ra-1p-4F. StaudingerA. MartyE. MartinakSigwartvon HeydebreckMorris    
 
ADOLF STÖHR
Umriß einer Theorie der Namen

"Sowie in der Akustik das Auge als Werkzeug der Forschung das Ohr vertreten muß, weil es leistungsfähiger ist, so muß auch innerhalb des Gesichtssinnes die reichere Mannigfaltigkeit der Bewegungsunterschiede die ärmere Mannigfaltigkeit der Lichtunterschiede vertreten."

"Die Wahrnehmung allein kann das Anschauungsbedürfnis oft nicht befriedigen. Es tritt die Phantasie für die Wahrnehmung ein. Eine Vorstellungsart, die mannigfaltiger ist, wird einer anderen, die weniger mannigfaltig ist, vorgezogen, wenngleich die erstere der Phantasie und die letztere der Empirie angehören mag."

"An die Stelle der Vorstellung einer Menge von Erdumläufen tritt eine vorstellungslose Zahl. Statt 1000 Jahre als Zeitgröße zu denken, denkt man sich  einen  Erdumlauf und den Klang des Wortes  tausend.  Jedes Phänomen erhält eine Zahl statt einer Position in der Zeit. Dasjenige, was man als die gegenwärtige Wahrnehmung bezeichnet, und dieses ist  subjektiv,  erhält  konventionell  eine gewisse Zahl; auch diese wechselt beständig, ist aber nie unbestimmbar."

"An die Stelle von schwer unterscheidbaren Mengen von Sekunden, Minuten oder Stundenpunkten treten leicht unterscheidbare Zahlen, Zahlwortklänge, Sekunden-, Minuten-, Stunden- und Jahreszahlen. Auf diese Weise kann von Geschwindigkeiten gesprochen und mit denselben gerechnet werden, die im buchstäblichen Sinn längst nicht mehr für das menschliche Bewußtsein existieren, wie z. B. die Geschwindigkeit von 300 000 km in der Sekunde."


Programm

Das Thema des vorliegenden "Umrisses einer Theorie der Namen" ist die Art und Weise, wie das Wort das Denken und Fühlen verschiedener Individuen in Wechselwirkung bringt, also der Mechanismus des Ausdrucks der Erscheinungen einerseits und des Verständnisses des Ausdrucks andererseits.

Eine wesentliche Frage jeder Theorie der Namen ist die, ob die Erscheinungen des Verkehrs durch Sprache auf die empirisch gefundenen Regeln der Ideenassoziation  ohne Rest  zurückgeführt werden kann oder nicht.

Ich zweifle nicht an dieser Möglichkeit, doch ist diese Frage heutzutage und wahrscheinlich noch lange hinaus eine offene. Die meisten Denker, welche sich mit der Theorie der Namen beschäftigen, lassen auch dann, wenn sie die Regeln der Ideenassoziation zur Erklärung herangezogen haben, mindestens noch immer einen Rest des Problems übrigt, zu dessen Lösung sie Akte annehmen, welche von den konkreten Phänomenen und deren Assoziationen qualitativ verschieden sind, wie es z. B. der Akt der Abstraktion ist.

Es ist gewiß nicht von vornherein zu behaupten, daß sich die Probleme der Namengebung durch die Regeln der Ideenassoziation ohne Rest auflösen lassen müssen. Warum sollten nicht andere Faktoren mitwirken? Es ist jedoch ein anderer Umstand vorhanden, der zur Vorsicht gegen die Annahme eines mitwirkenden Agens außerhalb der konkreten Phänomene und deren Assoziation mahnt, und dieser Umstand ist die Uneinigkeit der Denker über die Beschaffenheit dieses Agens. Es ist nicht anzunehmen, daß einzelne Menschen ein Vermögen besitzen, unanschauliche Begriffe zu bilden, wieder andere anstelle dessen Vermögen, "abstrakte Ideen" aus konkreten Vorstellungen zu reduzieren, wieder andere demselben Zweck eine anders geartete Fähigkeit, ihre Aufmerksamkeit auf konkrete Vorstellungen in ganz eigentümlich geteilter Weise richten zu können usw. Wenn TAINE "abstrakt redet und konkret denkt", so wird es auch PLATON getan haben. Man wird zu der Annahme geführt, daß diese widersprechenden Beschreibungen von vermeintlichen psychologischen Tatsachen spekulative Hypothesen sind, welche die einzelnen Denker darum aufstellten, weil sie auf die Ideenassoziationen entweder keine eingehende Rücksicht nahmen, oder weil die Regeln der Ideenassoziationen ihnen zur Erklärung einer Namensgebung augenblicklich nicht auszureichen schienen.

Die vorliegende Arbeit sucht etwas Weniges dazu beizutragen, den Umriß einer Theorie der Namen als eines reinen Systems von Assoziationen zwischen Wort und konkretem Phänomen zu zeichnen.

Derselbe Zug, welcher vor das Studium der  spekulativen Metaphysik  die  Erkenntnstheorie  und die  empirische Psychologie  gesetzt hat, derselbe Zug stellt auch mit immer wachsendem Nachdruck vor das Studium der Erkenntnistheorie und der empirischen Psychologie eines selbständige  Theorie der Namen,  damit aus der Erkenntnistheorie und der empirischen Psychologie all jene Probleme von vornherei ausgeschieden sind, welche gar nicht das Erkenne und das Bewußtsein als solches betreffen, sondern erst dadurch entstehen (nicht bloß dadurch bemerkbar werden), daß die Erscheinungen benannt werden, wobei erst die instinktiv erlernte Sprache Rätsel und Unklarheiten schafft, die außer ihr keinen Bestand hätten.

JOHN STUART MILL äußert sich bekanntlich:
    "Die Sprache ist augenscheinlich und anerkanntermaßen eines der vornehmsten Hilfsmittel und Werkzeuge des Denkens, und jede Unvollkommenheit des Werkzeugs und der Art seines Gebrauchs muß, wie jedermann einsieht, diese Kunstübung noch mehr als jede andere hemme und verwirren und jedes Vertrauen in die Güte des Ergebnisses zerstören. An das Studium wissenschaftlicher Methoden herantreten, bevor man mit der Bedeutung und dem richtigen Gebrauch der verschiedenen Arten von Worten vertraut ist, das hieße nicht weniger verkehrt handeln, als wollte jemand astronomischen Beobachtungen anstellen, ehe er das Fernroh richtig gebrauchen gelernt hat." (1)
Setzt nun aber nicht eine Theorie der Namen die Kenntnis der empirischen Psychologie voraus? - Ich sage nein, wenn man darunter das gesamte Gebiet der empirischen Psychologie versteht, und ja, wenn es sich bloß um die allergewöhnlichste Kenntnis des menschlichen Bewußtseins handelt, wie eine solche jedermann zur Verfügung steht, auch einem solchen, der den Namen "empirische Psychologie" noch niemals gehört hat, und wenn man die Kenntnis einiger Tatsachen hinzufügt. Eine solche Tatsache ist die Ideenassoziation. Es läßt sich die Summe der zum Verständnis einer Theorie der Namen notwendigen psychologischen Vorkenntnisse etwa in folgende zwei Sätze fassen:
    1. Es gibt Erscheinungen.
    2. Es gibt Ausdrücke.
Es gibt Empfindungen, d. h. Elemente des Bewußtseins, deren Kombinationen sinnliche Eindrücke heißen. Diese sinnlichen Eindrücke hinterlassen konkrete, wenn auch schwache und fragmentarische Abdrücke. Empfindungen, welche oft zusammen auftreten, assoziieren sich, d. h. eine Empfindung kann späterhin, wenn sie allein gegeben ist, die Nachempfindung der gewöhnlichen Begleiterscheinung erwecken. Erinnert eine Erscheinung an ein daran assoziiertes Wort, so heißt dieses Wort ein Name. Führt diese Erinnerung zum Aussprechen des Namens, so heißt dieser Name ein Ausdruck.

Auf keinen Fall ist die Theorie der Namen abhängiger von der empirischen Psychologie, als die letztere von der ersteren. Die empirische Psychologie setzt eben die theoretische und praktische Beherrschung der Namen voraus, und findet sich daher im Fall der Philosophie überhaupt, von der LICHTENBERG bekanntlich sagt, sie sei gezwungen, wahre Philosophie mit der Sprache der falschen zu lehren, denn "unsere falsche Philosophie ist der ganzen Sprache einverleibt". Vielleicht verhält sich die Theorie der Namen zur empirischen Psychologie wie eine Unbekannte einer Gleichung zur zweiten Unbekannten derselben Gleichung.



I. Teil
Wörter, welche keine Namen sind

1. KAPITEL
Unterschied zwischen Wort und Name

1. Die Teile der Rede, welche in der modernen Schrift der deutschen Sprache durch sichtbare Interstitien [Zwischenräume - wp] und in der Rede durch merkliche Pausen hervorgehoben werden, kann man als  Wörter  bezeichnen. Dieselben sind in der Regel Zusammensetzungen von sichtbaren Buchstaben oder hörbaren Lauten, selten einfache Laute oder durch einzelne Buchstaben geschrieben.

Die Pausen zwischen den Wörtern sind merklicher als jene zwischen den Wortteilen oder  Silben. 

Wörter, welche infolge willkürlich und automatisch eingeprägter Ideenassoziation imstande sind, irgendwelche Phänomene zu reproduzieren, heißen in Bezug hierauf  Namen. 

2. Namen sind also Wörter, welche als Zeichen für Vorstellungen fungieren. Die Namen sind nicht die einzigen, wohl aber die wichtigsten Zeichen für Vorstellungen. Die Namen sind das wichtigste Mittel, um Vorstellungen und Gefühle zu vermitteln, das heißt, das Denken und Fühlen verschiedener Personen in eine Wechselwirkung zu bringen, und auch Vorstellungen durch schriftliche Aufzeichnung dem eigenen Gedächtnis zu überliefern. Die Namen werden hierbei durch zahlreiche andere Zeichen unterstützt, insbesondere durch Gesichtsausdruck und Gebärden.

Eine eigentümliche Art von Zeichen sind jene geschriebenen Figuren, welche die Vorstellungen entweder abbilden (Bilderschrift) oder auch gar keinen Bezug auf Abbildung zu haben brauchen, und ohne Rücksicht auf Namen direkt Vorstellungen erwecken können ("Begriffs"-Schrift). Solche Zeichen, wie z. B. die chinesischen Schriftzeichen, haben mit dem Laut der Namen für die bezeichneten Vorstellungen von Haus aus nichts zu tun. Auch in den modernen europäischen Schriften finden sich derlei Zeichen, und dieselben haben mancherlei Vorzüge vor den Namen; hierher gehörten die Zeichen: =, ||, ≅, ∼, <, >, ≷.

Die  Theorie der Namen  ist daher in Teil und zwar der wichtigste Teil einer  Theorie der Zeichen. 
    "Die  Lehre von den Zeichen,  deren gebräuchlichste die Wörter sind, ist treffend genug auch  Logik  genannt worden; das Geschäft derselben ist die Betrachtung der Natur der Zeichen, welche der Geist benützt, um von den Dingen zu vernehmen oder seine Kenntnisse Anderen mitzuteilen. Indem die Dinge, welche der Geist (2) betrachtet, nicht zu denen gehören, welche außerhalb des Geistes dem Verstand gegenwärtig (3) sind, ist es nämlich notwendig, daß etwas anderes, was der Geist betrachtet, als Zeichen oder Stellvertreter des Dinges, dem Geiste gegenwärtig ist: und dies sind die Ideen. Und weil der Schauplatz der Ideen, welcher die Gedanken eines Menschen ausmacht, dem unmittelbaren Einblick eines anderen nicht offen dargelegt werden kann, noch auch woanders als im Gedächtnis, einem nicht sehr sicheren Ort aufbewahrt werden kann: so sind auch Zeichen für unsere Ideen notwendig, sowohl um unsere Gedanken Anderen mitzuteilen, als auch um dieselben zu unserem eigenen Gebrauch zu verzeichnen. Jene Zeichen, welche die Menschen als die passendsten befunden und daher allgemein benützt haben, sind die artikulierten Laute ... Vielleicht, wenn"
die Ideen und die Wörter
    "genau abgewogen und gebührend betrachtet würden, könnten uns dieselben eine andere Art Logik und Kritik verschaffen als jene ist, welche wir bisher kennengelernt haben." (4)
3. Obwohl nun alle Namen Wörter sind, so sind doch nicht alle Wörter Namen. Von diesen letzteren Wörtern soll nun des Näheren die Rede sein.


2. KAPITEL
Grundzahlwörter

1. Betrachte ich das Phänomen zur Linken und jenes zur Rechten, so erinnern mich dieselben sofort an die Namen "weiß" und "schwarz", desgleichen an den Namen "Punkte". Hätten die Punkte links eine rote Farbe, so würde ich sie auf den ersten Blick als "rote Punkte" von den "weißen Punkte" zur Rechten unterscheiden. In Bezug auf die Menge der Punkte gelingt keine derartig unmittelbare und dabei genaue Namensgebung. Beide Phänomenecircles heißen mit der unterschiedlosen Pluralform "Punkte", und wenn ein Vergleich mit einer anderen Menge erfolgt und der Mengenunterschied schon recht auffällig wird, "viele" und "wenige". Sind die Mengen obiger Punkte gleich oder ungleich? Und wenn sie ungleich sind, wie groß ist ihr Unterschied? Diese Frage läßt sich sofort nicht beantworten. Nur bei sehr geringen Mengen erfolgt der Vergleich und die Angabe des Unterschiedes sofort rasch und sicher.

2. Die Erfahrung zeigt, daß die Vorstellungen halbwegs erheblicher Mengen unverändert nur schwer und unvollkommen auseinandergehalten werden. Sind die Mengen gleich, so fällt es schwer, die Gleichheit zu erkennen, und sind sie ein wenig ungleich, so fällt es schwer, diese Ungleichheit nicht mit Gleichheit zu verwechseln; ist die Ungleichheit bedeutend, so gelingt es nur selten, die Menge des Unterschiedes zu erraten. Nun wird aber der Vergleich von Mengen gewöhnlich unter viel schwierigeren Umständen verlangt, als im obigen Beispiel. Gesetzt, diese Punkte wären Schafe, und ein Hirte stünde vor der Aufgabe, zu vergleichen, ob die Menge der Schafe, welche er jetzt sieht, die gleiche ist wie jene, welche er vor einer Stunde gesehen zu haben sich erinnert. Es erfolgt hier die Aufforderung zu einem Vergleich des Wahrnehmungsbildes mit einem verschwimmenden, wenig getreuen Erinnerungsbild; diese Aufforderung hat gar keine Aussicht auf Erfolg.

Nicht die Unfähigkeit, die einzelnen Vorstellungen von Mengen zu haben (eine solche Unfähigkeit besteht nicht), sondern die Unfähigkeit, mehrere Vorstellungen von Mengen mit genügender Sicherheit und für jeden noch so kleinen Unterschied so auseinander zu halten, daß sie auch nicht im Gedächtnis miteinander verwechselt werden, ist für Praxis und Theorie äußerst hinderlich. Da nun dieses Hindernis nicht beseitigt werden kann, so wird es durch einen gewissen Kunstgriff umgangen. Um nun diesen Kunstgriff, bei welchem die Aufstellung einer sogenannten Zahlwortreihe die Hauptrolle spielt, im richtigen Licht zu sehen, wird es zweckdienlich sein, einen ähnlichen Kunstgriff bei der Umgehung ähnlicher Schwierigkeiten vorher zu betrachten.

3. Die moderne Naturwissenschaft verdankt ihre Erfolge im Wesentlichen der Aufstellung von drei Maximen.

Die erste derselben besteht darin, die wissenschaftliche Tätigkeit auf die Entdeckung von Tatsachen durch die Sinne zu beschränken, also die Spekulation durch Forschung zu ersetzen und der Forschung kein anderes Objekt zu geben, als die Beschreibung der sinnenfälligen Erscheinungen.

Die zweite Maxime verlangt, die Vorstellungsarten der weniger vollkommenen Sinne durch die Vorstellungsart der relativ vollkommensten Sinnes, des Auges, und hier wiederum durch die vollkommenste Art seiner Leistung, durch die Vorstellung von Bewegungs- und Ruhezuständen zu vikariieren [ersetzen - wp].

Von der dritten Maxime, der Maxime des ziffernmäßige Ausdrucks, soll später die Rede sein.

Für die erste dieser Maximen hat bekanntlich BACON von VERULAM eine Lanze gebrochen; von der zweiten, welche nicht im mindesten unwesentlich ist, hat er nichts gewußt. Gerade aus dieser aber erklärt sich der positive Fortschritt der modernen Naturwissenschaft, während die erste Maxime allein nur vor Verirrung schützt, ohne den richtigen Weg sichtbar zu machen, indem sie den verbotenen Weg kennzeichnet.

4. Es würde z. B. nicht gelingen, aufgrund der bloßen Empfindungen des Gehörs eine befriedigende Theorie der Töne, eine Akustik, aufzubauen. Nun koinzidieren jedoch mit den Gehörsempfindungen der Töne Gesichtsempfindungen von Schwingungen der tönenden Körper. Die Tonschwingungen sind unhörbare, jedoch sichtbare Begleiterscheinungen der unsichtbaren, jedoch hörbaren Töne. Auf diese Begleiterscheinungen überträgt sich nun das Interesse des Forschers, und da die Durchforschung der sichtbaren Daten wegen der relativ größeren Mannigfaltigkeit des Sichtbaren alsbald lohnender wird, so wendet sich das Interesse zuletzt ausschließlich den letzteren zu. Die Verwendung der Gehörsempfindungen wird auf das Minimum beschränkt, das Zusammenfallen einer Tonempfindung mit der sichtbaren Schwingung zu konstatieren. Aus der Theorie der Töne wird eine Theorie der Tonschwingungen.

5. Das Vikariat [Stellvertretung - wp] des Gesichtssinnes für die übrigen Sinne zeigt sich in seiner Wichtigkeit gerade in jenem Beispiel, welches BACON selbst bringt. Der Versuch einer Theorie der Wärme, welchen BACON in seinem  Neuen Organon  vorführt, zeigt deutlich, wohin man käme, wenn man mit BACON die Maxime der empirischen Forschung für das allein wesentliche Erfordernis wissenschaftlicher Arbeit hielte, und von der Maxime des unbedingten Vikariats des Gesichtssinnes für die übrigen Sinne absehen wollte.

Das ursprüngliche Objekt einer Theorie der Wärme ist für BACON wie für jeden Physiker die Empfindung von Kälte und Wärme. Nun beharrt aber BACON bei diesem ursprünglichen Objekt, und sucht unmittelbar zu dieser die Ursachen. Eben deshalb gelangt er zu keinem anderen Resultat als zur Aufstellung einer Tabelle, in welcher all das aufgezählt wird, was Wärmeempfindungen hervorruft; mit dieser Tabelle läßt sich nichts weiter anfangen, wenn man ernsthaft auf Spekulation verzichtet. Der Pfad BACONs führt in das Chaos, die von ihm verbotene Straße der Spekulation in die Öde. Die Physiker gehen nun einen anderen Weg. Sie suchen zunächst nach der Maxime des Sinnesvikariats die sichtbare Begleiterscheinung der Wärme- und Kälteempfindung und finden eine solche zunächst in den Volumenänderungen einer Quecksilbersäule (5). Nun geht man daran, die Ursachen dieser Volumenänderungen zu studieren, und nicht die Ursachen der Wärme- und Kälteempfindungen, wie BACON es tat, und daraus entwickelt sich eine Theorie dieser gewissen Volumenänderungen, eine Wärmelehre, welche sich zu den Empfindungen von Wärme und Kälte so verhält, wie die Akustik oder Lehre von den Bewegungen tönender Körper zu den Tonempfindungen. Wie hier der Gehörsinn, so wird dort die Empfindung von Wärme und Kälte durch den Gesichtssinn vikariiert. BACON hat eigentlich nur das Material der modernen Naturforschung, die Daten der Empirie, hervorgehoben, jedoch keine brauchbare Methode gewußt, mit diesem Material etwas Ersprießliches anzufangen.

6. Die Maxime des Vikariats unzulänglicher Vorstellungsarten durch vollkommenere einer anderen Sinnesenergie, bzw. einer anderen Leistungsart desselben Sinnes, kan mit BACONs Maxime der Beschränkung auf Beschreibung der Tatsachen der sinnlichen Wahrnehmung in Kollision geraten. In diesem Fall siegt die Maxime des Vikariats der Vorstellungsart.

Dieser Fall ist in der Optik verwirklicht. Der ursprüngliche, empirisch gegebene Gegenstand des Interesses ist hier die Beleuchtung eines Stücks Materie durch ein anderes. Diese Beleuchtung wechselt nach Farbe und Intensität, je nach der Beschaffenheit der leuchtenden, der beleuchteten und der dazwischen liegenden Materie. Diese rein empirisch gegebenen Objekte sind die ersten Erreger des wissenschaftlichen Interesses; sie bieten aber kein hinreichendes Material zum Aufbau einer Theorie der Beleuchtung.

Die Vorstellungsart der Unterscheidung nach Farben- und Intensitätsunterschieden ist viel ärmer, als die Vorstellungsart der Unterscheidung nach Bewegungsunterschieden. Eine Bewegung unterscheidet sich von der anderen durch die Eigenschaften des bewegten Körpers selbst, dann durch die Form der Bahn, die Art der Geschwindigkeit, die Größe der Geschwindigkeit, die Richtung der Bewegung. Dieser Mannigfaltigkeit der Unterschiede gegenüber müssen die Daten von den Farbenqualitäten und -Intensitäten zurückstehen. Man wird natürlich bestrebt sein, nach dem Muster der Akustik das Interessen an den Tatsachen der Licht- und Farbenerscheinungen auf Bewegungsvorgänge zu übertragen, welche mit diesen in einem innigen Zusammenhang stehen. Sowie in der Akustik das Auge als Werkzeug der Forschung das Ohr vertreten muß, weil es leistungsfähiger ist, so muß auch innerhalb des Gesichtssinnes die reichere Mannigfaltigkeit der Bewegungsunterschiede die ärmere Mannigfaltigkeit der Lichtunterschiede vertreten.

In diesem Fall wird nicht ein Sinnesorgan durch ein anderes ersetzt, nicht die Tonempfindung, die Wärme- und Kälteempfindung durch begleitende Erscheinungen des Gesichtssinnes, sondern hier wird eine Leistungsart eines Sinnesorganes durch eine andere Leistungsart desselben Organes vertreten. An die Stelle der Beschäftigung mit Beleuchtungsunterschieden tritt die Beschäftigung mit Bewegungsuntershieden, welche mit diesen Beleuchtungsvorgängen in einem innigen Zusammenhang stehen. Der Physiker kann, wenn er konkret denken will (und ein anderes Denken gibt es nicht), das Gebiet des Gesichtssinnes zu diesem Zweck nicht überschreiten und nicht umgestalten. Er kann Bewegungen nicht denken ohne bewegte Körper, Körper nicht ohne Ausdehnung, Ausdehnung nicht ohne Farbe. Alle Bewegungsvorgänge, welche in einem innigen Zusammenhang mit den Lichterscheinungen stehen, können nur an farbigen Gestalten (ponderabel oder imponderable [wägbar bzw. unwägbar - wp] auf andersfarbigem Untergrund vorgestellt werden. Auch die Finsternis und das Wasserhelle sind Daten des Gesichtssinnes, und das Schwarze ist ein Sinnesdatum wie das Rote, wenn es auch keine Lichtschwingungen für Schwarz gibt. Darin liegt aber keine Schwierigkeit. Es handelt sich ja nur darum, die Farbenunterschiede, welche man sich auch hier, eben am Bewegten selbst, welches mit Licht- und Farbempfindung in einem so innigen Zusammenhang steht, zu denken gezwungen ist, nicht in Rechnung ziehen zu müssen. Das heißt, es handelt sich darum, die Folgeerscheinungen, die sogenannten Wirkungen der Licht- und Farbenunterschiede gleich Null setzen zu können, und statt dessen Wirkungen der Bewegungsvorgänge einzusetzen. Es ist für den Optiker gleichgültig, beliebig, ob er sich z. B. die Atome der ponderabilen Materie wasserhell oder milchweiß denkt, alle Arten Atome von gleicher oder ungleicher, und jedes einzelne Atom von konstanter oder variabler Farbe, sowie es dem Mechaniker gleichgültig ist, ob der die Gesetze des Stoßes an weißen oder roten Kugeln demonstriert. Dieses gänzliche Belieben in der Farbenvorstellung, der Umstand, daß von Farbe nirgends "die Rede" ist, die Emanzipation von der Suche nach etwaigen Wirkungen der Farbenunterschiede und des Farbenwechsels ist dasjenige, was man hier mit "Abstraktion von der Farbempfindung" zu bezeichnen pflegt. Es ist darunter eigentlich eine "Abstraktion von den etwaigen Folgeerscheinungen der Licht- und Farbenunterschiede, des Licht- und Farbenwechsels" gemeint, und dieser Ausdruck dann gekürzt. Eine wirkliche Beseitigung der Farbenvorstellung selbst im buchstäblichen Sinn ist darunter nicht zu verstehen. Eine solche buchstäbliche Abstraktion wäre ebenso undurchführbar wie zwecklos.

7. Nun ergibt sich aber eine Schwierigkeit. Wo sind jene Bewegungsvorgänge, welche mit den empirischen Daten der Beleuchtung in einem innigen Zusammenhang stehen und deshalb befähigt sein können, das von der Lichtempfindung erregte Interesse auf sich zu übertragen und Material der weiterbauenden Theorie zu werden?

Hier ist eine Kollision der Maxime BACONs mit der Maxime des Vikariats gegeben. Mit einer Beschränkung auf die Tatsachen der Empfindung läßt sich über die Beschreibung der leuchtenden, der beleuchteten und der dazwischenliegenden Materie nicht hinauskommen. Dies wäre BACONs Optik. Bewegungsvorgänge hingegen, welche die Lichterscheinungen "erklären" könnten, d. h. die Stellvertretung der größeren Mannigfaltigkeit der Bewegungsunterschiede für die geringere Mannigfaltigkeit der Beleuchtungsunterschiede, sind nur möglich, wenn diese Bewegungsvorgänge aus der Phantasie konstruiert werden. Die letztere Maxime überwiegt. Die Wahrnehmung allein kann das Anschauungsbedürfnis in diesem Fall nicht befriedigen. Es tritt die Phantasie für die Wahrnehmung ein. Eine Vorstellungsart, die mannigfaltiger ist, wird einer anderen, die weniger mannigfaltig ist, vorgezogen, wenngleich die erstere der Phantasie und die letztere der Empirie angehören mag.

Immerhin wird mit der Maxime BACONs ein Kompromiss geschlossen. Zum Material der Ergänzung der Wahrnehmung durch Phantasie sollen nur empiristische Vorbilder gewählt werden. Im Grunde genommen geht alles in die Phantasie durch Empirie ein; es ist hier jedoch gemeint, daß die empirischen Vorbilder möglichst unverändert, möglichst wenig zersetzt verwendet werden sollen. Die hypothetischen Bewegungen der hypothetischen Agentien sollen nach keinen anderen Regeln gedacht werden, als nach solchen, welche mit den Gesetzen der empirisch beschreibenden Mechanik übereinstimmen, und die Agentien selbst womöglich den empirisch beschriebenen Körpern gleichen.

8. Die Maxime des Vikariates geht so weit, daß nicht nur ein Sinnesorgan das andere und eine Leistungsart eines Organes eine andere Leistungsart desselben Organes vertritt, sondern daß auch die gänzlich mangelnden Vorstellungen der gänzlich unfaßbaren Agentien, welche in Wirklichkeit mit den Sinnesorganen zusammen die sogenannten Erscheinungen hervorbringen, durch sinnliche Vorstellungen vikariiert werden.

Dies ist gleichfall im Vorgang der Optik zu finden. Der ursprüngliche Gegenstand des Interesses für die Optik die  Beleuchtung  eines Körpers durch einen anderen. Im weiteren Verlauf wird das Objekt tiefer gefaßt und präsentiert sich nun als  Wirkung  (Folgeerscheinung)  der Beleuchtung  eines Körpers durch einen anderen. Solche Wirkungen sind z. B. die photochemischen Erscheinungen. Insbesondere wird das Meiste von dem, was der Gesichtssinn bietet, als Wirkung der Beleuchtung der Netzhaut durch einen anderen Körper betrachtet. Was sich nicht unter diesen Gesichtspunkt bringen läßt (Funkensehen infolge eines Druckes usw.), gilt immerhin als eine Folgeerscheinung einer Art Berührung der Netzhaut, die aber anders beschaffen ist als jene, welche den hypothetischen Bewegungen eigen ist, welche mit der Lichtempfindung in einem innigen Zusammenhang konstruiert werden.

Nun sind aber die Agentien, welche die Sinnesorgane berühren und dadurch erst Phänomene hervorrufen, die ihrerseits das Inventar des Bewußtseins ausmachen, nicht im mindesten vorstellbar. Diese Agentien liegen ganz außerhalb der Phänomene; sie sind die unabhängig Variablen, und die Phänomene die Funktionen dieser Variablen. Es ist durch nichts einzusehen, warum die Verschiedenheit dieser Agentien mit den Unterschieden der Töne, der Farben, der Bewegungen, der Ausdehnung usw. die geringste Ähnlichkeit haben sollten. Diese Agentien (oder dieses Agens) sind und bleiben für das menschliche Denkvermögen etwas Unfaßbares.

Selbst die wahre Beschaffenheit der Sinnesorgane, nicht bloß diejenige der auf die Sinnesorgane wirkenden Agentien, bleibt gänzlich unbekannt. Auge und Ohr sind nicht die eigentlichen Sinnesorgane, sondern schon selbst wiederum Erscheinungen, und es ist nicht einzusehen, warum das Auge in Wirklichkeit das materielle Organ eines materiellen Körpers sein sollte.

Immerhin bleibt es dem Anschauungstrieb unbenommen, die Sinnesorgane so zu nehmen, wie sie erscheinen, und zwar so, wie sie dem Auge erscheinen, und sich materielle Agentien zu denken, welche diese Organe berühren, worauf die Empfindungen folgen. Es bleibt dem konkreten Anschauungstrieb unverwehrt, den Empfindungen materielle Erfordernisse vorherzudenken. Es ist natürlich, daß man sich zur Ausführung des Weltbildes in der Phantasie nach der Richtung der ersten Anfänge und Ursprünge desjenigen Sinnes bedient und wiederum derjenigen Tätigkeitsart dieses Sinnes, welche die größte Mannigfaltigkeit zu bieten vermag, also das Anschauungsbedürfnis am besten befriedigt. Das Weltbild wird daher durch die Vorstellung von Bewegungsunterschieden materieller Dinge als ersten Ursprungs aller Erscheinungen ergänzt. Diese Befriedigung des Anschauungstriebes ist das Motiv der  mechanistischen  Weltanschauung. Wäre das Ohr leistungsfähiger als das Auge, so würde man aus demselben Grund das wahre Agens, die unabhängige Variable der Welt als Symphonie denken.

Hier vikariiert die Vorstellungsart des Gesichtssinnes, und zwar wiederum insbesondere die Vorstellung von Bewegungen eine andere Vorstellungsart, die dem menschlichen Denkvermögen versagt ist, nämlich das Erfassen der Agentien, die mit den Sinnesorganen zusammen die Erscheinungen des menschlichen Bewußtseins hervorbringen.

Wer dieses Vikariat beachtet, der ist sich auch bewußt, daß er keine photographische  Kopie,  sondern nur ein  Symbol  des Ursprungs der Erscheinungen denkt. Von einem Symbol ist es nicht wahrscheinlich, daß es im Entferntesten dem Unfaßbaren gleicht. Warum sollte dieses Unfaßbare gerade mit den Daten des Gesichtssinnes ähnlich und gerade den Daten aller übrigen Sinne unähnlich sein? Wahrscheinlich ist es den Daten aller Sinne gleich unähnlich.

Wer hingegen dieses Vikariat des Sinnes für das Außersinnliche nicht versteht und in der symbolischen Vorstellung der Weltbedingungen, im Symbol der chemischen Atome und etwa eines Äthers eine photographische Kopie festzuhalten vermeint, der bedient sich nicht bloß der  mechanistischen  Denkweise, sondern ist überdies  Materialist  uns als solcher Metaphysiker. Mechanistische Denkweise und Materialismus sind gänzlich zweierlei und werden bald in einem Individuum zusammen angetroffen, bald auch nicht.

9. Die  Vorstellungen von Bewegungen,  welche bisher als die geeignetsten gelten mögen, um alle andere Vorstellungen zu vikariieren, werden nun einer  Auswahl  unterworfen.

Von einer Mehrheit von möglichen Bewegungsvorstellungen wird jene ausgewählt, welche den günstigsten Standpunkt für sich hat, d. h. jenen Standpunkt, von dem aus die Bewegung am einfachsten zu sehen, bzw. in der Phantasie zu konstruieren ist.

Die Astronomie wählt statt des Standpunktes auf der Erdoberfläche sozusagen einen Standpunkt außerhalb des Sonnensystems und innerhalb der Verlängerung der Sonnenachse, um von diesem Standpunkt aus in Gedanken ein Bild zu entwerfen, welches sich dem Beschauer von dort aus bieten würde, wenn er diesen Standpunkt einnehmen könnte, und denkt in diesem Bild. Es ist gleich wahr, daß sich die Erde um die Sonne und die Sonne um die Erde dreht. Ein Beobachter außerhalb des Sonnensystems, der sich in einer starren Verbindung mit der Verlängerung der Erdachse und in dieselbe hineindenkt (so daß er die Achsendrehung mitmacht), würde die Erde beständig im Zenit, bzw. Nadir, und die Sonne um diese wandeln sehen. Die Sonne vollendet dann täglich einen Umlauf um die Erde. Daß sich der Beobachter dabei im Raum, d. h. in Bezug auf andere Sonnensysteme selbst fortwährend bewegt, würde er erstens an sich selbst nicht merken, und zweitens würden die übrigen sogenannten Fixsterne nach dieser Voraussetzung selbst als bahnenbeschreibende Gestirne wahrgenommen werden. Wer sich hingegen in die Verlängerung der Sonnenachse hineindenkt (aber in keiner starren Verbindung mit derselben, so daß er die Drehung der Sonnenachse nicht mitmacht), sieht in Gedanken die Sonne im Zenith oder Nadir und die Erde um die Sonne bewegt, wobei dieselbe in viel größerer Zeit je einen Umlauf vollendet, weswegen die Bewegungsvorstellung von diesem Standpunkt viel einfacher ist, obgleich sie an Wahrheit, d. h. an Übereinstimmung mit der Wirklichkeit, der ersteren nichts voraus hat.

Dieses Beispiel ist durch eine Kollision mit der Maxime BACONs kompliziert. Es handelt sich hier nicht bloß um die Wahl des besten Standpunktes, sondern überdies um die glücklichste hypothetische Konstruktion dessen selbst, was man von jedem Standpunkt aus sehen würde. Diese Konstruktion ist selbstverständlich das allein Schwierige gewesen.

10. Die  Bewegungsvorstellung  wird schließlich selbst wiederum durch ein  Vikariat  der darin enthaltenen  Geschwindigkeitsempfindung vikariiert. 

Alle Bewegungen erfolgen geschwind oder langsam. Man ist imstande, Geschwindigkeit und Langsamkeit unmittelbar zu empfinden.

Nun vermag man aber nicht jede sogenannte Geschwindigkeit in die Empfindung zu bringen; sei es nun, weil die Geschwindigkeit zu groß ist, wie diejenige, mit welcher sich das Licht fortpflanzt, oder weil dieselbe zu klein ist, wie diejenige, mit welcher sich zwei markierte Punkte eines wachsenden Blattes voneinander entfernen, d. h. die Geschwindigkeit, mit welcher diese Blattstelle wächst.

Aber auch die wahrnehmbare echte Geschwindigkeit oder Langsamkeit bietet dem sprachlichen Ausdruck, nicht weniger der graphischen Darstellung, Schwierigkeiten. Man kann höchstens von der Schnelligkeit der Antilope, der Langsamkeit der Schnecke sprechen.

Man verzichtet daher auf die unmittelbare, auf die eigentliche Beobachtung von Geschwindigkeit und Langsamkeit und ersetzt sie durch die Beobachtung von begleitenden Erscheinungen.

Zu dieser Vikariat dient der am Ende der Bewegung zurückgelegte Weg. Jeder Körper hinterläßt entweder sichtbare Spuren seiner Bewegung, wie z. B. die Schnecke, oder wird als spurenzeichnend gedacht. Man vergleicht nun nicht die Geschwindigkeit des  bewegten  Körpers  A  mit der Geschwindigkeit des bewegten Körpers  B,  sondern die hinterlassene oder doch als hinterlassen gedachte Spur, den sogenannten Weg des nun  ruhenden  Körpers  A  mit der Spur des nun ruhenden Körpers  B;  vorausgesetzt, daß beide Körper gleich lange Zeit in Bewegung waren. Mit anderen Worten: die Geschwindigkeit ist der in der Zeiteinheit zurückgelegte Weg. Dieser Satz ist keine Definition der Geschwindigkeit, sondern vielmehr der Ausdruck für die Maxime des Vikariats, welche hier besagt: "Die Beobachtung der Geschwindigkeiten und die Vergleichung derselben ist durch die Beobachtung und den Vergleich der in gleichen Zeiteinheiten zurückgelegten Wege zu vikariieren".

Hiermit sind die  Bewegungsvorstellungen  durch  Ruhevorstellungen vikariiert.  der zurückgelegte Weg ist ein ruhendes Resultat der entschwundenen Bewegung, für die Betrachtung besser geeignet, weil es leichter dem Gedächtnis einzuprägen, in Ruhe mit anderen zu vergleichen und graphisch darzustellen ist.

11. Um zu dem eben geschilderten Vikariat der Geschwindigkeit, zu dem in einer Zeiteinheit zurückgelegten Weg zu gelangen, bedarf man der  Zeiteinheit.  Die Wege zweier Körper, welche verglichen werden sollen, sind durch gleiche Zeitgrößen, und zwar durch die Zeiteinheiten, in denen sie entstanden sind, herauszuschneiden. Einen örtlichen Grenzpunkt des in der Zeiteinheit zurückgelegten Weges bildet jene Markierung der Position eines Körpers, welche derselbe zugleich mit dem zeitlichen Anfangspunkt der Zeitinheit eingenommen hat, den anderen örtlichen Grenzpunkt bildet die Markierung jener anderen Position, welche derselbe Körper im zeitlichen Endpunkt der Zeiteinheit innegehabt hat.

Zeiteinheit in nun Zeitgröße, und zwar eine für alle übrigen Zeitgrößen als Maß gewählte Größe. Mit der Wahrnehmung von Zeitgrößen sieht es aber mißlich aus.

Die Phänomene des menschlichen Bewußtseins sind in eine Zeitstrecke eingeengt, welche weit unter einer Sekunde liegen mag. Das Maximum der Zeitgröße des menschlichen Bewußtseins dürfte winzig klein sein. Das zeitliche Gesichtsfeld ist begrenzt, sowie das räumliche, nur außerordentlich eng begrenzt. Für das menschliche Bewußtsein ist alles gegenwärtig, und die Gegenwart eine winzige Strecke Zeit, die gerade ausreicht, Gleichzeitigkeit und Ungleichzeitigkeit zu unterscheiden, aber nicht ausreicht, untereinander verschiedene Ungleichheiten der Zeiterstreckung auch nur in der Phantasie echt vorzustellen. Die sogenannte selbst wahrgenommene Vergangenheit besteht aus gegenwärtigen Vorstellungen, welche ehemals gegenwärtige Wahrnehmungen, die unterdessen zu nichts geworden sind, hinterlassen haben; die sogenannte Zukunft besteht aus gegenwärtigen Phantasiebildern, die späterhin durch eine gleiche oder ungleiche Wirklichkeit ersetzt werden mögen. Die nicht selbst wahrgenommene, sondern aus Berichten und durch Vermutungen konstruierte Vergangenheit ist ein System gegenwärtiger Phantasievorstellungen, das zur Ausschmückung und Ergänzung der gegenwärtigen Erinnerungen dient.

Die  Zeiteinheit  einer "Sekunde" ist im Bewußtsein als echte Zeiterstreckung gar nicht vorhanden, sondern  vikariiert. 

An der Stelle der im Bewußtsein nicht vorhandenen Zeiteinheit dieser Art findet sich die  Bahneinheit  des Sekundenzeigers, durch den Zentriwinkel [Kreiswinkel - wp] gemessen. Alles heißt innerhalb der Zeiteinheit einer Sekunde gelegen, dessen zeitlicher Anfangspunkt mit dem Anfangspunkt der Bewegung des Uhrzeigers in jenem Bogen und dessen zeitlicher Endpunkt mit dem Endpunkt der Bewegung des Uhrzeigers in jenem Bogen zeitlich koinzidiert. Was an Zeit zwischen diesen beiden Zeitkoinzidenzen liegt, bleibt außer Betracht und braucht nich wahrgenommen zu werden.

Statt der Bahneinheit eines Uhrzeigers kann auch die Bahneinheit eines Pendels genommen werden, dessen Bewegung der Bewegung des Uhrzeigers zugrunde liegt. Auch diese Einheit ist ein Bogenstück, eine Bahneinheit gleich dem Bogenstück, das der Uhrzeiger beschreibt, nur daß das Bogenstück einmal hin und einmal her beschrieben wird, während der Uhrzeiger das nächste Bogenstück im gleichen Sinn fortbeschreibt und eine automatische Addition vornimmt.

Die zwischen zwei identischen Zeitpunkten gelegenen, aber in das Bewußtsein nur bruchstückweise eingehenden Zeiterstreckungen verschiedener Phänomene werden ohne weiteres als miteinander zeitlich gleich lang gesetzt. Auf diese Weise erfolgen alle Beobachtungen von den in gleichen Zeiten zurückgelegten Wegen zwar in der Zeit, aber ohne die Nötigung, die ganze Größe der Zeiteinheit als solcher an andere Zeitgrößen als Maß anlegen zu müssen. Die  Messung  von sogenannten  Zeitlängen  wird durch die Beobachtung der zeitlichen  Koinzidenz  von Anfangs- und Endpunkt einer fraglichen Zeitlänge mit dem Anfangs- und Endpunkt der Zeiteinheit  ersetzt.  Mit anderen Worten: die Messung einer kontinuierlichen und erheblichen Zeitlänge wird durch die Messung von zwei oder mehreren winzigen Zeitlängen, die sogenannten Anfangs- und Endpunkte der Zeiteinheit, ersetzt. Auf dem Gebiet der Raummessung ginge es allerdings nicht an, Linien zwischen zwei identischen Raumpunkten (oder winzigen Körperchen) ohne eine umfassende vollständige Anschauung der Form für identisch, bzw. gleich anzusehen. Zeitdimensinonen aber, die zu groß sind, um in ihrer Gänze in das Bewußtsein einzugehen, können sofort als gleich angesehen werden, wenn die Grenzpunkte identisch sind. Die Annahme, daß es zwischen zwei Zeitpunkten nur einerlei Zeiterstreckung gibt, ist natürlich nicht a priori aufgestellt, sondern bloß mit den Tatsachen der Empirie in der besten Übereinstimmung.

Eine weitere Folge des Vikariats aller erhebnlichen Zeitgrößen ist diese: Vorstellungen einer  kontinuierlichen Bewegung  oder  Ruhe,  zu welchen eine erhebliche Zeitgröße erforderlich ist, werden durch  diskontinuierliche  Vorstellungen  vikariiert.  An die Stelle der Vorstellung einer diskontinuierlichen  Mehrheit von ungleichen Distanzen zweier identischer Körper  (in verschiedenen Zeitpunkten); an die Stelle der Vorstellung kontinuierlicher  Ruhe  tritt die Vorstellung einer diskontinuierlichen  Mehrheit von gleichen Distanzen zweier identischer Körper  (in verschiedenen Zeitpunkten).

12. Bisher hat sich gezeigt, daß das Auge die übrigen Sinnesorgane bei der Durchforschung aller Erscheinungen vikariiert. Innerhalb des Gesichtssinnes vikariiert wiederum die Vorstellungsart von Bewegungsunterschieden die andere Vorstellungsart von Licht- und Farbenunterschieden. Aber auch die Bewegungsvorstellungen werden schließlich vikariiert durch Bilder der Ruhe, durch die Vorstellungen der ruhenden Bewegungsspuren, des beschriebenen Weges, der als ruhendes Resultat zurückbleibt. Die Unterschiede der Bewegungsart werden ersetzt durch die ruhende Form der Bahn, insbesondere durch die Größe der Bahn innerhalb der sogenannten Zeiteinheit. Auch jede erhebliche Zeitgröße, darunter die Zeiteinheit einer Sekunde wird weiter vikariiert. An die Stelle kontinuierlicher Vorstellungen von Bewegung und Ruhe tritt eine diskontinuierliche Mehrheit von ungleichen, bzw. gleichen Distanzen identischer Körper.

Auch die Intensitätsunterschiede, z. B. qualitativ gleichen Lichtes werden durch die Vorstellungen der Distanzen ersetzt, aus welchen zwei verschiedene Lichtquellen zwei intensativ ununterscheidbare Lichteffekte hervorrufen. Man umgeht auf diese Art zwar nicht die Vorstellung von Unterschieden der Intensität, wohl aber die Nötigung mit ungleichen Intensitäten direkt operieren zu müssen.

Trotz der klugen Ausnützung des Vikariats gibt es aber noch sehr viele Aufgaben der Unterscheidung, sowohl in der Vorstellung als auch im sprachlichen Ausdruck für dieselbe, an deren Lösung die Klugheit dieser Maxime scheitert. Es ist unmöglich, sich den Weg konkret zu denken oder zum graphischen Ausdruck zu bringen, welchen ein roter Lichtstrahl mit bestimmter Brechbarkeit im freien Weltraum in einer Sekunde zurückgelegt hat. Es ist umsomehr unmöglich, diesen Weg in der Vorstellung von einem anderen, der um die Länge dieser oder jener Straße, um die Höhe dieses oder jenes Kirchturmes kürzer ist, so auseinanderzuhalten, daß diese Vorstellungen in den Ideenassoziationen nicht füreinander eintreten, d. h. verwechselt werden.

Ebenso schwer würde es sein, eine äußerst langsame Bewegung, wenn auch nur im Vikariat, konkret zu denken. Wenn der Weg von 1 cm in einer Zeitgröße zurückgelegt wird, die sich vom Regierungsantritt des KYROS [persischer König 559 v. Chr. - wp] bis auf den heutigen Tag erstreckt, und wenn diese Zeitgröße durch die ansich große Zeiteinheit des Jahres gemessen werden soll, dann wäre es noch immer schwierig, diese Menge von Jahren, von Erdumläufen, wirklich vorzustellen und von einer anderen Jahresmenge zu unterscheiden, die etwa um ein Jahr weniger enthielte. Kann man ja doch schon eine Menge von Schafen, deren es an diesem Platz z. B. nur so viele geben mag als Jahre im Leben eines einzigen alten Mannes, nicht mehr von einer anderen Menge gleich nebenan unterscheiden, die um eines weniger enthält; und doch sind hier die zu unterscheidenden Mengen den Sinnen gegeben und die Mengen selbst sehr klein.

Hier, an der Unterscheidung der Mengen, scheitert die Kunst der Maxime des Vikariats einer Vorstellungsart für eine andere, und hier tritt eine neue, eine dritte Maxime der induktiven Forschung in Kraft, die  Maxime  des  ziffernmäßigen Ausdrucks,  welche auf der Kunst beruth,  Mengenvorstellungen  durch bedeutungslose  Wörter  zu  vikariieren,  welche zur Mengenvorstellung nichts hinzubringen, als ihren eigenen Wortklang.

Diese äußerst merkwürdigen Wörter, welche keine Namen sind, und nur aus der Maxime dieses Vikariats des bloßen Wortes für eine mangelnde oder zumindest schwer oder gar nicht von ähnlichen unterscheidbare Vorstellung verstanden werden können, sind die  Grundzahlwörter. 

13. Die Fähigkeit, eine Anhäufung getrennter Phänomene wie eine Herde Schafe, einen Haufen Getreidekörner usw. wahrzunehmen, hat nichts in sich, was verhindern könnte, daß die Vorstellung einer Herde von Schafen mit der Vorstellung einer anderen Herde, deren Menge nur um ein Geringes größer oder kleiner ist, verwechselt wird.

Um dieser Verwechslung dennoch vorzubeugen, wird folgender Prozeß ersonnen:

Zunächst wird eine konventionelle Reihe von Wörter, die  "Zahlwortreihe"  aufgestellt und dem Gedächtnis eingeprägt.

Hierauf wird die  simultane  Wahrnehmung einer Anhäufung getrennter Phänomene, also die Mengenvorstellung im räumlichen Sinn in eine  sukzessive  Wahrnehmung von je einem Element der Ansammlung aufgelöst, indem man z. B. ein Schaf einer Herde nach dem anderen das Gesichtsfeld passieren läßt.

Ferner wird gleichzeitig mit dem Passieren eines Elementes durch das Gesichtsfeld je ein Wort der konventionellen Zahlwortreihe ausgesprochen, so daß also mit je einem Element der Menge je ein Zahlwort koinzidiert.

14. Dieser Prozeß des Abzählens ist ein automatischer. Der Verstand hat dabei nichts zu tun. Wenn sich jemand üben würde, die Kugeln, welche auf einer Rinne herabrollen, sukzessive aufzufangen, so würde er eine gleich automatische Arbeit leisten, wie wenn er die Kugeln zählen würde. Die erstere Arbeit besteht darin, mit der Wahrnehmung jeder Kugel, die im Gesichtsfeld auftaucht, gleichzeitig gewisse Muskeln zu kontrahieren, welche das Auffangen der Kugel herbeiführen. Nun macht es keinen Unterschied in der Qualität der Übung aus, ob jemand mit der Wahrnehmung einer solchen Kugel, die ins Gesichtsfeld eintritt, gleichzeitig diese gewissen Muskeln kontrahiert, welche zum Auffangen der Kugel dienen, oder die Sprechmuskeln, welche das Aussprechen der Wörter  eins, zwei  usw. vollbringen.

Ein Umstand ist noch hervorzuheben. Gesetzt den Fall, jemand würde aus einem Korb Äpfel zählen, und fände unter den Äpfeln eine Roßkastanie, so würde er diese nicht automatisch mitzählen, sondern ungezählt ausscheiden. Es wird auf irgendeiner Weise nebenher beständig die Gleichartigkeit der abzuzählenden Einheiten kontrolliert. Wieso diese Kontrolle zustande kommt, ist ein Problem, das ich mir folgenderweise zurechtlege:

Jene Gegenstände, welche direkt gezählt zu werden scheinen, sind nicht auch immer die direkten Objekte der Abzählung. Gesetzt den Fall, eine Bäuerin zählt die Äpfel ab, welche in einem Korb enthalten sind. Diese Abzählung, welche nicht zu den interessantesten Beschäftigungen zu rechnen ist, muß durch einen triftigen Beweggrund eingeleitet werden. Dieser Beweggrund besteht vielleicht darin, daß die Bäuerin die Absicht hat, die Äpfel zu Markte zu bringen. Die Vorstellung eines Apfels reproduziert daher die Vorstellung des Verkaufens, vielleicht auch schlechthin die Vorstellung  Geld die Vorstellung eines folgenden Apfels abermals die Vorstellung Geld usw. Die Zahlwärter koinzidieren nun  direkt  mit dem sukzessiv auftauchenden Vorstellungen von Geld; diese Vorstellung taucht aber so oft auf, wie die Erscheinung eine Apfels. Auf diese Weise ist die Zählung der Reproduktioinen der Vorstellung Geld auch  indirekt  eine Zählung der Äpfel. Kommt nun unerwartet aus dem Korb eine Roßkastanie zum Vorschein, so reproduziert diese nicht die Vorstellung Geld, das direkte Objekt des Zählens bleibt also aus, und der automatische Prozeß des Zählens wird erst bei der nächsten Reproduktion der Vorstellung Geld weiter ablaufen können. Die nächste Reproduktion wird durch die Erscheinung des nächsten Apfels vermittelt. Als direktes Objekt des Zählens kann auch ein anderes Phänomen auftreten, z. B. die Empfindung des Geschmacks, des Geruchs, die Vorstellung des Zwecks usw. In all diesen Fällen fungiert die Vorstellung der sichtbaren Gegenstände nicht als Objekt der Abzählung, sondern als Vermittler, Träger, Reproduzent der wahren, direkten Objekte der Zählung. Auf diese Weise erklärt sich die passive Ausscheidung ungleichartiger Einheiten auf dem Weg rein sinnlicher Wahrnehmung und Ideenreproduktion. In den meisten Fällen ist die Zählung der sichtbar wahrgenommenen Gegenstände eine indirekte. Sehr oft fungiert als indirektes Objekt der Abzählung der Name der Gegenstände. So kann man drei Äpfel und zwei Schuhe bis fünf abzählen und auch nicht, je nachdem verlangt wird,  Äpfel"  oder "Dinge" zu zählen. Es zeigt dies eben, daß jeder Abzählung nebst den Gegenständen und der Zahlwortreihe ein Drittes gegeben sein muß, der Abzählungsgrund, das direkte Objekt der Zählung, und dieser hängt in der Regel mit dem Namen der Gegenstände zusammen, weshalb man auch sagt, man zähle nur gleichnamige Größen.

Wie geht es aber vor sich, daß die Gleichartigkeit des eigentlichen Objekts, der Zählung des Verkaufswertes usw. kontrolliert wird? Scheint hier die Schwierigkeit nicht gelöst, sondern bloß verschoben?

15. Ich erkläre mir den richtigen Ablauf des Zählaktes an den unsichtbaren eigentlichen Objekten auf folgende Art: der Zählende denkt während des Zählens nur dieses Motiv mit Konsequenz fort und andere Vorstellungen gleiten während des Zählens zwar klar und deutlich durch das Bewußtsein, erhalten sich aber nicht und haben keine Kraft, um zu innervieren [anzuregen - wp], weil alle Erregungsfähigkeit des motorischen Systems, welche zur Auslösung des Aussprechens eines Zahlwortes führt, von der bannenden Vorstellung absorbiert wird. So sieht der Zählende aus dem Korb Äpfel eine Roßkastanie hervorgehen, aber diese Vorstellung, welche nicht mit dem Motiv des Zählens zusammenhängt, gleitet kraftlos durch das Bewußtsein.

Die Mittel dieses Vikariats bestehen demnach
    1. aus einer konventionellen Zahlenreihe,

    2. aus der Auflösung einer simultan wahrgenommenen Menge in eine sukzessive Wahrnehmung der einzelnen Exemplare,

    3. aus dem seoben charakterisierten "direkten Zählobjekt" und

    4. aus der automatisch eingeübten Koinzidenz je eines Gliedes der Reihe von Zählobjekten mit je einem Zahlwort der konventionellen Zahlwortreihe. Worin besteht aber nun das Vikariat selbst?
Man läßt am automatisch ablaufenden Faden der verläßlich aber blind eingeübten Zahlwortreihe sukzessive die Wahrnehmung je eines Phänomens folgen, wobei infolge vorhergegangener Übung die Wahrnehmung je eines neu erscheinenden Exemplars mit der Reizung der Sprechmuskeln zur Bildung je eines Zahlwortes automatisch koinzidiert. Die anwachsende Menge wird auf diese Weise von einem (nicht anwachsenden, sondern) wechselnde Wort beleitet. Jedem Anwachsen von einem Exemplar entspricht ein anders lautendes Zahlwort. Das jeweilig mit der Vorstellung eines Exemplars koinzidierende Zahlwor wird provisorisch, das mit der Vorstellung des letzten Exemplares koinzidierende Wort definitiv festgehalten und dem Gedächtnis eingeprägt.

Es wird also die Vorstellung der anwachsenden Menge in jedem Stadium vikariiert durch die Vorstellung eines Exemplars zusammen mit einem vorübergehend festgehaltenen Zahlwort; die Vorstellung der gebildeten Menge wird ersetzt durch die Vorstellung eines Exemplars mit einem dauern dem Gedächnis eingeprägten Zahlwort. Die Vorstellung des Mengenunterschiedes wird ersetzt durch die Vorstellung des Zahlwortunterschiedes.

Der Vorteil des Vikariats ist klar. Während aufeinanderfolgende Zahlwörter ungleich lauten, also die Zahlwortunterschiede leicht auseinanderzuhalten sind, verschwimmen die korrespondierenden Mengenunterschiede. Die Menge von vielen Schafen iner Herde ist ununterscheidbar von der Menge der Schafe einer anderen Herde, welche um eines mehr enthält. Hingegen korrespondiert mit diesem Unterschied der Menge im Vikatriat der Abzählung der wohl unterscheidbare Klang der Zahlwörter "neunundneunzig" und "hundert".

Die Zahlwörter haben nich die Aufgabe, die  Mengen  vorstellbar zu machen, sondern die schwer auseinander zu haltenden  Mengenunterschiede  durch Wortunterschiede zu vikariieren.

16. Die Zahlwörter für sich allein genommen, sind keine Namen. Der Hirte gewinnt durch das Zählen nicht die Fähigkeit, eine Menge von 100 Schafen von einer Menge von 99 Schafen in der Anschauung zu unterscheiden. Er ist jedoch imstande, sich vor einem Nachteil aus der Verwechslung diesr Vorstellungen zu hüten, indem er die fehlende Gabe der Unterscheidung wahrgenommener Mengen durch den automatischen Prozeß des Abzählens zu ersetzen weiß, welcher keine andere Anforderung stellt als diejenige, den präzisen Anschluß der Reizung der Sprechmuskeln zur Bildung von Zahlwörtern an die Wahrnehmung eines leicht vorstellbaren, aus der Menge isolierten Gegenstandes zu üben, und nur die Koinzidenz je  eines  Gegenstandes mit einem Zahlwort simultan zu erfassen, während der jeweilige Rest der schon oder noch nicht gezählten (n - 1) Gegenstände gar nicht vorgestellt zu werden braucht.

Dem Gedächtnis bleibt nur die letzte Koinzidenz zwischen Phänomen und Zahlwort haften. Gesetzt nun, ein Hirte habe seine Herde in dieser mechanischen Weise abgezählt und dem Gedächtnis die letzte Koinzidenz, diejenige des Wortes "hundert" mit dem zuletzt passierten Schaf eingeprägt, und zu einer anderen Zeit die Abzählung abermals vorgenommen und gefunden, daß die Koinzidenzen mit dem Wort "neunundneunzig" schließen, so wird er mit Recht vermuten, daß ihm ein Schaf in Verlust geriet, indem er aus Erfahrung weiß, daß sich die Koinzidenz der Zahlwörter mit einer Reihe, welche durch die Auflösung ein und derselben Ansammlung von Exemplaren gewonnen wird, immer dann geändert hat, wenn entweder die konventionelle Zahlwörterreihe nicht richtig ablief, also eine Verzählung stattfand, oder aber, wenn das Aggregat selbst durch eine mehr oder weniger leicht auffindbare Ursache verändert wurde, indem sich z. B. ein Schaf verlief.

Wenn der Hirte den Stall verschließt, so ist ihm die verschlossene Tür ein empirisches Datum, welches die Vorstellung vom unveränderten Stand der Herde reproduziert. Ein eben solches Erfahrungsdatum ist ihm für die frei weidende Herde im obigen Beispiel das Zahlwort "hundert". Sowie aber die erbrochene Tür keine Vorstellung der verminderten Herde ist, sondern nur ein Anhaltspunkt für einen induktiven Schluß, so ist auch das Zahlwort kein Name für eine Vorstellung der Herde, sondern nur das Ende einer bedeutungslosen Zahlwortreihe, aus dessen Veränderung von 100 in 99 ein induktiver Schluß gezogen wird.

Zahl und Zahlwort ist im angeführten Beispiel identisch. Es gibt keine konkrete Vorstellung von  99, 100  und  101  derart, daß diese drei Mengenvorstellungen nicht miteinander verwechselt würden. Deshalb haften auch die Zahlwörter nicht als Namen an diesen Vorstellungen; sie würden beständig in ihren Bedeutungen so schwankend sein, daß sie völlig unbrauchbar wären und auch nicht eingesehen werden könnte, wieso diese fein unterschiedenen Namen bei einem mangelnden oder doch nur äußerst groben Unterschied der Vorstellungen, welche sie bedeuten, hätten entstehen können. Jedoch gibt es konkrete Vorstellungen von Mengehen, und hier wiederum von Aggregaten "vieler" und "weniger" Exemplare.

Es ergibt sich aus der Betrachtung der Rolle der Zahlwörter beim Zählen, daß dieselben als blinde Wörter oder bloße Marken eines Beobachtungsinstrumentes, als welches der Mensch selbst in automatischer Weise fungiert, Dienste leisten und dabei weder konkrete Vorstellungen noch abstrakte Ideen, noch Begriffe bedeuten.

Das einzelne Zahlwort als solches ist immer eine Kürzung für die gesamte bis zu diesem Wort abgelaufene Zahlwortreihe. So bedeutet "5" eigentlich  1, 2, 3, 4, 5; 12  bedeutet  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 11, 12.  Man sollte schon deshalb nicht von einer Idee, einem Begriff, einer Vorstellung von  12  sprechen, sondern immer nur von der bis  12  aufgelaufenen Zahlwortreihe.

Es ist logisch gleichgültig, ob der Name der gezählten Menge neben das Zahlwort im Singular oder Plural gesetzt wird, z. B. "hundert Schafe" und "száz juh" (magyar). Es wird nämlich die Mengenvorstellung nicht aufgehoben, sondern nur nicht der Unterscheidung unterzogen. Daher kann dasjenige, was durch sukzessive Wahrnehmung zur Zahl 100 führt, immerhin nebenbei simultan als Menge vorgestellt, "Schafe" (Plural) heißen. Insofern hingegen das Gezählte Stück für Stück einzeln wahrgenommen werden muß, kann auch das zuletzt gezählte Exemplar "juh" (Singular) mit seinem Namen als Abbreviatur [Abkürzung - wp] für den Namen der Menge dienen, sowie ja auch das zuletzt gesprochene Wort "hundert" nur eine Abbreviatur für gesamte Zahlwortreihe "eins, zwei, ... neunund neunzig, hundert" vorstellt.

17. Der Charakter der Zahlwörter erscheint bei den niedersten Stellen der Zahlwortreihe nicht so deutlich. In dem Fall, wo diese Wörter nur die unvermeidlichen Anfänge einer Zählung sind, die bis zu hohen Zahlwörtern hinaufreicht, sind sie offenbar nur automatische Übergänge von  1  bis  100, 1000  usw. Aber in dem Fall, wo es sich um die Zählung von  2, 3  oder sonst wenigen Exemplaren handelt, erfolgt die Abzählung so rasch, daß die hierzu erforderliche Zeit nahezu verschwindet.

In diesen wenigen Fällen verlieren die Zahlwörter ihren Wert als Hilfsmittel eines Vikariats der Mengenunterscheidung vollständig. Fünf Punkte vermag ich simultan wahrzunehmen und von vier oder sechs Punkten deutlich zu unterscheiden.

Die niedersten Stellen der Zahlwortreihe haben in der Zusammensetzung mit echten Namen nicht die Aufgabe, schwer vorstellbare Mengenunterschiede erst ermitteln zu helfen, sondern dienen nur dazu, die Mengenvorstellungen zum sprachlichen Ausdruck zu bringen. Aber auch diese niederen Zahlwörter sind durchaus keine echten Namen; sie erwecken von der Beschaffenheit des Abgezählten nicht die mindeste Vorstellung; sie sind nichts anderes als die rasch erreichten Enden von Wertreihen.

18. Dadurch, daß die Erfindung der Zahlwortreihe die Unterscheidung großer Mengen auch, wenn der Unterschied sehr klein ist, zu umgehen gestattet, erweist sich diese Erfindung auf den mannigfachsten Gebieten als nützlich; dieser Nutzen findet sich sowohl in der Operation mit den Dingen selbst, als auch im sprahlichen Ausdruck für die Mengen der Dinge.

Auf der Zahlwortreihe beruth z. B. die Möglichkeit eines einheitlichen Maßes in der Messung der  Ausdehnung im Raum. 

Gesetzt, es handelt sich darum, eine Längenausdehnung von 100 Metern zu messen, die Maßeinheit eines Meters ist in diesem Fall ohne die Erfindung der Zahlwortreihe unbrauchbar. Die Vorstellung einer in 100 gleiche Teile abgeteilten Längenerstreckung ist von der Vorstellung einer anderen Erstreckung, die 99 oder 101 eben solche Teile enthält, nicht zu unterscheiden, falls diese Unterscheidung nur durch eine 99malige oder 101malige Auftragung des Meters (ohne Zählung der Auftragungen) versucht werden darf. Eine Maßeinheit = 100 m wäre in diesem Fall besser am Platz, wenn sie nur in einem harmonischen Verhältnis zur Körpergröße des messenden Menschen stünde. Durch die Erfindung der Zahlwortreihe ist es nun möglich, an jede beliebige Ausdehnung ein beliebiges Maß anzulegen. Denn, wie groß auch die Menge der durch die Maßeinheit gewonnenen Abteilungen geworden ist, die Kunst des Zählens entledigt der Nötigung, sich diese Menge vorzustellen und sie von einer anderen auseinander zu halten, so daß sie nicht mit dieser verwechselt wird. Das Zahlwort in Verbindung mit dem Namen für die betreffende Maßeinheit, z. B. "100 m", ermöglicht es, die betreffende Ausdehnung jederzeit unzweideutig auf Wunsch zu konstruieren, ohne von ihr vorher eine Vorstellung zu haben, geschweige denn, diese Ausdehnung in ihrem Unterschied von einer anderen bloß nahezu gleichen im fertigen Zustand festzuhalten.

19. Die Erfindung der Grundzahlwörter leistet auch treffliche Dienste, um die Vorstellung der  Zeitgröße  zu vikariieren.

Anstelle der Wahrnehmung erheblicher Zeitgrößen und erheblich entfernter Positionen in der Zeit fungieren im menschlichen Bewußtsein Ideenassoziationen. All das, was von der Erscheinung des Sonnenaufgangs begleitet ist, bildet eine Gruppe dessen, was früh Morgens ist; eine Gruppe ist die Gruppe der Sonnenkulmination, des Mittags usw. Auf diese Weise werden die Phänomene eines einzigen Tages durch gewisse Begleiterscheinungen genau so gruppiert, als ob sie nach einer zeitlichen Einteilung gruppiert worden wären. Die Zeiteinteilung im buchstäblichen Sinn ist hier gar nicht möglich, da die einzuteilende Strecke von mehreren Stunden, sowie die Maßeinheit einer Stunde in das menschliche Bewußtsein nicht eingehen; sie sind für dasselbe zu groß.

Diese Ideenassoziation genügt aber für das Vikariat der Zeitgröße nur in einem eingeschränkten Gebiet. Ereignisse, die nicht an demselben Tag vorfallen, können nach dem Zyklus der Vegetationserscheinungen, nach dem Stand der Erde in ihrem Umlauf um die Sonne, der aus dem sichtbaren Stand der Sonne konstruiert wir usw. gruppiert werden. Es wird aber schwer und schließlich unmöglich, auf diese Weise durch Ideenassoziation die Vorstellung von Zeitgrößen zu vikariieren, welche die Länge eines Jahres vielfach überschreiten. Es wäre hierzu die Vorstellung und Unterscheidung einer Menge von Erdumläufen erforderlich.

Hier muß nun die Erfindung der Zahlwortreihe stellvertretend eingreifen. An die Stelle der Vorstellung einer Menge von Erdumläufen tritt nun eine vorstellungslose Zahl. Statt 1000 Jahre als Zeitgröße zu denken, denkt man sich  einen  Erdumlauf und den Klang des Wortes "tausend".

Jedes Phänomen erhält eine Zahl statt einer Position in der Zeit. Dasjenige, was man als die gegenwärtige Wahrnehmung bezeichnet, und dieses ist subjektiv, erhält konventionell eine gewisse Zahl; auch diese wechselt beständig, ist aber nie unbestimmbar. An die Stelle erheblicher Zeitdistanzen von dieser Gegenwart treten nur gegenwärtige Phantasiebilder, auch Erinnerungsbilder, und diese tragen eine andere Zahl; an die Stelle von Zeitdistanzen treten die räumlichen Distanzen der assoziierten Zahlwörter in der niedergeschriebenen Zahlwortreihe. An die Stelle nach vorwärts zunehmender Zeitgrößen treten zunehmende positive Zahlen; an die Stelle nach rückwärs zunehmender Zeitgrößen treten abnehmende positive und schließlich zunehmende negative Zahlen. Der Nullpunkt der Zählung ist konventionell; er haftet aber nicht an einer bestimmten zeitlichen Position eines Ereignisses, sondern an einem bestimmten Vorstellungsinhalt der konstand beibehalten wird. Zum Träger des Nullpunktes wird ein Unikum gewählt. Dieser Nullpunkt wird aber selten zum Ausgangspunkt der Zählung benützt, wie dies bei einem echten Nullpunkt immer geschieht. Eigentlich zählt man von der Gegenwart, eintausend und so viele hundert zurück und voraus. Diese Zahl ist eigentlich der Anfang; die Zeit der Geburt  Christi  konnte daher kontrovers werden. Die Ereignisse tragen entweder ihre Zeitzahl wie einen Stempel mit sich, oder sie erhalten diese Zahl durch eine Hypothese.

Auf diese Weise heftet sich an eine Jahreszahl durch Ideenassoziation eine Gruppe heterogener Vorstellungen. Die Jahreszahl und deren Bruchteile bieten die Handhabe, um eine gewisse Sichtung, eine gewisse Einteilung in die durchaus gegenwärtigen Phänomene zu bringen, welche die zeitliche Anordnung und Einteilung genannt wird, obwohl die Vorstellung solcher Zeitgrößen in so erheblicher Zeitausdehnung gar nicht existiert.

20. Die Zahlwörter leisten auch gute Dienste bei Eliminierung von Messungen der Geschwindigkeit.

Die Uhr mit den Minuten- und Sekundenpunkten ohne Bezifferung kann nur diejenige Bahn eines bewegten Körpers messen helfen, welche mit der Zeigerbahn zwischen zwei benachbarten oder doch nur durch wenige andere getrennten Punkten zeitlich koinzidiert. Die Vorstellung von vielen dazwischen liegenden Marken des Uhrblattes ist nicht brauchbar. Die Vorstellungen anscheinend gleich vieler Punkte sind schwer darauf zu prüfen, ob sie sich durch einen oder einige Punkte mehr oder weniger unterscheiden. Diese Unterscheidungen, sowie die Mengenvorstellungen von Markierungspunkten selbst werden durch Zahlwörter ersetzt.

Die Zahlwörter ermöglichen es, beliebige Mengen von Minuten- und Sekundenpunkten, sowie beliebige Mengen von Wegeinheiten, die in der sogenannten Zeiteinheit zurückgelegt werden, im Vikariat des bloßen Wortes mit Genauigkeit in die praktische Verwertung zu ziehen. An die Stelle von schwer unterscheidbaren Mengen von Sekunden, Minuten oder Stundenpunkten treten leicht unterscheidbare Zahlen, Zahlwortklänge, Sekunden-, Minuten-, Stunden- und Jahreszahlen. Auf diese Weise kann von Geschwindigkeiten gesprochen und mit denselben gerechnet werden, die im buchstäblichen Sinn längst nicht mehr für das menschliche Bewußtsein existieren, wie z. B. die Geschwindigkeit von 300 000 km in der Sekunde, von einem dreihunderttausendstel Meter in einem Jahr usw.

21. Interessant ist die Art und Weise, wie die Zahlwortreihe gewonnen wird. Nachdem das Bedürfnis vorhanden ist, Zahlwörter bis zu einer "Million" und darüber aufzustellen, so wäre es für die menschliche Phantasie unmöglich, weit über eine Million klangverschiedener Wörter zu ersinnen, sowie es dem Gedächtnis unmöglich wäre, die ersonnenen Wörter überhaupt, geschweige denn ihre Anordnung zu behalten. Würde man in einer Minute 60 Zahlwörter aussprechen, so brauchte man bei ununterbrochener 12stündiger Arbeit über 23 Tage, um diese originelle Zahlwortreihe bis zu einer Million zu rezitieren.

Es ist daher selbstverständlich, daß die Aufstellung einer originellen Zahlwortreihe ersetzt wird durch dieselbe Technik, welche auch der Wortgewinnung aus Buchstaben zugrunde liegt. Sowie aus einigen 20 bis 30 Buchstaben viele Tausende von Wörtern gebildet werden, so werden auch aus einigen wenigen originellen Zahlwörtern beliebig viele andere gebildet.

Die Zahlwörter werden in der Schreibweise als zwei Reihen von Zeichen aufgestellt, als Ziffern (oder Wort-Buchstaben) und als Buchstabenwörter. Beide Reihen, obwohl der Schreibweise nach verschieden, werden nach derselben Maxime zur endlosen Zahlwortreihe erweitert.

Originell sind z. B. die arabischen Ziffern von 1 bis 9. Die weiteren Ziffern werden durch Kombinationen der vorhandenen zunächst der zweiten, dann der dritten Klasse usw. gewonnen. Dadurch läuft nun die Ziffernreihe am Schnürchen der originellen Reihe  1  bis  9  mühelos fort.  0  ist eine Art Ableitungssilbe.

Während nun die originellen Ziffern  1  bis  9  alleinstehen Zahlwortzeichen sind, werden sie in Kombinationen wie  13, 327  usw. zu physischen Teilen neuer Ziffern. "13" ist nicht eine Nebeneinanderstellung zweier Zahlwörter, sondern ein einziges neues Zahlwort, gebildet aus den physischen Teilen  1  und  3.  Daß  13 = 10 + 3,  ist ein Artefakt, welches durch die Einführung der Kombination 10 zwischen  9  und  11  herbeigeführt und festgehalten wurde, sonst wäre  13 = 9 + 3.  Diese Einschaltung hat den Vorteil, daß die Gliederung der Ziffern am leichtesten einer Gliederung der gezählten Gegenstände konform gedacht werden kann, was zur Zählung selbst überflüssig, aber sonst in manchen Fällen praktisch ist. Die aus Buchstaben zusammengesetzten Zeichen der Zahlwörter werden nach der gleichen Maxime aufgebaut. Nur wird es hier nötig, ab und zu auch späterhin originelle Zahlwörter in die laufende Reihe von Kombinationen einzuschalten. Was in den Kombinationen 20, 30, 40 usw. die Null, das ist in den Wörter die Ableitungssilbe  drei-ssig,  vier-zig usw. Während aber die Ziffern die Kombination 100 bilden, bildet die Sprache nicht "zehnzig", sondern originell "hundert".

Die Zahlwörter würden auch dann dekadisch oder enneadisch oder dgl., überhaupt nach der Technik der Kombination aus wenigen Elementen aufgebaut werden, wenn die Menge von hundert Gegenständen eine solche wäre, die von den Mengen von 101 und 99 Gegenständen derselben Art sofort und mit Leichtigkeit unterschieden würde. Das Gedächtnis wäre zu schwach, Millionen klangverschiedener Wörter zu behalten.

22. Bei der Abzählung koinzidiert je ein Phänomen mit je einem Zahlwort. Ist nun die Menge der abzuzählenden Gegenstände gegeneinander unbeweglich, wie die Gipfel eines Berges, die Häuser einer Straße, dann wird bei gleichem Ausgangspunkt und gleicher Richtung des Zählaktes dasselbe Element stets mit einem bestimmten Zahlwort zusammentreffen. Dieser Umstand wird benützt, um aus den Grundzahlwörtern echte Namen zu bilden.

Dasjenige Phänomen, welches bei gegebenem Ausgangspunkt und bei gegebener Richtung mit einem gewissen Zahlwort zusammentrifft, erhält einen Namen, welcher aus dem Grundzahlwort als einem Klangmaterial durch eine Kombination mit Ableitungssilben gewonnen wird. Dasjenige Phänomen, welches bei der Abzählung mit "vier" zusammentrifft, heißt davon das "Vierte". Die so gebildeten Namen heißen  Ordnungszahlwörter. 

Eigentlich wird durch die Ordnungszahlwörter keine andere Ordnung bezeichnet als diejenige, welche durch die Grundzahlwörter hineingetragen wird. Der Ausdruck "Ordnungszahlwort" ist nicht völlig bezeichnend. Das Grundzahlwort bezeichnet weder das einzelne Exemplar, noch die gesamte Menge, es ist überhaupt kein Name, sondern ein bloßes Wort. Das Ordungszahlwort bezeichnet hingegen ein bestimmtes Exemplar, welches mit einem bestimmten Grundzahlwort diesmal oder immer zusammentrifft; es ist ein Name für dieses Exemplar, gewonnen aus dem Material des Grundzahlwortes. Die Kardinalien [Anzahl oder Menge einer Sache - wp] sind also  Zahlwörter,  die Ordinalien [Indexzahlen - wp] sind  Zahlnamen. 

Der Ausdruck "50 Häuser" reproduziert die Vorstellung einer Häusermenge, die sich von der Vorstellung von 49 ode 51 Häusern, streng genommen, in der Wahrnehmung nicht unterscheidet. Das Grundzahlwort "fünfzig" kann der Vorstellung dieser Häusermenge nicht deren verschwimmenden Charakter nehmen. "Fünfzig" ist eben kein Name, der eine Vorstellung reproduziert, sondern ein bloßes Wort und zugleich ein Mittel, die Bestimmung einer Menge von Häusern in der klaren Vorstellung von Häusermengen zu umgehen. Der Ausdruck "fünfzigstes" (Haus) bedeutet hingegen eine klare und deutliche Vorstellung. Das 50. Haus ist vom 49. und 51. ebenso leicht zu unterscheiden wie das zweite vom ersten und dritten.

Die Ordnungszahlwörter oder Zahlnamen benennen die Phänomene außerordentlich unbestimmt. Das 50. kann alles Mögliche heißen. Die Ordnungszahlwörter bedürfen daher der Zusammensetzung mit einem anderen Namen (Haus), um in brauchbarer Enge bedeuten zu können.

Ferner setzt die unzweideutige Benennung eines Phänomens durch das Zusammenwirken eines Zahlnamens (50.) und eines anderen Namens (Haus) eine vorhergegangene Abzählung gewisser Phänomene und eine wirkliche oder eingebildete Bezifferung des zu benennenden Phänomens voraus. Das "50." heißt so viel wie dasjenige, was die Marke  50  an sich trägt. Vor dieser Abzählung und (wirklichen oder eingebildeten) Bezifferung sind die Ordnungszahlwörter noch keine Namen, sondern nur Material für solche. Es ist auch keine Bürgschaft vorhanden, daß sich aus diesem Material überhaupt ein Name bilden läßt, indem z. B. die betreffende Straßenseite nicht 50 Häuser enthält.

23. Die Ordnungszahlwörter sind oft mit einem anderen Namen zusammengenommen, durch eine einwörtige Abkürzung ersetzt; z. B. "erstens" = erster Grund, erster Fall, erster Wunsch usw.

24. Eine Mittelstellung zwischen dem bloßen Wort und dem Namen nehmen die Iterativzahlwörter dann ein, wenn sie Kürzungen für ein Grundzahlwort und einen echten Namen sind, z. B. "fünfmal", fünf = "fünf Zahlwortreihen" (deren jede lautet:) 1, 2, 3, 4, 5. Die Iterativzahlen sind in Verbindung mit Verbalformen Grundzahlwörter. "Zweimal ernten" - = "zwei Ernten".


3. KAPITEL
Impersonelle Fürwörter. Das Wörtchen "nicht".
Interrogativa. Formlose Imperative.
Das Wörtchen "daß".

1. Es gibt Fälle, in welchen durch ein einziges Wort der Zweck der Gedankenmitteilung vollkommen erreicht würde. Das Wort  nei [nehmen - wp] bedeutet ein in sich abgeschlossenes Phänomen. Im Deutschen wäre im Grunde genommen das Wort "regnet" gleichfalls ausreichend. Die deutsche Sprache widerstrebt aber hier dem Gebrauch eines einzigen Wortes und fügt das sogenannte unpersönliche Fürwort "es" dem Ausdruck hinzu. Hierdurch wird eine angenehme Abwechslung einer nominalen mit einer verbalen Form erzielt, welche die Rede schmückt, ohne dem logischen Zweck der Mitteilung von Gedanken im Gergingsten zu nützen oder zu schaden. "Es" soll kein zweites Phänomen bezeichnen, von welchem die Tätigkeit des Regnens ausgeübt wird. Die nominale Form "Feuer!" kann ohne Bereicherung des Inhaltes durch eine nominale und eine verbale Form "Es brennt!" ersetzt werden.

In derlei Fällen hört das sonst als Fürwort fungierende Wörtchen "es" auf, ein Name für etwas zu sein, und erfüllt bloß noch eine dekorative Aufgabe.

2. Schillern  impersonell  wird mitunter das Wörtchen  "ich"  gebraucht. LICHTENBERG sagte bekanntlich:
    "Wir kennen nur allein die Existenz unserer Empfindungen, Vorstellungen und Gedanken.  Es denkt,  sollte man sagen, sowie man sagt:  es blitzt.  Zu sagen  cogito,  ist schon zuviel, sobald man es durch  Ich  denke übersetzt. Das Ich anzunehmen, zu postulieren ist ein praktisches Bedürfnis." (6)
Zur Klärung des Sachverhalts mag Folgendes dienen: Wenn  Cajus,  Sempronius und  Titus  zugleich den Sonnenaufgang betrachten, so sehen sie nicht  ein  und dasselbe Phänomen, sondern  drei  (annähernd) gleiche Phänomene. Wenn nun  Cajus  die Augen schließt und öffnet, verschwindet und erscheint nur eines von diesen drei Phänomenen. Dieses Phänomen des  Cajus  steht im  physiologischen Eigentum  des  Cajus-Körpers. Alles, was  Cajus  denkt, fühlt, weiß und wahrnimmt, ist physiologisches Eigentum des  Cajus-Körpers.  Cajus  kann sagen: die erscheinende Welt ist die Vorstellung des  Cajus,  sie ist durch physiologische Vorgänge im  Cajus-Körper stets bedingt. Nachdem  Cajus  sich selbst nit mit dem anerkannten Eigennamen "Cajus" benennt, sondern mit einem anderen Eigennamen, der freilich von niemandem außer von  Cajus  in dieser Bedeutung anerkannt und gebraucht wird, "ich" nennt, so kann  Cajus  auch sagen: die Welt ist  meine  Vorstellung; die ganze Welt ist nur das, was  ich  denke, fühle, weiß und wahrnehme.

Von diesem physiologischen Eigentum ist das  bürgerliche Eigentum  verschieden. Nur ein kleiner Teil aus dem physiologischen Eigentum des  Cajus-Körpers ist auch bürgerliches Eigentum desselben. Was  Cajus  alles von dem, was er sieht, auch bürgerlich das Seine nennen darf, obwohl physiologisch all das seine und nur seine Wahrnehmung ist, lehrt das Gesetzbuch. Auch die Gedanken sondert  Cajus  in eigene und fremde. Die Gedanken sind bürgerlich Eigentum desjenigen Körpers, der sie zuerst in Worten ausgesprochen hat. In diesem Sinn nennt  Cajus  durchaus nicht alles, was er denkt, fühlt und weiß, sein Eigentum. Nicht all sein Denken und Fühlen ist originell, sein Wissen selbst gefundungen. Auch seine Beobachtungen sind nicht sein Eigen in diesem Sinne, sobald diese Beobachtungen von  Sempronius  oder  Titus  ihm vorher durch die Sprache mitgeteilt oder sachlich vorgeführt wurden;  Cajus  wäre wahrscheinlich ohne diese Hilfe nicht auf diese Beobachtungen gekommen. Es findet sich auch manches im Denken des  Cajus,  was diesem keine Freude machen würde, wenn es zu seinem Eigentum erklärt würde, z. B. fremde Meinungen, die  Cajus  kennt, aber für falsch begründet hält und dgl. Daher unterscheidet  Cajus  in diesem Sinne die Gänze seines physiologischen Eigentums in viele Teile, deren jeder entweder bürgerliches Eigentum je eines anderen Körpers, oder Gemeingut oder herrenlos ist. Er sagt:  ich  glaube, denke, weiß, dies,  Sempronius  glaubt, denkt, weiß jenes.

Mit dieser Unterscheidung zwischen dem physiologischen und dem bürgerlich  Mein  läßt sich stets das Auskommen finden. Das Ich in "Ich denke" bedeutet immer einen Körper, der außer dem selbstgewählten Namen "ich" noch einen anderen allgemein anerkannten und gebrauchten Namen führt:  Cajus, Sempronius  und dgl. "Ich denke  dies",  heißt nur physiologisch "dieser Gedanke ist abhängig von der Existenz und gewissen Prozessen in diesem  Cajus-Körper hier".  "Ich  denke dies", heißt im bürgerlichen Sinne: "der sprachliche Ausdruck für diesen Gedanken wurde vom  Cajus-Körper (nicht vom Sempronius- oder  Titus-Körper usw.) gebracht."

3. Geht man von diesen beiden konkreten Bedeutungen des "Ich" in "Ich denke" ab (was oft geschieht, obwohl kein Grund hierfür vorliegt), so gerät man in Schwierigkeiten.

Meint man nämlich, das "Ich" bedeute ein unkörperliches Agens, das die Tätigkeit des Denkens  innerhalb  des Bewußtseins ausübt, dann wird man ein solches Agens nicht finden. Das Bewußtsein geht in eine Summe von Phänomenen ohne Rest auf. Der Sprachgebrauch  "Ich  denke etwas" ist aber so eingeübt und durch die oben erwähnten beiden konkreten Bedeutungen insgeheim im richtigen Gleis erhalten, daß es Mühe kostet, auf die Abwesenheit eines unkörperlichen "Ich" und "Mir" innerhalb des Bewußtseins aufmerksam zu werden. (Wie es sich mit einer unkörperlichen Seele als Trägerin des Bewußtseins, aber selbst bereits außerhalb des Bewußtseins verhält, ist eine ganz andere Frage.)
    "Unsere falsche Philosophie", sagt  Lichtenberg,  "ist in der ganzen Sprache einverleibt; wir können sozusagen nicht räsonnieren, ohne falsch zu räsonnieren. Man bedenkt nicht, daß Sprechen, ohne Rücksicht von was, eine Philosophie ist. Jeder, der deutsch spricht, ist ein Volksphilosoph, und unsere Universitätsphilosophie besteht in Einschränkungen von jener. Unsere ganze Philosophie ist eine Berichtigung des Sprachgebrauchs, also die Berichtigung einer Philosophie, und zwar der allgemeinsten. Allein die gemeine Philosophie hat den Vorteil, daß sie im Besitz der Deklinationen und Konjugationen ist. Es wird also immer von uns wahre Philosophie mit der Sprache der falschen gelehrt. Wörter erklären hilft nichts; denn mit Worterklärungen ändere ich ja die Pronomina, aber noch nicht ihre Deklination." (7)
Wenn man nun darauf besteht, die konkrete Bedeutung für "ich", nämlich den das Wort "ich" aussprechenden Körper zur Erklärung des Gebrauchs der Redeweise "ich denke mir etwas" zu ignorieren (wozu allerdings keine Veranlassung gegeben ist), auch dann darf man noch nicht glauben, daß dieser Sprachgebrauch auf die Anwesenheit eines unkörperlichen Agens, eines die Denktätigkeit ausübenden Subjekts innerhalb des Bewußtseins hinweist. LICHTENBERG bemerkt hieru sehr geistreich, daß man selbst in diesem Fall höchstens einen impersonellen Gebrauch des sonst personell gebrauchten Fürwortes behaupten darf.  "Es  denkt sollte man", dann "sagen, so wie man sagt:  es blitzt.  Zu sagen  cogito,  ist schon zuviel, sobald man es durch  Ich denke  übersetzt." (8)

4. Das Wörtchen  "nicht"  ist kein Name, sondern bloß eine selbständig geschriebene Ableitungssilbe.

Wenn ich aus dem Umkreis von verschiedenen beliebigen Phänomenen in endlicher Zahl all das wegnehme, was den Namen "weiß" trägt, so gestattet die Konvention der Sprache, jedem beliebigen Phänomen aus dem Rest den Namen "nicht-weiß" beizulegen.

Die Namen der Form "Nicht-N" haben stets eine konkrete Bedeutung. Das Nicht-Weiße ist z. B. das Schwarze, das Rote usw. Das Wörtchen "nicht" ist nur physische Partikel eines Namens, die in selbständiger Wortform erscheint und mitunter durch dazwischen geschriebene oder gesprochene Namen vom anderen physischen Teil getrennt wird. In der Redeform  "A  ist nicht  B"  gehört das Wörtchen "nicht" zu  B: A  ist nicht- B. "A  existiert nicht" =  "A  ist nicht-existierend" (nämlich nur ein Gebilde der Phantasie).

Namen der Form Nicht- N  heißen  negative  Namen, im Gegensatz zu den Namen der Form  N  oder den  positiven  Namen. HOBBES faßt die Namen der Form Nicht- N  nur als einen Teil der negativen Namen auf; er nennt solche Namen negativ, "welche wegen der Verschiedenheit oder Unähnlichkeit oder Ungleichheit der gedachten Dinge gegeben werden." (9) Namen der Form Nicht- N  sind für ihn Beispiele solcher negativer Namen, welche insbesondere durch die Zusammensetzung eines positiven Namens mit "nicht" entstehen (10). Ich beschränkte hier die Bezeichnung "negative Namen" auf Namen der Form "Nicht- N",  weil diese Beschränkung jede Weitläufigkeit in der Erklärung dessen, was man Verschiedenes, Unähnliches, Ungleiches nennt, vorläufig erspart und auf eine spätere Gelegenheit (bei Erörterung der Kollektivnamen) verschieben läßt.

Das Wörtchen "nicht" kann sich zusammen mit einem echten Namen unter einer gemeinsamen einwortigen Abkürzung, einer Kontraktion, verbergen. So ist "nirgends" = "nicht irgendwo" (d. h. nach Wegnahme des räumlich Bestimmbaren übrig bleibend, z. B. als Phantasiebild), "kein  N" = "nicht - ein  N"  (sondern zwei, drei, tausend  N);  "kein  N" = "ein Nicht- N"  (kein Mensch, sondern ein Tier usw.), " ... los", "... leer", "ohne  N" = "nicht- N  habend" (eine Rose ohne Stacheln = eine Rose mit glatter Rinde usw.).

Das Wörtchen "nichts" = "nicht-etwas" scheint keine konkrete Bedeutung zu haben und unter allen Namen der Form "Nicht- N"  insofern eine Ausnahme zu bilden. Es ist jedoch zu bemerken, daß dieses Wörtchen "nichts" immer nur zusammen mit einem zweiten Namen gebraucht wird. Nichts-Gutes heißt dann etwas Schlechtes, oder auch etwas Indifferentes usw. Für sich allein aufgestellt wird das Wörtchen "nichts" völlig bedeutungslos und bildet insofern tatsächlich eine Ausnahme unter den Wörtern der Form Nicht- N;  es hat dann keine konkrete Bedeutung und keine Bedeutung überhaupt; es hört auf ein Name zu sein und wird ein bloßes Wort.

5. Eine andere Gruppe von Wörtern, die keine Namen sind, sind die  Fragewörter. 

Dieselben füllen eine Rede dort aus, wo die Vorstellungen im Bewußtsein des Fragenden kollidieren, und wo der Fragende eine Bezeichnung dieser kollidierenden Vorstellungen vermeiden will. Die Fragestellung kann echt oder simuliert sein.

Der Fragende bezeichnet durch das Wörtchen "wer?" keine der vielen Personen, an die er denkt, sondern gibt anstelle des Namens eine bloße Schablone, die er dem Befragten zur Einsetzung eines echten Namens präsentiert.

Durch die Form des Interrogativums [eine Frage einleitendes Fürwort - wp] veranlaßt nämlich den Befragten durch Ideenassoziation, einen Namen in gleicher Form zur Antwort zu geben.

Eine weitere Lenkung der Antwort ist durch die Ausführung des Fragesatzes aufgegeben, welche eben nur im Interrogativum eine Lücke läßt, die durch einen Sinn gebenden Namen gleicher Form gefüllt werden soll.

Die sogenannten Fragewörter sind entweder bloße Wörter, die keine Namen sind, wie "wessen?", "wem?" oder einwortige Abbreviaturen für einen oder mehrere echte Namen und ein Interrogativum der ersten Art. So ist "wann?" eine einwortige Abkürzung für eine der Fragen "in welchem Jahr?", "an welchem Tag" usw.

Der Gleichklang der Antwort besteht im letzteren Fall nicht zwischen Abbreviatur und Antwort, sondern zwischen der Antwort und dem Explikat der Abbreviatur.

6. Formlose Imperative, z. B. imperativ gebrauchte Infinitive, Indikative, Adverbien, usw. sind als Imperative gleichfalls denjenigen Wörtern anzureihen, welche keine Namen sind. Solche Wörter bedeuten zwar konkrete Phänomene, ihre imperative Wirkung verdanken sie jedoch nicht einer besonderen Wortform, die den energischen Wunsch eines anderen ausdrückt, sondern den Nebenumständen, vor allem den begleitenden Gesten.

7. Ein bloßes Wort und kein Name ist auch das Wörtchen "daß". Dieses Wort hat denselben Zweck wie das Zeichen ":". So wie dieses Zeichen eine stumme Pause in der Rede eintreten läßt, so ist das Wörtchen "daß" eine tönende Gedankenpause.

"Cajus  sagte, daß  Sempronius  abgereist ist", ist äquivalent mit:  "Cajus  sagte:  Sempronius  ist abgereist".  "Cajus  wünscht, daß  Titus  redet", äquivalent mit:  "Cajus  wünscht:  Titus  möge reden" usw.

Es scheint allerdings, daß dieses Wörtschen eine spezifische Bedeutung hat, denn es hat den Konjunktiv des Prädikat-Verbums der durch dasselbe eingeleiteten Rede zur Folge, der Doppelpunkt aber nicht. Dieses Bedenken kann leicht behoben werden.

Wenn das Wörtchen "daß" als gesprochener Doppelpunkt den Bericht eines anderen einleitet, dann wird eben keine eigene Wahrnehmung des Sprechenden zum Ausdruck gebracht, sondern etwas, das dem Sprechenden je nach der Person des Berichteden bald mehr, bald weniger wahrscheinlich, im besten Fall nur so gut wie wirklich ist. Dieser Umstand erklärt den Gebrauch des Konjunktivs. Man könnte von dieser Erwägung aus mit gleichem logischen Recht konstruieren:  "Cajus  hat gesagt:  Sempronius  sei abgereist". Es handelt sich eben nur darum, ob man die eigentlichen Worte des Berichts oder den Inhalt des Berichts wiederzugeben beabsichtigt. Die Sprachkonvention entscheidet sich darüber, daß in den Fällen, wo der stumme Doppelpunkt durch die tönende Interpunkt "daß" ersetzt wird, immer der Inhalt und nicht der Buchstabe des Berichts mitzuteilen sei. Dieser Inhalt wechselt aber mit der Person des Sprechenden, der Buchstabe nicht. Was für  Cajus  noch Wirklichkeit ist und mit "A ist B" ausgedrückt wird, ist für denjenigen, der sich darüber von  Cajus  berichten läßt, nur mehr etwas für wirklich Gehaltenes, etwas bloß nahezu so gut wie Wirkliches, aber immerhin keine echte Wahrnehmung, daher durch den Konjunktiv auszudrücken. Daß man aber nach der tönenden Interpunktion "daß" den Inhalt nicht den Buchstaben wiedergeben dürfe, ist lediglich eine willkürliche Verfügung der Konvention. Man könnte auch mit gleichem Recht, den Buchstaben des Berichts wiedergebend, konstruieren:  "Cajus  sagte, daß  Sempronius  abgereist ist".


4. KAPITEL
Demonstrativa

1. Die Namen werden in ihrer die Vorstellung wachrufenden Wirkung durch die Gebärde unterstützt, auch mitunter gänzlich abgelöst, so daß sich die Wortsprache mit der Gebärdensprache vermischt.

Gewisse Wörter, welche beständig der Mitwirkung der Gebärde bedürfen, um ihre Aufgabe erfüllen zu können, sind die sogenannten Demonstrativa.

2. Die Demonstrativa bilden ein Übergangslied von den Wörtern, welche keine Namen sind, zu den echten Namen.

Die Demonstrativa sind Wörter, welche hauptsächliche auf eine begleitende Gebärde der Hinweisung aufmerksam zu machen haben. Die hinweisende Gebärde übt erst die Funktion der Bestimmung einer Vorstellung aus, und vertritt die Stelle eines echten Namens. Insofern sind Demonstrativa keine Namen, sondern nur Wörter, welche die Aufmerksamkeit auf eine bestimmte hinweisende Gebärde zu lenken haben; diese Gebärde bestimmt erst ihrerseits den Gegenstand.

3. Andererseits haben die Demonstrativa ein Rudiment von Bedeutung an sich, wodurch sie den echten Namen gleich werden. Das Wörtschen "dort" macht z. B. auf eine hinweisende Gebärde aufmerksam. Nebenbei bedeutet "dort" im Gegensatz zu "hier" eine relativ große Entfernung des durch die Gebärde Bestimmten vom Standpunkt des Sprechenden. Diese Bedeutung erkennt man schon vor jeder Beachtung der hinweisenden Gebärde; sie ist von der letzteren unabhängig.

"Dieser" ist gleichfalls ein Signal für das Ohr, daß nun das Auge durch die Verfolgung der hinweisenden Gebärde als Organ des Verständnisses auf kurze Zeit in den Dienst zu treten habe. Dieses Wörtchen macht auf eine Gebärde aufmerksam. Nebenbei bedeutet aber die Endung, daß von etwas die Rede ist, das ein männliches Wesen ist, oder in poetischer Lizenz als solches gedacht und durch eine maskuline Wortform bezeichnet wird. Insofern hat das Demonstrativum eine von der Gebärde unabhängige wirkliche Bedeutung.

4. Infolge dieser zweifachen Funktion nehmen die Demonstrativa eine Mittelstellung ein zwischen echten Namen und bloßen Wörtern, welche auf eine Gebärde aufmerksam zu machen haben, die ihrerseits erst bestimmend wirkt. Die Funktion, als echte Namen durch den Wortklang direkt zu benennen, ist jedoch unbedeutend gegenüber der anderen, auf die Gebärde aufmerksam zu machen. Die Demonstrativa gravitieren zu den Wörtern, welche keine Namen sind.
LITERATUR: Adolf Stöhr, Umriß einer Theorie der Namen, Leipzig und Wien 1889
    Anmerkungen
    1) JOHN STUART MILL, Deduktive und induktive Logik", übersetzt von GOMPERZ, Bd. I, Seite 1.
    2) Nämlich Phantasie und Gedächtnis [Anm. A S]
    3) Als wahrgenommen, als erscheinende Wirklichkeiten [Anm. A S]
    4) LOCKE, Essay concerning human understanding, viertes Buch, Kap. 21, § 4.
    5) "Wir richten unsere Gedanken über Wärmevorgänge nicht nach der Wärmeempfindung, die uns die Körper liefern, sondern nach der viel bestimmteren, welche durch die Thermometerreaktion bei Ablesung des Standes des Quecksilberfadens sich ergibt." - ERNST MACH, Analyse der Empfindungen, 1886, Seite 167.
    6) LICHTENBERG, Ausgewählte Schriften, Hg. von Eugen Reichel, Leipzig, Seite 74
    7) LICHTENBERG, a. a. O., Seite 61
    8) LICHTENBERG, a. a. O., Seite 75
    9) HOBBES, De corpore, Teil I, Kapitel II, § 7.
    10) HOBBES, ebd.