tb-2p-4Richard AvenariusHeinrich GomperzTheodor ElsenhansPaul Natorp    
 
MORITZ SCHLICK
Das Verhältnis des
Psychologischen zum Logischen


Erkennbarkeit der Natur
Wende der Philosophie
"Logisch sind die Begriffe nur durch ihre Abgrenzung, ihre Unterscheidung von anderen Begriffen bestimmt, nicht durch die anschaulichen Gegenstände, denen sie zugeordnet sind."

Die Einsicht, daß Begriffe und sonstige logische Gebilde keine psychischen Realitäten sind, führte dazu, ihnen eine besondere Art des  Seins  zuzuschreiben und, gleich PLATON, das Reich des realen und das Reich des idealen Seins als zwei ganz verschiedene und getrennte Sphären einander gegenüberzustellen. Nun müssen aber doch beim Denkakte die beiden Reiche irgendwie in Verbindung, in Verkehr miteinander treten; und die Schwierigkeit besteht eben darin, anzugeben, wie dergleichen möglich ist. Die bildlich, platonische Lösung, wonach die Ideen von unserem Geiste einfach  geschaut  werden, befriedigt uns heute nicht.

Daß Vorstellungen dasselbe sind, wie Begriffe, psychische Tätigkeiten nicht dasselbe wie logische Verhältnisse, ist eine alte Wahrheit, nur wurde sie in ihrer ganzen Schärfe erst neuerdings wieder herausgearbeitet, und zwar durch die Fehde gegen den sogenannten "Psychologismus", von dem es schien, als betrachte er alle logischen Größen wie Begriffe und Urteile, als psychologische Gebilde.

Es schien so, sage ich, denn vielleicht war dem Psychologismus mehr eine laxe Ausdrucksweise, ein Beiseiteschieben gewisser Fragen vorzuwerfen als eine völlige Verkennung des wahren Sachverhaltes. Daß z.B. die Vorstellung, die in meinem Bewußtsein ist, wenn ich an eine Ellipse denke, nicht selbst diese Ellipse, nicht selbst elliptisch ist, das haben die Psychologisten kaum bestritten. Sie müssen doch wohl eine Ahnung davon gehabt haben, daß Begriffe nicht Realitäten des Bewußtseins sind, sondern unwirklich, gleichsam Fiktionen, denn sie vertraten meist die Ansicht, daß Begriffe  Abstraktionsgebilde sind, daß aber solche nicht als wirkliche Vorstellungen Dasein besitzen, muß jedem klar sein:
    eine Linie etwa, ein Strich ohne Breite, ist ja, wie gerade die Psychologen wissen, nicht wirklich vorstellbar.
"Begriffe und Urteile sind Denkgebilde, das Denken ist ein psychischer Vorgang - folglich ist die Logik die Lehre vom Denken, und alles Logische gehört in den Bereich der Psychologie ..." so etwa mag man oft gedacht haben und geäußert haben, und das war eine Gedankenlosigkeit, veranlaßt durch den Doppelsinn des Wortes  Denkgebilde,  welches sowohl den Begriff wie die ihn bezeichnenden Vorstellungen bedeuten kann, oder, wie man seit K. TWARDOWSKI sagt, sowohl den  Inhalt  wie den  Gegenstand  der Vorstellung (unter dem Inhalt ist der Bewußtseinsprozeß zu verstehen, der die Vorstellung ausmacht, unter dem Gegenstande aber das durch sie bezeichnete Objekt, mag es nun ein Wirkliches oder ein Begriff sein).

Jedoch diese psychologistische Gedankenlosigkeit scheint mir nicht mehr gefährlich für die Grundlagen der Philosophie wie die ausdrückliche und durchdachte Lehre, daß die logischen Gebilde eine Sphäre für sich ausmachen, ein Reich der Ideen, welches von der realen Welt  unabhängig  "existiert". Diese Lehre ist gar nicht falsch, wenn man die Worte "existieren" und "unabhängig" richtig auffaßt; aber es ist kaum einer der platonisierenden Philosophen - auch unter denen nicht, die das Wort existieren auf Begriffe nicht angewendet wissen möchten -, den diese Lehre nicht zu Anschauungen geführt hätte, die ein Verständnis des wahren Verhältnisses beider Reiche zueinander ganz unmöglich machen.

Konnte schon Platon das Problem nicht lösen - man erinnere sich seines vergeblichen Bemühens, über die Art ins Klare zu kommen, wie die realen Dinge an den Ideen "teilhaben" -, so vermochten seine modernen Nachfolger in diesem Punkte keinen Schritt über ihn hinaus zu tun. Wie verhalten sich die Vorstellungen zu den Begriffen, wie die psychischen Urteilsakte zu den logischen Sätzen? Auf diese Frage erhalten wir immer wieder die Antwort, daß diese in jenen "erfaßt" werden. Dieser Ausdruck ist völlig nichtssagend, und vergeblich versucht man ihn schmackhafter zu machen, indem man den "Akt der Erfassung" der idealen Gebilde durch reale psychische Akte mit dem Namen "Ideation" oder ähnlichen bezeichnet.

Viel schlimmer aber als diese Ausdrucksweisen, die  keine  Lösung geben, ist es, wenn man hier statt von einem Erfassen, von einem  Erleben  redet, denn das bedeutet eine  falsche  Lösung des Problems. Erlebnisse sind Realitäten. Sofern man das Wort in dem üblichen Sinne gebraucht, in dem wir es hier allein verwandt haben, heißt "etwas wird erlebt" gar nichts anderes als: "etwas ist Bewußtseinsinhalt".

Das Erleben ist nicht ein Akt, eine Tätigkeit des Bewußtseins, die sich irgendwie auf Objekte richtete und sie dadurch sich zu eigen machte, zum Bewußtsein brächte, wie wir durch einen Akt des Greifens mit der Hand eine Münze packen und uns aneignen -, sondern wenn ich sage: "ich erlebe dies", so ist das schlechterdings nur ein sprachlich anderer Ausdruck für das Urteil: "dies ist ein Datum meines Bewußtseins".

Man kann also nicht das Erlebnis vom Erleben und vom Erlebten unterscheiden, sondern dies alles ist ein und dasselbe. Eine Blauempfindung z.B. ist ein schlechthin einfach Seiendes, es läßt sich nicht das Empfinden des Blau und das empfundene Blau daran auseinander halten. Das ist eine der fundamentalen Tatsachen der deskriptiven Psychologie, über die man kein Wort mehr verlieren sollte, und die sogar von mehr spekulativ verfahrenden Psychologen anerkannt wird. In  diesem  Sinne werden aber die Begriffe nicht  erlebt;  sie sind ja nichts Reales, werden niemals als Bestandstücke eines Erlebnisses vorgefunden.

Da sehen nun die platonisierenden Idealisten im Grunde auch ein, und sie helfen sich, wie Philosophen sich in ähnlichen Fällen nicht selten geholfen haben: ist ein Satz, der ihnen am Herzen liegt, in dem gebräuchlichen Sinn der Worte nicht richtig, so konstruieren sie eben einen neuen Sinn der Worte, und dann ist es natürlich immer möglich, den alten Satz aufrecht zu erhalten; er bedeutet jetzt aber etwas ganz anderes.

Da nun in unserem Falle hier die Begriffe zum realen Bewußtsein, zum Erlebnis irgendwie in Beziehung treten müssen, so sagt man einfach: wenn die Begriffe nicht in dem eben bezeichneten Sinn erlebt werden, nun, so gibt es noch einen anderen Sinn des Wortes  Erleben,  und in  diesem  werden sie erlebt. "Aber vom Erfassen, Erleben und Bewußtwerden ist hier, in Beziehung auf dieses idelle Sein, in ganz anderem Sinne die Rede, als in Beziehung auf das empirische, d.i. das individuell vereinzelte Sein." (HUSSERL, Logische Untersuchungen)

Was nun dies Erleben des Ideellen (das ja nicht zu dem Erleben in dem uns allein bekannten Sinne des Wortes gehört) eigentlich für ein Erleben ist, kann man folgerichtig nicht weiter fragen; es ist eben ein letztes, es wird einfach - erlebt. Höchstens kann man es durch neue Namen bezeichnen, und dazu ist man auch gern bereit: wir erleben jene Idee "in einem Akte auf Anschauung gegründeter Ideation". (HUSSERL) Man verweist darauf, daß ja ohnehin jeder Bewußtseinsinhalt, wie schon BRENTANO behauptete (ob es wirklich von  jedem  Bewußtseinsinhalt gilt, brauchen wir hier nicht zu untersuchen), "intentionalen Charakter trage, d.h. auf einen Gegenstand gerichtet" sei.

Beim Wahrnehmen wird  etwas  wahrgenommen, beim Vorstellen wird  etwas  vorgestellt, im Urteilen wird  etwas  beurteilt; wir können nicht lieben, ohne daß die Liebe auf einen geliebten Gegenstand geht, nicht denken, ohne daß ein Gegenstand da ist, an den wir denken. Die Gegenstände, auf welche unsere Bewußtseinsakte sich richten, werden nicht in unserem Sinne des Wortes erlebt - der wahrgenommene, der beurteilte, der geliebte Gegenstand sind ja nicht real im Bewußtsein gegenwärtig -, wohl aber wird jenes Gerichtetsein auf den Gegenstand, die "Intention", unmittelbar erlebt.

Und so ist es nun auch mit den Begriffen. Denke ich an ein Dreieck, so ist zwar nicht dies selbst, wohl aber die Intention darauf in meinem Bewußtsein.

Diese Lehre enthält, wie wir wissen, tatsächlich Richtiges. Wenn wir bemerkten, es gebe eigentlich keine Begriffe, sondern nur begriffliche Funktionen, so ist damit im Grunde dasselbe behauptet, als wenn man sagt, daß nicht die Begriffe, sondern die Intention darauf erlebt wird, oder, wie man es auch formuliert, daß die Begriffen nicht reale, sondern intentionale Inhalte des Bewußtseins sind. Nur ist zur Lösung unseres Problems damit nicht das Geringste geleistet, man hat ihm nur wieder einen neuen Namen gegeben.

Wir müssen uns nämlich weiter fragen: ist nicht das intentionale Erlebnis als reale psychische Größe von den idealen Gebilden ebenso weit und unüberbrückbar getrennt, wie etwa die Vorstellungen von Begriffen? Woher weiß ich denn, worauf meine Akte sich richten? Bin ich mit ihnen nicht wieder mitten in der Psychologie, ohne Aussicht, in das Gebiet der Begriffe und Logik hinüber zu gelangen, wo allein die Strenge und Schärfe herrscht, um deren Möglichkeit wir besorgt waren?

Man antwortet uns: Mitnichten! Wenn wir es richtig anfangen, sind wir mit ihnen weder in der Logik noch in der Psychologie, sondern in einer neuen Wissenschaft, grundlegender als beide: der  Phänomenologie. 

Ihr Grundgedanke beruht auf der Unterscheidung zwischen der empirischen Anschauung, durch die uns (z.B. in der Wahrnehmung) existierende, reale Dinge gegeben werden, und einer reinen "Wesensschau", durch die wir das Wesen der erschauten Gegenstände - also auch der "Begriffe" - ganz unabhängig von ihren tatsächlichen oder möglichen Dasein einsichtig "erfassen".

Aber bei Licht besehen ist sie weiter nichts als eine strenge Durchführung der allbekannten Unterscheidung zwischen Existenz und Essenz, zwischen Dasein und Wesen. Wir können über das Wesen, das Sosein von Gegenständen, als auch von reinen Begriffen, Urteile fällen und aus ihnen ganze Wissenschaften aufbauen, ohne irgendwelche Urteile über reales Dasein, über Tatsachen beizumengen ... wer dürfte das leugnen?

Aber unser Problem ist dadurch seiner Lösung nicht irgendwie näher gebracht, ja es wird dadurch noch nicht einmal berührt. Vielmehr wird gerade das, was wir in Frage stellen, immer schon als erledigt vorausgesetzt. Wir fragen gerade, wie uns überhaupt nichtreale Gegenstände, Begriffe oder Urteile, "gegeben" sein können, da wir eben nur die realen Bewußtseinsinhalte als Gegebene kennen.

Die logischen Gebilde sind nichts Wirkliches, nicht als Teile oder Seiten der psychischen Prozesse mit diesen gegeben, sondern sie werden von uns fingiert. Aber alle unsere Aussagen über sie sind reale Urteilsakte, all unser Wissen von ihnen  muß  in den realen psychischen Prozessen irgendwie enthalten sein, sonst bliebe es uns unbekannt, es wäre ja nicht bewußt. Die Bürgschaft für die Richtigkeit unserer logischen Analysen muß in realen Bewußtseinstatsachen liegen, oder wir haben überhaupt keine Bürgschaft.

Nun entsprechen aber unsere psychischen Gebilde den vollkommenen Begriffen, die sie darstellen sollen, nur unvollkommen. Dort Ungenauigkeit, hier absolute Schärfe. Wie kann dieses uns durch jenes zur Kenntnis kommen? Der Idealist redet hier von einem "Erfassen" des einen durch das andere und umgeht so das Problem. Er denkt die erfassenden Prozesse immer schon durch das Erfaßte bestimmt. Dieses wird als ein Vorhandenes betrachtet, nach dem die realen Denkvorgänge sich richten können, die logischen Verhältnisse erscheinen als eine bestehende Norm, die ihnen regelnd gegenübertritt.

In Wahrheit aber liegen die Dinge umgekehrt. Es geht durchaus nicht an, die repräsentativen Prozesse zu bestimmen durch die idealen Gegenstände, auf die sie gerichtet sind, sondern Realitäten können nur durch Realitäten bestimmt werden. Die Bewußtseinsprozesse, in denen wir logische Analysen vollziehen, müssen ganz aus ihrer immanenten psychologischen Gesetzmäßigkeit heraus verstanden werden, ohne Rücksicht auf das, was sie bedeuten. Wie sie  trotzdem  ihre Funktion des Bedeutens völlig exakt erüllen können, ist gerade unser Problem.

Natürlich kommen für manchen Philosophen Fälle, in denen er unserer Frage nicht ausweichen kann. Er hilft sich aber in solchen Lagen durch den Hinweis auf die  Evidenz.  Sie lehre uns, daß von den Begriffen und Urteilen eben gerade genau das gilt, was wir in unseren psychischen Denkakten von ihnen aussagen. Machen wir demgegenüber darauf aufmerksam, daß damit doch wieder alles auf den unsicheren Grund eines subjektiven psychischen Datums gebaut werde, welches der begrifflichen Schärfe entbehre und täuschen könne, so sucht man sich zu retten durch die Unterscheidung zwischen realer und idealer Evidenz.

Nur auf die letztere komme es in Wahrheit an. Aber damit ist doch alles wieder verdorben; denn woher  wissen  wir von einer idealen Evidenz oder Evidenzmöglichkeit? Ihr Dasein muß sich in unserem Bewußtsein auf irgendeine Weise realiter kundgeben, durch ein Evidenzgefühl oder sonst ein Moment von psychischer Realitä. Damit werden alle früheren Einwände wieder wach, und alles bleibt beim alten: das Problem folgt nach, so oft man ihm auch durch einen Seitensprung auszuweichen sucht.

Wir wollen ihm ruhig ins Auge sehen, indem wir von vornherein anerkennen und festhalten, daß nichts wirklich "da ist" als die realen Bewußtseinsvorgänge, daß die Begriffe erst durch sie fingiert werden. Und wir fragen: Wie ist es möglich, daß die realen psychologischen Beziehungen genau dasselbe leisten wie die rein logischen Relationen, ohne doch dasselbe zu  sein,  ohne doch die gleiche Schärfe zu besitzen?

Die Antwort darauf können wir uns an einem Bild klar machen, durch welches man zuweilen den Gegensatz und Unterschied zwischen psychischem Prozeß und logischem Gebilde illustriert, das aber ebensogut dazu dienen kann, uns das wahre Verhältnis beider zueinander zu offenbaren. Wir stellen uns eine Denkmaschine vor, wie sie JEVONS konzipiert hat, oder, um Näherliegendes und Praktisches ins Auge zu fassen, eine Rechenmaschine.

Eine solche stellt, gleich dem menschlichen Gehirn, einen physischen Apparat dar, dessen Funktion natürlich ganz und gar durch physikalische Gesetze bestimmt wird. Keineswegs etwa durch die Rechenregeln der Arithmetik; von diesen weiß der tote Mechanismus nichts, das Einmaleins ist der Maschine nicht als Bestandteil eingesetzt. Trotzdem werden durch die Maschinerie die Rechenregeln richtig zum Ausdruck gebracht, und zwar mit absoluter Genauigkeit, nicht nur angenähert.

Lasse ich mir z.B. durch den Apparat den Wert des Produktes 13x14 angeben, so liefert er das Resultat 182, und nicht etwa 182,000 001 oder ähnliches. Es wird ohne Zauberei ein schlechthin genaues Ergebnis erzielt, obwohl völlige Exaktheit in  jedem  Sinne durch keine natürliche Maschinerie zu realisieren ist. Und das letztere liegt selbstverständlich nicht daran, daß etwa die Naturgesetze, die den Lauf der Maschine regeln, irgendwie inexakt oder nur annähernd gültig wären, sondern es hat seinen Grund in der im strengsten Sinne unendlichen Verschlungenheit alles Geschehens, die da macht, daß kein Vorgang genau dem anderen gleicht, daß z.B. die Bewegung eines Rädchens unserer Maschine nicht bloß von unserer Handhabung der Hebel abhängt, sondern ebensowohl, wenn auch in unwahrnehmbaren Maße, z.B. vom Stand des Mondes.

Die allen physischen Konstruktionen anhaftende Ungenauigkeit äußert sich bei der Maschine (wenn sie nicht total in Unordnung geraten ist) nicht durch ein falsches Resultat, durch das Erscheinen falscher Ziffern, sondern nur etwa darin, daß die Ziffern nicht ganz genau in einer Reihe stehen, daß der Abstand zwischen ihnen variiert, daß Stäubchen von der schwarzen Farbe sich ablösen, aus der die Schriftzeichen bestehen, und dergleichen mehr. Physisch betrachtet, entbehrt also in der Tat der Rechenprozeß der Maschine der Genauigkeit, das Ergebnis wird aber davon nicht betroffen, weil es für dieses nicht ankommt auf Kleinigkeiten der Stellung und des Aussehens der Ziffern, sondern allein darauf, daß gerade diese und keine anderen ins Gesichtsfeld treten.

Man wird vielleicht sagen, durch dieses Beispiel sei uns nicht viel geholfen, das aufzuklärende Verhältnis werde davon nicht berührt, denn daß die Angabe der Maschine trotz der leichten Verschiedenheiten doch das gleiche Resultat  bedeute,  sei nur der Funktion des beobachtenden Intellekts zuzuschreiben, er verleihe erst dem Zahlengebilde die Bedeutung und deute leicht verschiedene Bilder gleich, er lege erst nach dem Vorbilde der angeschauten Begriffed die Exaktheit hinein, und so vermöge er die Zufälligkeiten der individuellen Erscheinung zu übersehen und von ihnen zu abstrahieren.

Aber wenn es natürlich auch richtig ist, daß die Deutung erst im Geiste des verstehenden Betrachters stattfindet, so ist doch für uns entscheiden, daß die notwendige und hinreichende Grundlage für diese Deutung bereits in dem physischen Gebilde vorhanden ist, so daß unter den gegebenen Umständen die Deutung vollkommen bestimmt und jede andere ausgeschlossen war. Wir brauchen uns jetzt nur darüber klar zu werden, durch welche Mittel dies in einwandfreier Weise erreicht ist, und unser Problem ist gelöst.

Es verhält sich aber damit so: Die Reihe der ganzen Zahlen ist ihrem Wesen nach (d.h. gemäß ihrer Definition) diskontinuierlich, oder vielmehr  diskret.  Zwei ganze Zahlen sind niemals unendlich wenig voneinander verschieden, sondern immer um eine Einheit oder ein ganzes Vielfaches davon; alle Naturprozesse aber verlaufen für unsere Wahrnehmung kontinuierlich, der Zustand eines physischen Systems kann (falls nicht die Quantentheorie der Physik zu einer Änderung der Auffassung zwingt) in einen anderen endlich verschiedenen Zustand nicht unvermittelt übergeführt werden, sondern immer nur durch unendlich viele dazwischen liegende Zustände hindurch, deren jeder sich von seinem Nachbarn beliebig wenig unterscheidet.

Dies hat schon LEIBNIZ in seiner "loi de continuité" ausgesprochen. Zur Abmessung kontinuierlicher Größen sind physische Vorgänge daher unmittelbar geeignet; z.B. wird die Länge einer Zeitstrecke direkt durch den Zeigerstand einer Uhr angegeben, und zwar immer nur mit einer gewissen Annäherung, weil von einer schlechthin exakten Festlegung der Zeigerstellung nicht die Rede sein kann. Die Rechenmaschine aber mißt nicht ein Kontinuum, sie zählt diskrete Einheiten ab. Es sind zwar kontinuierliche physische Prozesse, Bewegungen von Rädern und Hebeln, durch welche die Ziffernkombinationen ineinander übergeführt werden, z.B. 181 in 182,- aber Anfangs- und Endzustand liegen diskret auseinander. Wenn auch jeder von ihnen den beschriebenen kleinen Variationen ausgesetzt ist und mit den unmittelbaren Nachbarzuständen verwechselt werden könnte, so sind doch beide voneinander getrennt, daß sie mit unfehlbarer Sicherheit unterschieden werden.

Hier von Unfehlbarkeit zu reden, ist keine Übertreibung. Es ist einfach eine Tatsache, daß wir überhaupt imstande sind, Verschiedenheiten festzustellen; es gibt mithin auch eine Grenze der Verschiedenheit, jenseits deren eine Verwechslung schlechthin ausgeschlossen ist. Wenn wir auch diese Grenze in keinem Falle angeben können, so existiert sie doch, und es gibt Fälle, in denen wir unfehlbar behaupten können, jenseits der Grenze zu sein.

Die Entfernung meiner Wohnung von der Universität (sie beträgt mehrere Kilometer) kann ich mit absoluter Genauigkeit nicht angeben, mit völliger Sicherheit aber darf ich z.B. aussagen, daß sie mehr als zehn Zentimeter beträgt. Die Länge des Sekundenpendels (etwa ein Meter) läßt sich nicht absolut exakt bestimmen, ja es hat nicht einmal einen Sinn, nach ihrem schlechthin genauen Werte zu fragen; dennoch können wir mit völliger Sicherheit sagen, daß sie nicht hundert Meter und daß sie nicht ein Millimeter beträgt.

Praktisch liegt die Grenze der Unterscheidungsmöglichkeit noch viel günstiger, es genügen geringe Unterschiede, um ihre Überschreitung zu sichern. Man bedenke, wie wenig manche Buchstaben, etwa  h  und  k,  oder manche Ziffern, wie  1  und  7,  voneinander verschieden sind; dennoch fürchten wir kaum je Verwechslungen, und bestände irgendeine Gefahr dazu, so steht nichts im Wege, den Ziffernbildern noch eine  beliebig  größere Verschiedenheit in Form und Farbe zu erteilen und so noch weiter über jene Grenze hinauszuschreiten.

Aber auch die kompliziertesten Gestalten sind immer durch Zwischenformen kontinuierlich ineinander überzuführen, es ist also mit Hilfe des Kontinuierlichen möglich, beliebige Diskontinuitäten gleichsam nachzuahmen. Das ist so gewiß möglich, als es in der Natur zählbare Dinge gibt. Denn Zählbarkeit setzt Diskretion voraus, in der Natur aber ist streng genommen wahrscheinlich alles kontinuierlich. Obgleich ich an keinem mathematischen Punkte mit Bestimmtheit sagen kann: Hier ist die Grenze der Erde, oder: Hier ist die Oberfläche des Mondes, so sind doch Erde und Mond in voller begrifflicher Strenge voneinander zu scheiden.

Aber auch auf engstem Raume kann eine Diskretion physischer Gebilde erreicht werden, wofür eben die Rechenmaschine ein Beispiel war. Ein anderes bietet etwa das Roulettespiel, bei welchem die herumlaufende Kugel notwendig jedesmal auf einer bestimmten Nummer zur Ruhe kommen muß. Sie kann natürlich in jedem Felde eine unendliche Menge nahe benachbarter Lagen einnehmen, aber sie liegt doch immer in einem bestimmten, durch kleine Wände von den Nachbarfeldern getrennten Feld, und zu diesem gehört eben nur die eine bestimmte ganze Zahl.

Sobald man einmal eingesehen hat, wie durch kontinuierliche Prozesse die Funktion des Diskontinuierlichen erfüllt werden kann, ist unser Problem auch schon eines Stachels beraubt, denn das hier allein in Betracht kommende Moment, welches die Begriffe von den Vorstellungen, die logischen Gebilde von den psychischen Vorgängen unterscheidet, ist gar nichts anderes als der Unterschied des Diskreten vom Kontinuierlichen. Die Schärfe der Begriffe besteht in ihrer Diskretion von anderen Begriffen, die Verschwommenheit alles Realen besteht in seiner Kontinuität, die keine absolut scharfen Grenzen duldet.

Der Satz, daß kontinuierliche Gebilde die Funktion diskreter übernehmen können, hat nur deshalb etwas Paradoxes, weil er für das erste Empfinden den Anschauungen zu widersprechen scheint, die wir der Anwendung von Wahrscheinlichkeitsberechnungen auf unsere Naturbeobachtungen zugrunde legen gewohnt sind. Denn diese Anwendung beruht zum Teil auf einer in gewissem Sinne uneingeschränkten Durchführung des Kontinuitätsgedankens.

Die Fehlergesetze geben mir auf Grund der Beobachtungen z.B. eine gewisse Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Länge des Sekundenpendels zwischen 99 und 100 cm liegt; aber auch, wenn ich frage: wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eines so großen Irrtums bei allen Beobachtungen, daß ihr wahrer Wert über 50 m beträgt? so würde cih bei rein mechanischer Anwendung der Fehlerregeln zwar einen ganz ungeheuer kleinen Bruch für jene Wahrscheinlichkeit erhalten, aber doch nicht streng den Wert Null.

Und doch ist es physisch sicher schlechthin unmöglich, daß man sich bei der Messung in solchem Grade geirrt haben sollte, ebenso wie es unmöglich ist, daß die Entfernung der Universität von meinem Hause in Wirklichkeit nicht merh als 10 cm betragen sollte. Die Voraussetzungen, unter denen die Wahrscheinlichkeitsberechnungen gelten, können eben bei so großen Fehlern nicht merh als erfüllt betrachtet werden; in  diesem  weitesten Sinne reicht die Kontinuität nicht beliebig weit.

Aber das wahre Verständnis dieses Faktums wird sehr erschwert dadurch, daß es prinzipiell unmöglich ist, einen Punkt anzugeben, bis zu welchem jene Voraussetzungen erfüllt sind; so erweckt die Anwendung der Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen auf die Natur leicht die Meinung, als gebe es für uns überhaupt in keinem strengen Sinne Diskretion und damit absolute Bestimmtheit (denn Diskretion bedeutet für uns absolut bestimmte Unterscheidung der Gebilde). Aber das ist, wie wir sehen, nicht richtig. Diskretion in unserem Sinne ist innerhalb der Kontinuität möglich. Die Grenzen aller Unterscheidung sind zwar niemals schlechthin genau bestimmt, aber daraus folgt nicht, daß die Unterscheidng selbst nicht völlig exakt vollzogen werden könnte.

Das Problem des Verhältnisses der psychischen Prozesse zu den logischen Beziehungen stellt sich uns also dar als ein Spezialfall der Frage nach der Erzeugung diskreter, d.h. zählbarer Gebilde durch kontinuierliche. Mit dem Nachweis, daß letzteres möglich, ist auch unser Problem gelöst. Auf die Bedeutung dieser Möglichkeiten haben tiefdenkende Mathematiker bereits hingewiesen; so heißt es z.B. bei POINCARE: "In der Analysis situs genügen ungenaue Erfahrungen, um ein strenges Theorem zu begründen. Denn wenn man z.B. sieht, daß der Raum nicht zwei oder weniger als zwei Dimensionen haben kann, und nicht vier oder mehr als vier, so ist man sicher, daß er genau drei hat, weil er nicht zweieinhalb oder dreieinhalb haben kann."

Selbst für die gröbsten Beispiele bleibt das wahr: wir können sagen: es ist  genau  richtig, daß der Mensch zwei Ohren hat oder zwei Beine, denn es wäre nicht ungenau, sondern unsinnig, einem Menschen etwa 2,002 Ohren zuzuschreiben. Es gibt Gelegenheiten, durch ungenaue Erfahrungen exakte Wahrheiten zu begründen: dieser Satz birgt die Lösung unseres Rätsels vollständig in sich.

Unser Gehirn ist einer Rechenmaschinen vergleichbar oder einer JEVONSschen Denkmaschine. Die kontinuierlichen Prozesse in ihm führen zu gewissen Endphasen, wie bei jenen Apparaten die Ziffern oder Buchstaben herausspringen. Parallel gehend treten im kontinuierlichen Bewußtseinsstrome diskrete Phasen auf, die, obwohl durch allmählich Übergänge verbunden, doch nicht untrennbar ineinander laufen. Sie werden eben als verschieden erlebt, und weiter ist nichts nötig, um eine exakte Logik im Denken möglich zu machen.

Es ist leicht zu übersehen, daß die Bedingung zur Begründung der ganzen Logik gegeben, sobald nur überhaupt erst einmal die Möglichkeit besteht, diskrete Gebilde zu konstruieren; die Möglichkeit exakter Begriffsbildung hängt allein hieran, sie erfordert nichts weiter als strenge Unterscheidung. Denn wenn wir auf früher Gesagtes zurückblicken, so wissen wir, daß es für die logischen Verhältnisse der Begriffe gar nicht ankommt auf den anschaulichen Inhalt, den sie bezeichnen, sondern allein darauf, daß sie überhaupt bestimmt Unterscheidbares bedeuten; logisch sind die Begriffe nur durch ihre Abgrenzung, ihre Unterscheidung von anderen Begriffen bestimmt, nicht durch die anschaulichen Gegenstände, denen sie zugeordnet sind.

Die Relationen der diskreten, zählbaren Größen sind tatsächlich von derselben Schärfe und Strenge, wie die Verhältnisse der Begriffe, obwohl sie Realitäten sind. In unserem Bewußtsein finden wir allein die ersteren vor, die letzteren sind nirgends, man darf mit Recht sagen, daß sie gar nicht "existieren". Wir sprechen nur so, als ob sie es gäbe, um der Einfachheit des Ausdruckes willen; das "ideale" Sein ist eben ein unwirkliches.

Wenn die idealistischen Logiker immer darauf hinweisen, daß alle psychologischen Gesetze vage seien und daraus folgern, daß absolute Strenge nur in der Sphäre des Idealen zu finden sei, nicht auch in der psychischen Wirklichkeit, so begehen sie eine  petitio principii, [es wird vorausgesetzt, was erst zu beweisen ist - wp]denn der "Psychologist", der den unscharfen, kontinuierlichen Charakter der psychischen Vorgänge im  allgemeinen  zugeben muß, kann ja behaupten, daß trotzdem auch solche von völliger Exaktheit vorkommen, die dann eben die Träger des Logischen sind.

Zweitens ist es auch ganz gewiß nicht richtig, die psychischen Gesetzmäßigkeiten einfach alle für vage zu erklären, denn falls das Kausalprinzip allgemein gültig ist, spielt alles Geschehen in Natur und Geist sich nach Gesetzen ab, die ebensowenig Ausnahmen erleiden wie die Regeln der formalen Logik. Nicht die Gesetze sind inexakt, sondern unsere Kenntnis von ihnen ist unvollkommen: das ist ein gewaltiger Unterschied.

Nun haben wir uns aber soeben überzeugt, daß wir trotz der mangelhaften Kenntnis der Gesetze, die das psychische Geschehen im einzelnen beherrschen, doch über ein genaues Wissen bestimmter Regelmäßigkeiten daran verfügen, gleichwie ich etwa von dem Ring an meinem Finger, ohne je seine Gestalt absolut exakt angeben zu können, dennoch mit schlechthin unfehlbarer Sicherheit aussagen darf, daß er drei Dimensionen hat und als Ganzes ein räumliches Gebilde darstellt, welches der Mathematiker als "zweifach zusammenhängend" bezeichnet.

Anschauliche Vorstellungen können die Aufgabe der Begriffe restlos erfüllen, sobald sie mit absoluter Sicherheit voneinander unterschieden werden, denn wir haben oben ausführlich erörtert, daß die Begriffe überhaupt nur zu dem Zweck der scharfen Unterscheidung erfunden wurden.

Unsere letzten Betrachtungen haben nun den Nachweis erbracht, daß jene Unterscheidung psychischer Größen tatsächlich gewährleistet ist durch das Moment der Diskretion, das in die Kontinuität der anschaulichen Prozesse eingeht. Damit ist nun wohl das Problem der Realisierung der logischen Beziehungen durch psychische Prozesse befriedigend geklärt.
LITERATUR - Moritz Schlick, Allgemeine Erkenntnislehre, Frankfurt am Main 1979