung entgegengesetzt; denn er ist eine allgemeine Vorstellung oder eine Vorstellung dessen, was mehreren Objekten gemein ist, also eine Vorstellung, sofern sie in verschiedenen enthalten sein kann. 2. Es ist eine bloße Tautologie, von allgemeinen oder gemeinsamen Begriffen zu reden; - ein Fehler, der sich auf eine unrichtige Einteilung der Begriffe in allgemeine, besondere und einzelne gründet. Nicht die Begriffe selbst, - nur ihr Gebrauch kann so eingeteilt werden. der Begriffe reiner Begriff Die Idee ist ein Vernunftbegriff, deren Gegenstand gar nicht in der Erfahrung angetroffen werden kann.
1. Der empirische Begriff entspringt aus den Sinnen durch die Vergleichung der Gegenstände der Erfahrung und erhält durch den Verstand bloß die Form der Allgemeinheit. - Die Realität dieser Begriffe beruth auf der wirklichen Erfahrung, woraus sie, ihrem Inhalt nach, geschöpft sind. - Ob es aber reine Verstandesbegriffe (conceptus puri) gibt, die, als solche, unabhängig von aller Erfahrung lediglich aus dem Verstand entspringen, muß die Metaphysik untersuchen. 2. Die Vernunftbegriffe oder Ideen können gar nicht auf wirkliche Gegenstände führen, weil diese alle in einer möglichen Erfahrung enthalten sein müssen. Aber sie dienen doch dazu, durch Vernunft, in Anbetracht der Erfahrung und des Gebrauchs der Regel derselben in der größten Vollkommenheit, den Verstand zu leiten oder auch zu zeigen, daß nicht alle möglichen Dinge Gegenstände der Erfahrung sind, und daß die Prinzipien der Möglichkeit der Letzteren nicht von den Dingen-ansich, auch nicht von Objekten der Erfahrung, als Dingen-ansich gelten. Man kann keiner theoretischen Idee objektive Realität verschaffen oder dieselbe beweisen, als nur der Idee von der Freiheit; und zwar weil diese die Bedingung des moralischen Gesetzes ist, dessen Realität ein Axiom ist. - Die Realität der Idee von Gott kann nur durch diese und also nur in praktischer Absicht, d. h. so zu handeln, als ob ein Gott sei, - also nur für diese Absicht bewiesen werden. In allen Wissenschaften, vornehmlich denen der Vernunft, ist die Idee der Wissenschaft der allgemeine Abriß oder Umriß derselben; also der Umfang aller Kenntnisse, die zu ihr gehören. Eine solche Idee des Ganzen, - das Erste, worauf man bei einer Wissenschaft zu sehen und was man zu suchen hat, ist architektonisch [den Aufbau betreffend - wp], wie z. B. die Idee der Rechtswissenschaft. Die Idee der Menschheit, die Idee einer vollkommenen Republik, eines glückseligen Lebens und dgl. mehr fehlt den meisten Menschen. - Viele Menschen haben keine Ahnung von dem, was sie wollen, daher verfahren sie nach Instinkt und Autorität. posteriori) und gemachte Begriffe. Alle empirisch oder a posteriori gegebenen Begriffe heißen Erfahrungsbegriffe, a priori gegebene Notionen.
der Begriffe
1. Da die allgemeine Logik von allem Inhalt der Erkenntnis durch Begriffe oder von aller Materie des Denkens abstrahiert, so kann sie den Begriff nur in Rücksicht seiner Form, d. h. nur subjektivisch erwägen; nicht wie er durch ein Objekt bestimmt, sondern nur, wie er auf mehrere Objekte kann bezogen werden. - Die allgemeine Logik hat also nicht die Quelle der Begriffe zu untersuchen; nicht wie Begriffe als Vorstellungen entspringen, sondern lediglich, wie gegebene Vorstellungen im Denken zu Begriffen werden; diese Begriffe mögen übrigens etwas enthalten, was von der Erfahrung hergenommen ist, oder auch etwas Erdichtetes oder von der Natur des Verstandes Entlehntes. - Dieser logische Ursprung der Begriffe - der Ursprung ihrer bloßen Form nach - besteht in der Reflexion, wodurch eine mehreren Objekten gemeine Vorstellung (conceptus communis) entsteht, als diejenige Form, die zur Urteilskraft erfordert wird. Also wird in der Logik bloß der Unterschied der Reflexion an den Begriffen betrachtet. 2. Der Ursprung der Begriffe in Anbetracht ihrer Materie, nach welcher ein Begriff entweder empirisch, oder willkürlich, oder intellektuell ist, wird in der Metaphysik erwogen. Reflexion und Abstraktion.
2) die Reflexion, d. h. die Überlegung, wie verschiedene Vorstellungen in einem Bewußtsein begriffen sein können; und endlich 3) die Abstraktion oder die Absonderung alles Übrigen, worin die gegebenen Vorstellungen sich unterscheiden. Anmerkung: 1. Um aus Vorstellungen Begriffe zu machen, muß man also komparieren, reflektieren und abstrahieren können; denn diese drei logischen Operationen des Verstandes sind die wesentlichen und allgemeinen Bedingungen zur Erzeugung eines jeden Begriffs überhaupt. - Ich sehe z. B. eine Fichte, eine Weide und eine Linde. Indem ich diese Gegenstände zuvörderst untereinander vergleiche, bemerke ich, daß sie voneinander verschieden sind in Anbetracht des Stammes, der Äste, der Blätter und dgl. mehr; nun reflektiere ich aber hiernächst nur auf das, was sie unter sich gemein haben und abstrahier von der Größe, der Figur derselben usw.; so bekomme ich einen Begriff vom Baum. 2. Man gebraucht in der Logik den Ausdruck Abstraktion nicht immer richtig. Wir müssen nicht sagen: etwas abstrahieren (abstrahere aliquid), sondern von etwas abstrahieren (abstrahere ab aliquo). Wenn ich z. B. bei einem Scharlachtuch nur die rote Farbe denke, so abstrahiere ich vom Tuch; abstrahiere ich auch von diesem und denke mir den Scharlach als einen materiellen Stoff überhaupt, so abstrahiere ich von noch mehreren Bestimmungen, und mein Begriff ist dadurch noch abstrakter geworden. Denn je mehrere Unterschiede der Dinge aus einem Begriff weggelassen sind oder von je mehreren Bestimmungen in demselben abstrahiert wurde, desto abstrakter ist der Begriff. Abstrakte Begriffe sollte man daher eigentlich abstrahierende (conceptus abstrahentes) nennen, d. h. solche, in denen mehrere Abstraktionen vorkommen. So ist z. B. der Begriff Körper eigentlich kein abstrakter Begriff; denn vom Körper selbst kann ich ja nicht abstrahieren, ich würde sonst nicht den Begriff von ihm haben. Aber wohl muß ich von der Größe, der Farbe, der Härte oder Flüssigkeit, kurz: von allen speziellen Bestimmungen besonderer Körper abstrahieren. - Der abstrakteste Begriff ist der, welcher mit keinem von ihm verschiedenen etwas gemein hat. Dieses ist der Begriff von Etwas; denn das von ihm Verschiedene ist Nichts, und hat also mit dem Etwas nichts gemein. 3. Die Abstraktion ist nur die negative Bedingung, unter welcher allgemeingültige Vorstellungen erzeugt werden können; die positive ist die Komparation und Reflexion. Denn durchs Abstrahieren wird kein Begriff; - die Abstraktion vollendet ihn nur und schließt ihn in seine bestimmten Grenzen ein. der Begriffe. Inhalt und Umfang eines Begriffs stehen gegeneinander im umgekehrten Verhältnis. Je mehr nämlich ein Begriff unter sich enthält, desto weniger enthält er in sich und umgekehrt.
der Begriffe.
So wie höhere und niedere, so sind auch Gattungs- und Art-Begriffe nicht ihrer Natur nach, sondern nur in Anbetracht ihres Verhältnisses zueinander (termini a quo oder ad quod) in der logischen Suordination unterschieden. niedrigste Art. Dem Gesetz der Stetigkeit zufolge kann es indessen weder eine niedrigste noch eine nächste Art geben.
In Absicht auf die Bestimmung der Art- und Gattungsbegriffe gilt also Folgendes allgemeine Gesetz: es gibt ein Genus, das nicht mehr Species sein kann; aber es gibt keine Species, die nicht wieder sollte Genus sein können. Wechselbegriffe. Begriffe, die einerlei Sphäre haben, werden Wechselbegriffe (conceptus reciproca) genannt. des weiteren zum engeren Begriff. Ferner ist ein Begriff nicht weiter als der andere, darum weil er mehr unter sich enthält, - denn das kann man nicht wissen, - sondern sofern er den anderen Begriff und außer demselben noch mehr unter sich enthält. auf die Subordination der Begriffe.
2) umgekehrt: was allen niedrigeren Begriffen zukommt oder widerspricht, das kommt auch zu oder widerspricht ihrem höheren Begriff. Anmerkung: Weil das, worin Dinge übereinkommen, aus ihren allgemeinen Eigenschaften und das, worin sie voneinander verschieden sind, aus ihren besonderen Eigenschaften herfließt; so kann man nicht schließen; was einem niedrigeren Begriff zukommt oder widerspricht, das kommt auch zu oder widerspricht anderen niedrigeren Begriffen, die mit jenem zu einem höheren Begriff gehören. So kann man z. B. nicht schließen: was dem Menschen nicht zukommt, das kommt auch den Engeln nicht zu. und niederer Begriffe: logische Abstraktion und logische Determination.
in abstracto und in concreto.
1. Die Ausdrücke des Abstrakten und Konkreten beziehen sich also nicht sowohl auf die Begriff ansich, - denn jeder Begriff ist ein abstrakter Begriff, - als vielmehr nur auf ihren Gebrauch. Und dieser Gebrauch kann hinwiederum verschiedene Grade haben; - je nachdem man einen Begriff bald mehr, bald weniger abstrakt oder konkret behandelt, d. h. bald mehr, bald weniger Bestimmungen entweder wegläßt oder hinzusetzt. - Durch den abstrakten Gebrauch kommt ein Begriff der höchsten Gattung, durch den konkreten Gebrauch dagegen dem Individuum näher. 2. Welcher Gebrauch der Begriffe, der abstrakte oder der konkrete, hat vor dem anderen einen Vorzug? - Hierüber läßt sich nichts entscheiden. Der Wert des Einen ist nicht geringer zu schätzen als der Wert des Anderen. - Durch sehr abstrakte Begriffe erkennen wir an vielen Dingen wenig; durch sehr konkrete Begriffe erkennen wir an wenigen Dingen viel; - was wir also auf der einen Seite gewinnen, das verlieren wird wieder auf der anderen. - Ein Begriff, der eine große Sphäre hat, ist insofern sehr brauchbar, als man ihn auf viele Dinge anwenden kann; aber es ist auch dafür umso weniger in ihm enthalten. Im Begriff der Substanz denke ich z. B. nicht so viel als im Begriff Kreide. 3. Das Verhältnis zu treffen zwischen der Vorstellung in abstracto und in concreto in derselben Erkenntnis, also der Begriffe und ihrer Darstellung, wodurch das Maximum der Erkenntnis sowohl dem Umfang als auch dem Inhalt nach erreicht wird, darin besteht die Kunst der Popularität. Von den Urteilen § 17. Erklärung eines Urteils überhaupt. der Urteile die bloße Form der Urteile. Quantität, Qualität, Relation und Modalität. allgemeine, besondere, einzelne. 1. Die einzelnen Urteile sind der logischen Form nach im Gebrauch den allgemeinen gleich zu schätzen; denn bei beiden gilt das Prädikat vom Subjekt ohne Ausnahme. Im einzelnen Satz z. B.: Cajus ist sterblich, kann auch so wenig eine Ausnahme stattfinden, als im allgemeinen: alle Menschen sind sterblich. Denn es gibt nur einen Cajus. 2. In Absicht auf die Allgemeinheit einer Erkenntnis findet ein realer Unterschied statt zwischen generalen und universalen Sätzen, der aber freilich die Logik nichts angeht. Generale Sätze nämlich sind solche, die bloß etwas vom Allgemeinen gewisser Gegenstände und folglich nicht hinreichende Bedingungen der Subsumtion enthalten, z. B. der Satz: man muß die Beweise gründlich machen; - universale Sätze sind die, welche von einem Gegenstand etwas allgemein behaupten. 3. Allgemeine Regelnn sind entweder analytisch oder synthetisch allgemein. Jene abstrahieren von den Verschiedenheiten; diese attendieren auf die Unterschiede und bestimmen folglich doch auch in Anbetracht ihrer. - Je einfacher ein Objekt gedacht wird, desto eher ist analytische Allgemeinheit infolge eines Begriffs möglich. 4. Wenn allgemeine Sätze, ohne sie in concreto zu kennen, in ihrer Allgemeinheit nicht können eingesehen werden, so können sie nicht zur Richtschnur dienen und also nicht heuristisch in der Anwendung gelten, sondern sind nur Aufgaben zur Untersuchung der allgemeinen Gründe zu dem, was in besonderen Fällen zuerst bekannt geworden ist. Der Satz z. B.: wer kein Interesse hat zu lügen und die Wahrheit weiß, der spricht Wahrheit, - dieser Satz ist in seiner Allgemeinheit nicht einzusehen, weil wir die Einschränkung auf die Bedingung des Uninteressierten nur durch Erfahrung kennen; nämlich daß Menschen aus Interesse lügen können, welches daher kommt, daß sie nicht fest an der Moralität hängen. Eine Beobachtung, die uns die Schwäche der menschlichen Natur kennen lehrt. 5. Von den besonderen Urteilen ist zu merken, daß, wenn sie durch die Vernunft sollen können eingesehen werden und also eine rationale, nicht bloß intellektuale (abstrahierte) Form haben, so muß das Subjekt ein weiterer Begriff (conceptus latior) als das Prädikat sein. - Es sei das Prädikat jeder  das Subjekt  , so ist ein besonderes Urteil; denn Einiges unter a Gehörige ist b, Einiges nicht b, - das folgt aus der Vernunft. - Aber es sei  so kann zum wenigsten Alles a unter b enthalten sein, wenn es kleiner ist, aber nicht, wenn es größer ist; also ist es nur zufälligerweise partikular. bejahende, verneinende, unendliche.
1. Das unendliche Urteil zeigt nicht bloß an, daß ein Subjekt unter der Sphäre eines Prädikats nicht enthalten ist, sondern daß es außerhalb der Sphäre desselben in der unendlichen Sphäre irgendwo liegt; folglich stellt dieses Urteil die Sphäre des Prädikats als beschränkt vor. - Alles Mögliche ist entweder A oder non A. Sage ich also: etwas ist non A, z. B. die menschliche Seele ist nicht sterblich, einige Menschen sind Nichtgelehrte und dgl. mehr; so ist dies ein unendliches Urteil. Denn es wird durch dasselbe über die endliche Sphäre A hinaus nicht bestimmt, unter welchen Begriff das Objekt gehört; sondern lediglich, daß es in die Sphäre außerhalb von A gehört, welches eigentlich gar keine Sphäre ist, sondern nur die Angrenzung einer Sphäre an das Unendliche oder die Begrenzung selbst. - Obgleich nun die Ausschließung eine Negation ist, so ist doch die Beschränkung eines Begriffs eine positive Handlung. Daher sind Grenzen positive Begriffe beschränkter Gegenstände. 2. Nach dem Prinzipium der Ausschließung jedes Dritten (exclusi tertii) ist die Sphäre eines Begriffs relativ auf eine andere entweder ausschließend oder einschließend. - Da nun die Logik bloß mit der Form des Urteils, nicht mit den Begriffen ihrem Inhalt nach zu tun hat, so ist die Unterscheidung der unendlichen von den negativen Urteilen nicht zu dieser Wissenschaft gehörig. 3. In verneinenden Urteilen affiziert die Negation immer die Kopula; in unendlichen wird nicht die Kopula, sondern das Prädikat durch die Negation affiziert, welches sich im Lateinischen am besten ausdrücken läßt. kategorische, hypothetische, disjunktive.
1. Was für die kategorischen Urteile die Kopula, das ist für die hypothetischen also die Konsequenz, - die Form derselben. 2. Einige glauben, es sei leicht, einen hypothetischen Satz in einen kategorischen zu verwandeln. Allein dieses geht nicht an, weil beide ihrer Natur nach ganz von einander verschieden sind. In kategorischen Urteilen ist nichts problematisch, sondern Alles assertorisch [Behauptung, daß der Prädikatsbegriff dem Subjektbegriff auch tatsächlich zukommt - wp]; im hypothetischen hingegen ist nur die Konsequenz assertorisch. In den letzteren kann ich daher zwei falsche Urteile miteinander verknüpfen; denn es kommt hier nur auf die Richtigkeit der Verknüpfung - die Form der Konsequenz an, worauf die logische Wahrheit dieser Urteile beruth. - Es ist ein wesentlicher Unterschied zwischen den beiden Sätzen: alle Körper sind teilbar, und: wenn alle Körper zusammengesetzt sind, so sind sie teilbar. In dem ersteren Satz behaupte ich die Sache geradezu; im letzteren nur unter einer problematisch ausgedrückten Bedingung. hypothetischen Urteilen: modus ponens und modus tollens.
2) Wenn die Folge (consequens) falsch ist, so ist auch der Grund (antecedens) falsch; modus tollens. disjunktiver Urteile.
der disjunktiven Urteile.
Daß in den disjunktiven Urteilen nicht die Sphäre des eingeteilten Begriffs als enthalten in der Sphäre der Einteilungen, sondern das,, was unter dem eingeteilten Begriff enthalten ist, als enthalten unter einem der Glieder der Einteilung, betrachtet wird, mag folgendes Schema der Vergleichung zwischen kategorischen und disjunktiven Urteilen anschaulicher machen. In kategorischen Urteilen ist x, was unter b enthalten ist, auch unter a;   Also zeigt die Division in disjunktiven Urteilen die Koordination nicht der Teile des ganzen Begriffs, sondern alle Teile seiner Sphären an. Hier denke ich viele Dinge durch einen Begriff; dort ein Ding durch viele Begriffe, z. B. das Definitum durch alle Merkmale der Koordination. problematische, assertorische, apodiktische.
1. Dieses Moment der Modalität zeigt also nur die Art und Weise an, wie im Urteil etwas behauptet oder verneint wird; ob man über die Wahrheit oder Unwahrheit eines Urteils nichts ausmacht, wie im problematischen Urteil: die Seele des Menschen mag unsterblich sein; - oder ob man darüber etwas bestimmt, wie in einem assertorischen Urteil: die menschliche Seele ist unsterblich; oder endlich, ob man die Wahrheit eines Urteils sogar mit der Dignität der Notwendigkeit ausdrückt, wie in einem apodiktischen Urteil: die Seele des Menschen muß unsterblich sein. - Diese Bestimmung der bloß möglichen oder wirklichen oder notwendigen Wahrheit betrifft also nur das Urteil selbst, keineswegs die Sache, worüber geurteilt wird. 2. In problematischen Urteilen, die man auch für solche erklären kann, deren Materie gegeben ist mit dem möglichen Verhältnis zwischen Prädikat und Subjekt, muß das Subjekt jederzeit eine kleinere Sphäre haben als das Prädikat. 3. Auf dem Unterschied zwischen problematischem und assertorischem Urteilen beruth der wahre Unterschied zwischen Urteilen und Sätzen, den man sonst fälschlich in den bloßen Ausdruck durch Worte, ohne die man ja überall nicht urteilen könnte, zu setzen pflegt. Im Urteil wird das Verhältnis verschiedener Vorstellungen zur Einheit des Bewußtseins als problematisch gedacht, in einem Satz hingegen als assertorisch. Ein problematischer Satz ist eine contradictio in adjecto [Widerspruch in sich - wp]. - Ehe ich einen Satz habe, muß ich doch erst urteilen; und ich urteile über Vieles, was ich nicht ausmache, welches ich aber tun muß, sobald ich ein Urteil als Satz bestimme. - Es ist übrigens gut, erst problematisch zu urteilen, ehe man das Urteil als assertorisch annimmt, um es auf diese Art zu prüfen. Auch ist es nicht allemal zu unserer Arbeit nötig, assertorische Urteile zu haben.
2) das affirmative [zustimmende - wp]: einige Menschen sind gelehrt. - Da die Natur der exponiblen Sätze lediglich von Bedingungen der Sprache abhängt, nach welchen man zwei Urteile auf einmal in der Kürze ausdrücken kann, so gehört die Bemerkung, daß es in unserer Sprache Urteile geben kann, die exponiert werden müssen, nicht in die Logik, sondern in die Grammatik. und praktische Sätze.
demonstrable Sätze. Unmittelbar gewisse Urteile sind indemonstrabel, und also als Elementarsätze anzusehen. Axiome und Akroame. synthetische Sätze.
1. Alles x, welchem der Begriff des Körpers (a + b) zukommt, dem kommt auch die Ausdehnung (b) zu, ist eine Exempel eines analytischen Satzes. Alles x, welchem der Begriff des Körpers (a + b) zukommt, dem kommt auch die Abziehung (c) zu, ist ein Beispiel eines synthetischen Satzes. - Die synthetischen Sätze vermehren die Erkenntnis materialiter, die analytischen bloß formaliter. Jene enthalten Bestimmungen (determinationes), diese nur logische Prädikate. 2. Analytische Prinzipien sind nicht Axiome, denn sie sind diskursiv. Und synthetische Prinzipien sind auch nur dann Axiome, wenn sie intuitiv sind.
1. Tautologische Sätze sind virtualiter leer oder folgeleer; denn sie sind ohne Nutzen und Gebrauch. Dergleichen ist z. B. der tautologische Satz: der Mensch ist Mensch. Denn wenn ich vom Menschen nichts weiter zu sagen weiß, als daß er ein Mensch ist, so weiß ich gar weiter nichts von ihm. Implizite identische Sätze sind dagegen nicht folge- oder fruchtleer; denn sie machen das Prädikat, welches im Begriff des Subjekts unentwickelt (implicite) lag, durch Entwicklung (explicatio) klar. 2. Folgeleere Sätze müssen von sinnleeren unterschieden werden, die darum leer an Verstand sind, weil sie die Bestimmung sogenannter verborgener Eigenschaften (qualitates ocultae) betreffen. Probleme (problemata) sind demonstrable, einer Anweisung bedürftige Sätze, oder solche, die eine Handlung aussagen, deren Art der Ausführung nicht unmittelbar gewiß ist.
1. Es kann auch theoretische Postulate geben zum Zweck der praktischen Vernunft. Dieses sind theoretische in praktischer Vernunftabsicht notwendige Hypothesen, wie die des Daseins Gottes, der Freiheit und einer anderen Welt. 2. Zum Problem gehört
2) die Resolution, die die Art und Weise enthält, wie das zu Leistende ausgeführt werden kann und 3) die Demonstration, daß, wenn ich so werde verfahren haben, das Geforderte geschehen wird. Lehnsätze und Scholien.
Erfahrungsurteile.
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