ra-1p-4Th. ElsenhansA. StöhrO. F. GruppeG. StörringF. MauthnerR. Kroner    
 
ADOLPH von HEYDEBRECK
Über die Gewißheit
des Allgemeinen


"Mit der Möglichkeit der unmittelbaren Gewißheit wird also die Möglichkeit aller und jeder Gewißheit für das Allgemeine geleugnet und damit jede eigentliche Erkenntnis desselben. Was das aber sagen will, ist wohl zu erwägen. In Allgemeinheiten besteht ja bekanntlich der Hauptinhalt aller Wissenschaften, den man dergestalt also der Skepsis preisgibt."

"Es bleibt die Frage, ob es für das sich auf sich selbst zurückziehende, von allem bloß psychologischen Vorstellungszwang sich frei machende, schlechthin voraussetzungslose Denken überhaupt solche unbedingt bindenden Gesetze, sei es analytischer, sei es synthetischer Natur gibt, und, wenn es solche gibt, lassen sie sich als solche in ihrer Allgemeinheit mit absoluter Gewißheit erkennen? Ist dies nicht der Fall, und sind wir auch für ihre Feststellung auf die bloße Induktion aus den einzelnen Denkakten angewiesen, so gibt es keine wahrhafte Erkenntnis des Allgemeinen im Geiste und also auch nicht in der Natur, und all unser Wissen bleibt zuletzt empirisch und unsicher."

"Man wird keinem allgemeinen Satz absolute Gewißheit beimessen, da ja das stärkste Assoziationsband keine Sicherheit bietet, daß die ursprüngliche Verknüpfung des Einzelnen unter Umständen nicht einmal anders ausfallen könnte, wodurch die allgemeine Verbindung als solche für das Denken sofort gelöst wäre."

Jedem Erkenntnisstreben liegt die Idee der Wahrheit zugrunde, die, man mag sie sonst noch definieren wie man will, jedenfalls den Gedanken eines durchgängig bestimmten, normativen Vorstellens enthält, als eines der Möglichkeit nach zumindest gegebenen, das im realen Denken des Subjekts zu verwirklichen eben die Aufgabe des Erkennens ist. - Allein das bloße Vorhandensein des der Wahrheit entsprechenden Vorstellens in einem wirklichen Bewußtsein macht das Erkennen noch nicht aus, da Erkenntnis nicht bloß ein Vorstellen, sondern ein  Wissen  des Wahren sein will, mithin das Wahre  als  das Wahre vorstellen, jedes abweichende Denken als irrtümlich ausschließen muß. Im Bewußtsein des Erkennenden also muß die Normalvorstellung des Wahren mit der Gewißheit von ihrer Normalität gepaart sein, was nur stattfinden kann, sofern das denken einer Vorstellungsweise gegenüber sich absolut gebunden fühlt: solange noch irgendein Schwanken, noch der leiseste Zweifel möglich ist, kann von Erkenntnis im strengen Sinn nicht die Rede sein. - Erste Bedingung der Möglichkeit des Erkennens ist also die Möglichkeit einer absoluten  Selbstgewißheit des Gedankens,  die jedes  Andersdenken  schlechthin  unmöglich  macht.

Prüft man nun die verschiedenen Fälle, wo überhaupt der Anspruch einer solchen Gewißheit hervortritt, auf die Elemente der Überzeugung, so ergibt sich ein durchgreifender Unterschied: die Gewißheit wird entweder als  unmittelbar  mit dem betreffenden Vorstellen verbunden betrachtet, oder als durch gewisse, mehr oder weniger komplizierte Prozesse auf dasselbe  übertragen  von einem andern unmittelbar Gewissen. Die unmittelbare Gewißheit ist es natürlich, welche die Erkenntnistheorie zunächst und vorzugsweise interessiert, da jede andere doch nur unter ihrer Voraussetzung stattfindet. Gibt es wirklich eine solche Gewißheit, und wo ist sie zu finden, - das sind Fragen, auf deren verschiedene Beantwortung die Grundunterschiede nicht nur der Erkenntnistheorien, sondern, man kann wohl sagen, des gesamten wissenschaftlichen und philosophischen Denkens zurückgehen. Im gewöhnlichen Bewußtsein zeigt sich nun jenes unmittelbar Selbstvertrauen des Denkens, welches auf alle Fälle das subjektive Vehikel einer möglichen Erkenntnis bilden muß, mit einem höchst verschiedenartigen Inhalt verbunden; auf der einen Seite sind es die konkreten Einzelvorstellungen, namentlich die sogenannten Sinnes-Wahrnehmungen, worauf als auf ein Letztes, unmittelbar Gewisses gefußt wird, auf der anderen Seite gewisse allgemeine, oft aus höchst abstrakten Begriffen gebildete Sätze, die als letzte Instanzen dienen; und bald wird man die Gewißheit des Allgemeinen durch die des Besonderen begründet, bald die des Besonderen, Konkreteren durch die des Abstrakteren, Allgemeinen. - Was bildet nun eigentlich das ursprüngliche Element der Gewißheit, wenn eine solche Wahrheit überhaupt existieren soll und nicht bloß in der Jllusion des jedesmal Denkenden? Die sämtlichen hier möglichen Auffassungen finden sich vertreten: abgesehen vom Skeptizismus, der überhaupt nichts Gewisses statuiert, räumen die einen die Möglichkeit unmittelbarer Gewißheit ein nur für das im  Einzelnen,  die andern nur für das im  Allgemeinen  sich bewegende Denken; die übrigen prinzipiell  für beides,  bei mannigfachen Abweichungen allerdings in einer Verteilung und Begrenzung des beiderseitigen Gebiets. Die ganze Differenz betrifft zunächst zwar nur die subjektive Vermittlung der Gewißheit des Wahren und könnte insofern auf den ersten Blick vielleicht nicht allzu erheblich erscheinen; was derselben aber eine für Wesen und Inhalt der gesamten Erkenntnis entscheidende Bedeutung gibt, ist Folgendes: Während die sogenannte Deduktion, d. h. der Vermittlungsprozeß, wodurch die Gewißheit eines Allgemeinen auf ein Anderes, Allgemeines oder Besonderes, übertragen wird, bei korrekter Durchführung dem Abgeleiteten absolut denselben Grad der Gewißheit sichert, den das zugrunde Gelegte besitzt, so geht im Gegenteil, wie übereinstimmend zugestanden wird, bei der Induktion, auf dem Weg vom Einzelnen zum Allgemeinen, die dem Ersteren etwa anhaftende Gewißheit mehr oder weniger verloren und es bleibt nur ein gewisser Grad von Wahrscheinlichkeit übrig, den irgendwie mit Sicherheit zu bemessen sogar jedes Mittel fehlt, sobald man mit einer konsequenten Leugnung jedweder unmittelbaren Erkenntnis des Allgemeinen sich all jener allein von deduktiver Seite zu gewinnenden Ergänzungen und Hilfen beraubt, die dem rein induktiven Verfahren fürs Denken eigentlich erst Bedeutung und seinen Ergebnissen überhaupt einen bestimmten Erkenntniswert verschaffen. Mit der Möglichkeit der unmittelbaren Gewißheit wird also die Möglichkeit aller und jeder Gewißheit für das Allgemeine geleugnet und damit jede eigentliche Erkenntnis desselben. Was das aber sagen will, ist wohl zu erwägen. In Allgemeinheiten besteht ja bekanntlich der Hauptinhalt aller Wissenschaften, den man dergestalt also der Skepsis preisgibt; und die absolute Gewißheit der Einzelvorstellung, vor der notgedrungen der Zweifel Halt macht, auch sie bezieht sich ja doch nur auf die Existenz derselben als solcher, als eines im Denken fixierten Bewußtseinsinhaltes, keineswegs aber auf ihr transzendentes Verhältnis zum Objekt, worüber weder sie selbst noch irgendeine andere gleichfalls nur für sich allein einstehende Einzelvorstellung Aufschluß zu geben vermag, sondern, wenn überhaupt etwas, jedenfalls nur ein andersgeartetes, mithin allgemeines Denken, was aber seinerseits so etwas zu leisten unvermögend wäre, wenn es selbst wiederum nur aus Einzelnem gewonnen und weniger gewiß sein soll als dieses. Ja noch mehr, sogar die innere Sicherheit der Deduktion, die Bündigkeit des logischen Denkens wird in Frage gestellt, wenn eine unmittelbare Erkenntnis des Allgemeinen überall nicht stattfinden soll, weil dann selbst die unbedingte Gültigkeit der formalen Denkgesetze nicht mit Gewißheit behauptet werden kann, da auch sie, als ein Allgemeines, nur durch Induktion gewonnen sein könnten, es mithin ungewiß bleibt, ob im einzelnen Fall das wirkliche Denken sich immer nach ihnen richten wird oder nicht. So wäre also in der Absicht auf eine eigentliche Erkenntnis der Gedanke auf die bloße Registrierung der Mannigfaltigkeit des jedesmaligen Bewußtseinsinhaltes beschränkt und mit jedem Schritt darüber hinaus geriete man ins Ungewisse. - Daß nun eine solche, dem natürlichen Denken und dem allgemeinsten Interesse der Vernunft so zuwiderlaufende, eine dem absoluten Skeptizismus so nahe kommende Ansicht jederzeit, bis auf den heutigen Tag ihre wissenschaftlichen Verfechter gefunden und trotz aller Gegenbemühungen zum Teil der ersten Autoritäten sich in der allgemeinen Meinung als eine durchaus berechtigte, jedenfalls weiter diskutierbare Theorie hat behaupten können, das muß, wenn man auch viel auf Rechnung der Inkonsequenz und Unklarheit des Denkens zu setzen hat, welche meistens die skeptischen Folgerungen in ihrem ganzen Umfang wohl nicht überblicken läßt, seinen Grund darin haben, daß gerade gegenüber dem Anspruch der Erkenntnis des Allgemeinen gewisse natürlich sich darbietende, höchst scheinbare und schwer zu widerlegende Bedenken sich erheben, die ihre genügende Erledigung bisher noch nirgends so recht gefunden haben, daß hier vielleicht im Gemüt eines Jeden noch eine unausgerottete Wurzel des Zweifels liegt, die in einem stets von Neuem aufwuchernden erkenntnistheoretischen Empirismus ihr Dasein bekundet. - In der Tat, zwar nach der Seite des Einzeltatsächlichen, sei es geistiger, sei es sinnlicher Natur, ist durch CARTESIUS an der absoluten, unmittelbaren Gewißheit des Selbstbewußtseins dem Zweifel ein für alle Mal die feste Schranke gewiesen, an der er stillstehen muß: an den Tatsachen des Bewußtseins als solchen ist nicht zu rütteln, mit dieser Erkenntnis ist dem  absoluten  Skeptizismus jedenfalls ein Ende gemacht. Daß aber auch für den über das bloße Aussprechen des Sonderbewußtseins hinausgehenden, das Allgemeine als solches bejahenden Gedanken von ihm oder seinen Nachfolgern dasselbe schon in gleichem Maß geschehen ist, läßt sich eben nicht behaupten. Was LEIBNIZ und namentlich KANT in dieser Richtung geleistet haben, ist ja von höchster Bedeutung und hat unzweifelhaft die ganze Frage der definitiven Lösung um vieles näher gebracht; allein die Schwierigkeit gerade, welche den Angelpunkt bildet, um den sich der Streit zwischen Rationalismus und Empirismus dreht, - sie findet sich durch ihre Untersuchungen doch noch nicht aus dem Grund gehoben. Handelt es sich für jene Forscher doch zunächst und vorzugsweise nur um den  Ursprung  unserer Vorstellungen, ob dieselben insgesamt der Erfahrung entstammen, d. h. auf Eindrücken und deren Sammlung und Vergleichung in der Reflexion beruhen - a posteriori sind - oder ob sie nicht auch rein innere, von der Erfahrung unabhängige, aus der Spontaneität des Geistes stammende Elemente enthalten - eine Frage, deren Beantwortung zwar von Einfluß, aber nicht notwendig von Entscheidung für die Lösung des Grundproblems ist. Denn, wenn einerseits freilich der durchgängig empirische Ursprung der Vorstellungen für die Gewinnung des Allgemeinen nur den Weg der Induktion offen läßt, so würde andererseits die nicht-empirische Natur gewisser Elemente noch nicht die Möglichkeit nicht-induktiver Erkenntnis des Allgemeinen verbürgen, weil ja auch das Apriorische ursprünglich in der Form der Einzelvorstellung gegeben sein könnte, und dann die Schwierigkeit, die Kluft zwischen Vielheit und Allheit zu überbrücken, scheint, doch ganz dieselbe wäre. Und überhaupt möchte die ganze Frage mit voller Sicherheit wohl schwerlich zu entscheiden sein, bevor nicht die nach der Möglichkeit der Erkenntnis des Allgemeinen für sich untersucht und entschieden ist. Denn allerdings bildet ja die strenge Notwendigkeit und Allgemeinheit das untrügliche Kennzeichen eines nicht-empirischen Ursprungs, und es ist unleugbar, daß, was in unserem Denken diesen Charakter trägt nicht aus der Erfahrung stammen kann; es fragt sich aber eben, hat irgendetwas wirklich diesen Charakter und beruth die ja unzweifelhaft an vielen Punkten tatsächlich vorhandene Überzeugung vom Besitz einer derartigen Erkenntnis nicht vielleicht gänzlich auf einer Täuschung, indem die ursprünglich induktiven Prozesse, denen auch dieses Allgemeine entstammt, ins Unbewußte fallen, so daß für das bewußte Denken der Schein einer unmittelbaren Erkenntnis entspringt, und die der Ableitungsart wesentlich anhaftenden Unsicherheit verborgen bleibt. KANT speziell nimmt das Vorhandensein überhaupt solcher Erkenntnisse immer als ausgemacht an, erst wo das Denknotwendige den Anspruch erhebt, nicht nur das Denken zu beherrschen, sondern auch die vom Denken scheinbar unabhängige Natur des Objekts, wie sie sich etwa in der äußeren Erfahrung darstellt, oder gar über die Möglichkeit aller Erfahrung hinaus - erst da eigentlich beginnt seine Kritik. Nicht nur das Verhältnis des Besonderen zum Allgemeinen als solchem macht ihm Skrupel, sondern auch das des Realen,  empirisch  und  sinnlich  Einzelnen zum Ideellen, bloß  gedankemäßig  Notwendigen und Allgemeinen. Ihn beschäftigt vor allem die Zweifelfrage, wie es möglich ist im bloßen Denken  a priori  mit absoluter Gewißheit allgemeine Erkenntnisse zu gewinnen, die, wie der Grundsatz der Kausalität, das  Dasein der Objekte  betreffen, das sich doch höchstens empirisch mit Hilfe der Wahrnehmung bestimmen läßt? Und wenn er die Lösung gibt mit dem klassischen Nachweis der ideellen Mitbedingtheit des empirischen Objekts, das, nur stofflich unabhängig vom Denken, seiner Form nach notwendig bestimmt ist durch dessen allgemeine, eben in jenen apriorischen Erkenntnissen sich ausdrückende Gesetze, so muß man das soweit wohl allerdings gelten lassen, und gegen den Schluß, das mit den  a priori  erkennbaren Grundgesetzen des synthetischen Denkens zugleich notwendig die Grundgesetze der Natur, sofern sie Gegenstand einer möglichen Erfahrung ist, erkannt sind, läßt sich schlechterdings nichts einwenden. Allein es bleibt die Frage - und KANT hat sie nirgends prinzipiell gestellt und erörtert, er setzt sie, wie gesagt, im allgemeinen als entschieden voraus - es bleibt die Frage: gibt es für das sich auf sich selbst zurückziehende, von allem bloß psychologischen Vorstellungszwang sich frei machende, schlechthin voraussetzungslose Denken überhaupt solche unbedingt bindenden Gesetze, sei es analytischer, sei es synthetischer Natur, und, wenn es solche gibt, lassen sie sich als solche in ihrer Allgemeinheit mit absoluter Gewißheit erkennen? Ist dies nicht der Fall, und sind wir auch für ihre Feststellung auf die bloße Induktion aus den einzelnen Denkakten angewiesen, so gibt es keine wahrhafte Erkenntnis des Allgemeinen im Geiste und also auch nicht in der Natur, und all unser Wissen bleibt zuletzt empirisch und unsicher.

Hier ist also eine Lücke, und es kann nichts fruchten, mit den schönsten idealistischen Theorien über den Ursprung der Vorstellungen, die Rezeptivität und Spontaneität, Subjekt und Objekt etc. durch allgemein gehaltene Räsonnements aufgrund allgemeiner Prinzipien  a priori  die Notwendigkeit des  a priori  Notwendigen und Allgemeinen zu beweisen; das alles muß abprallen an dem grundsätzlichen Zweifel, den der Empirismus eben jedem axiomatischen, allgemein deduzierenden und konstituierenden Denken entgegenhält: stets wird er sich dagegen auf seine nach seiner Methode gezimmerten empiristischen Systeme berufen, er wird kommen mit seiner Flut mehr oder weniger beglaubigter, möglichst äußerer Tatsachen und seinen mehr oder weniger fragwürdigen induktiven Schlüssen aus denselben, mit Tagebüchern aus Kinderstuben, mit Nachrichten über Denkbräuche der Hottentotten und Botokuden, mit Nervenphysiologie und Darwinismus, mit Linguistik und Statistik, - keine Partei wird die Voraussetzungen und Methoden der andern gelten lassen, und des Streits kann kein Ende werden. - Was ist da zu tun? - Machen wir uns klar, um was es sich eigentlich handelt! Sehen wir beiderseits von allen nicht notwendig zur Sache gehörigen Beisätzen, idealistischen wie sensualistischen, ab, so behaupten die Einen, alle Erkenntnis des Allgemeinen ist induktiv, also unsicher, die Andern, es gibt auch Allgemeines von unmittelbarer und absoluter Gewißheit, das folglich nicht induktiv ist. Auf Seiten des Empirismus also die allgemeine Behauptung, auf Seiten der Gegner die Negierung ihrer Allgemeinheit. Jede einzelne Instanz also könnte ausreichen, den Streit zu entscheiden. Mit dem Nachweis eines einzigen Falles absolut gewisser Erkenntnis eines Allgemeinen wäre der Empirismus geschlagen. Es handelt sich also eigentlich um nichts anderes, als um die Konstatierung einer Tatsache, allerdings keiner äußeren, den Sinnen zugänglichen, sondern einer im eminenten Sinne inneren, einer Tatsache des reinen Denkens; und über das Vorhandensein derselben kann, wie über alles Tatsächliche, schließlich doch nur das unmittelbare Bewußtsein entscheiden, hier das Selbstbewußtsein des Gedankens. Darein hat man sich zu vertiefen, will man der Sache auf den Grund kommen, nicht in allgemeine Erörterungen induktiver und deduktiver Natur; am Selbstbewußtsein ist der gemeinsame Boden gegeben, auf dem die Parteien sich notwendig begegnen, an der Selbstbeobachtung des Subjekts im Akt des wirklichen Denkens die gemeinsame, außer Streit stehende Methode, bei deren Resultaten sich alle beruhigen müssen, weil gegen den unmittelbaren Ausspruch des Bewußtseins keine Berufung stattfindet. - Es würde also die im gewöhnlichen normalen Bewußtsein mit irgendeinem bestimmen Vorstellen allgemeinen Charakters unmittelbar verknüpfte Überzeugung von dessen unbedingter Gewißheit in einem gesteigerten Selbstbewußtsein des freien, von aller Voraussetzung losgelösten Denkens der Probe zu unterwerfen sein, ob sie auch da Bestand hat und fest bleibt, oder durch irgendein, egal auf welchen Wegen und Umwegen, künstlich erzeugtes Andersdenken ins Schwanken gerät und sich auflöst. Dem Zweifel darf demnach nicht ausgewichen oder mit einem allgemeinen Räsonnement begegnet werden: wo immer er sich regt, muß er aufgespürt und hervorgezogen, in all seinen Gestalten mit dem bestimmten Inhalt des fraglichen Denkens konfrontiert, bis in die äußersten Schlupfwinkel muß er verfolgt und womöglich vernichtet werden. - Dies wäre die Aufgabe, und ihre Lösung, sollte man meinen, könnte nicht allzu schwer fallen, da es ja keiner großen Zurüstung bedarf, keiner tiefsinnigen Spekulation, keines erst weitläufig zu begründenden besonderen Systems, sondern einfach nur eines bestimmten, jedermann geläufigen Vorstellens und des jedem Geübten zu Gebote stehenden fest auf sich selbst konzentrierten Denkbewußtseins.

Ich will nun im Folgenden versuchen, an einem gegebenen Beispiel die Sache, so weit es sich in der Kürze tun läßt, durchzuführen, und hoffe, wenn ich nichts weiter erreiche, zumindest den Weg näher zu kennzeichnen, der, wie ich glaube, einzig zum Ziel führt. - Und zwar wollen wir zum Gegenstand der Untersuchung einen elementaren arithmetischen Satz wählen, z. B.  2 x 2 = 4;  derselbe gilt dem gewöhnlichen Denken als absolut sicher in der strengsten Allgemeinheit, ist unmittelbar aus sich selbst verständlich und einleuchtend, und hat den Vorteil einerseits, sich keiner allzu großen Leere formaler Abstraktion zu bewegen, wobei es schwer fällt, das fragliche Denken stets genügend lebendig zu erhalten, und andererseits steht er auch der Beziehung zur äußeren Realität fern genug, um die das Verhältnis des Allgemeinen und Besonderen an und für sich im bloßen Denken treffenden Schwierigkeiten nicht mit jenen zu komplizieren, die sich auf das Verhältnis der Vorstellung zum realen Objekt beziehen, wodurch die Betrachtung unnötig verwickelt und beschwert werden würde.

Der Satz  2 x 2 = 4  gibt sich also für absolut gewiß; somit erklärt er, scheint es, das in ihm ausgedrückte Denken für unbedingt notwendig, jedes Andersdenken für unmöglich. - Läßt sich dieser Anspruch behaupten? - Zuerst einmal ist hier ein Mißverständnis abzuwehren, woran sich der Zweifel heften könnte. Nicht, daß sein Inhalt etwa in jedem Denken enthalten ist, behauptet der Satz, so daß kein Gedanke möglich wäre, ohne ihn mitzudenken, auch nicht, daß er überhaupt als ein Inhalt neben anderem notwendig im Bewußtsein jedes denkenden Subjekts vorkommen muß, sondern einzig nur dies, daß,  wenn  sein Inhalt gedacht wird, er nur so und nicht anders gedacht werden kann. Ob also überhaupt gezählt werden muß, ob sich die Vorstellungen der Multiplikation, der Gleichheit, der Zwei der Vier im Denken finden müssen, und wie ein Bewußtsein, das sie enthält, zu denselben gelangt - von all dem ist hier nicht die Rede, sondern nur davon, daß dieser Vorstellungsinhalt, wenn er sich findet, nur in der Form sich finden kann, die bezeichnet ist durch den Satz:  2 x 2 = 4. 

Allein auch dagegen scheint sich sofort ein naheliegender Einwand zu erheben. - Wie nun? - könnte man sagen - in keiner anderen Form soll dieser Inhalt im Vorstellen sich finden können? Was soll mich denn hindern, jene Vorstellungen auch anders zu verknüpfen? Ich kann ja den Satz einfach umkehren, und, indem ich innerlich spreche "2 x 2 ist  nicht  = 4" habe ich doch tatsächlich jenen Inhalt schon anders gedacht, und so mit jedem möglichen widersprechenden: "2 x 2 = 3", "2 x 2 = 5" etc. Da scheint sich doch sogleich eine unendliche Möglichkeit des Andersdenkens zu eröffnen, wie will sich dagegen gerade die Form "2 x 2 = 4" als die einzig mögliche behaupten? - Darauf ist Folgendes zu erwidern. Daß mit derartigen, allerdings immer möglichen, abweichenden Satzformulierungen der fragliche Denkinhalt wirklich anders gedacht sei, ist ein Irrtum. Derselbe wird dabei nicht anders gedacht, weil er dabei überhaupt nicht eigentlich und in einem vollen Sinn gedacht wird. Der wirkliche Gedanke nämlich besteht nicht in einem bloß passiven Vorhandensein eines gewissen Vorstellungsmaterials im Bewußtsein, sondern immer in einem bestimmten an diesem Material sich vollziehenden Prozeß, dessen Resultat sich für das Selbstbewußtsein formuliert und in einem Urteil zusammenfaßt. Das wirkliche Urteil setzt also den betreffenden Denkprozeß als wirklich vollzogen voraus, da es nichts ist als der unmittelbare Ausdruck desselben im Bewußtsein. Die bloße, sprachlich mit demselben allerdings zusammenfallende Satzformel dagegen ist nichts als das Schema einer möglichen Bewußtseinsformulierung eines solchen Prozesses, in welches man beliebig das Material jedes möglichen Gedankens entsprechend eintragen kann, ohne damit den Gedankenprozeß, dessen Ausdruck dasselbe als wirkliches Urteil sein würde, wirklich zu vollziehen. Diese trivialste, gegen jeden beliebigen Inhalt gleich leicht zu wendende Form der Skepsis verdankt also die Scheinbarkeit, womit die große Masse, vornehmlich der nicht philosophisch Gebildeten, besticht, die mit ihren vernunftkritischen Versuchen hier stecken zu bleiben pflegen, lediglich der Verwechslung des, natürlich stets möglichen, schematischen Denkens der Form, in welcher sich ein Andersdenken,  falls  es möglich wäre, aussprechen würde, mit dieser Möglichkeit selbst, über welche nur geurteilt werden kann, wenn das tätige Denken auf die durch einen zu prüfenden Satz ihm gestellte eigentümliche Aufgabe - denn eine solche wird ihm durch jedes, auch noch so allgemeine, mit den leersten Begriffen gebildete Urteil gestellt - sich tatsächlich einläßt, und bei Ausübung der fraglichen Tätigkeit nun zusieht, ob jene Satzformel den reinen unanfechtbaren Ausdruck des in diesem geistigen Prozeß gegebenen Bewußtseinsinhalts darstellt oder nicht. Freilich kann ja niemand gezwungen werden, eine bestimmte Denktätigkeit einzugehen, und wenn aus Mangel, sei es an Fähigkeit, sei es an gutem Willen, das Denken bei jenem bloßen Sprechspiel mit der schematischen Vorstellung der verschiedenen möglichen Urteilsformulierungen stehen bleibt, so ist es ja allerdings sicher, von der etwaigen Gewißheit des betreffenden Inhalts sich nie zu überzeugen und sich so seine skeptische Freiheit zu wahren - wie denn jeder Ochse ja auch davor sicher ist, von der Wahrheit z. B. des pythagoräischen Lehrsatzes je überführt zu werden. Allein es handelt sich ja auch nicht darum, ob man es möglich machen kann, in Bezug auf eine Wahrheit immer ungewiß zu bleiben, sondern ob man ihrer möglicherweise gewiß werden kann; und dazu muß man die Denktätigkeit, auf der das Urteil basiert, jedenfalls zunächst einmal auszuüben versuchen, - und zwar gerade die spezifische Tätigkeit, die der eigentümliche Inhalt erfordert. Dieser letzte Punkt ist wohl zu beachten, weil die Unklarheit hierüber vielfach schuld ist, wenn sich eine feinere Abart jener gröbsten, landläufigen Form des Zweifels selbst bei einem ausgebildeterem Denken Eingang verschafft. - Den äußersten Gegensatz nämlich zum sinnlichen, am Einzelnen haftenden Vorstellen bildet das rein logische, nur in abstrakten Begriffen sich bewegende Denken, welches dann auch "Denken" in einem spezifischen Sinn genannt wird. Nun ist ja allerdings das Allgemeine recht eigentlich das Element dieses Denkens, und alle seine Resultate tragen für das gewöhnliche Bewußtsein den Charakter unbedingter Allgemeingültigkeit und Notwendigkeit; hieraus entspringt dann leicht die Vorstellung, als könnte alle Gewißheit eines Allgemeinen nur aus dieser Quelle stammen, und was nicht aus rein logischer Notwendigkeit folgt, muß für das Denken als solches überhaupt ungewiß bleiben. Allein die bewußte, auf allgemeine Erkenntnis gerichtete Tätigkeit des Geistes, das Denken in einem weiteren Sinn, ist in Wahrheit keineswegs jenes Spezifisch-Logische beschränkt, sondern es enthält neben demselben gar manches, dem gegenüber das rein Logische sich ebenso verhält wie überhaupt dem bestimmten, inhaltlichen Denken gegenüber jenes schematische Vorstellen der bloßen Satz-Formeln. Beruth daher ein Urteil auf einer solchen andersartigen Denktätigkeit, so wird dasselbe, solange man nur in der logischen Zergliederung und Vergleichung der Begriffe verweilt, als willkürlich und jedes Andersdenken als möglich erscheinen, aber nur deshalb, weil der Bewußtseinsinhalt, als dessen Ausdruck sich der Satz gibt, in dieser bloß logischen Tätigkeit gar nicht vorkommt, man also nicht sowohl anders denkt als etwas Anderes, d. h. den eigentlichen Inhalt des Satzes in Wirklichkeit nicht denkt. So in unserem Fall besagt der Satz nicht "vergleiche nach Identität und Widerspruch die Begriffe  Gleichheit mit vier  und  Multiplikation von Zwei mit Zwei  und du wirst die notwendige Zusammengehörigkeit finden," sondern "zähle vier und zähle diese Vier nach Zweiheiten, und du wirst sie, im Zählen, nicht im logischen Denken, als Zwei finden." Falls sich also das Urteil nur als korrekter Ausdruck dieses eigentümlichen Denkinhalts behaupten läßt, so kann es seiner Gewißheit keinerlei Abbruch tun, daß diese bloß logische Zergliederung der Vorstellungen nicht darauf führt.

Allein - und damit kommen wir nun auf den eigentlichen Kernpunkt der Frage - wie steht es denn eben mit dieser Korrektheit?

Wenn der Satz seine Gewißheit nur haben soll als Ausdruck eines wirklich ausgebübten, ganz bestimmten, eigenartigen Denkaktes, wie kann ihm dann jener Charakter der Allgemeinheit zukommen, den er mit seinem so unbedingt hingestellten "2 x 2  ist  = 4" in Anspruch nimmt? Jeder bestimmte wirkliche Denkakt scheint doch zunächst immer etwas ganz individuell Bedingtes sein zu müssen, als einzelne besondere Tätigkeit dieses bestimmten Subjekts, unter diesen besonderen Umständen, an diesem ganz eigenen, mit allen möglichen Zufälligkeiten versetzten, individuell gefärbten Vorstellungsmaterial, für dessen Ausdruck solche Allgemeinheiten mit "Zwei" und "Vier" ganz unzureichend erscheinen. Wohl mag man mit Sicherheit sagen können, ich, dieser bestimmte Mensch, habe jetzt, zu dieser Stunde, diese Taler, diese Nüsse, diese Punkte, auf diese bestimmte Manier zählend, sowohl als zwei Zweiheiten wie als vier Einheiten gezählt; wie will ich aber daraus das Recht hernehmen zu der Behauptung, ich müsse zu jeder Zeit, was und wie ich auch zähle, und gar jedes andere überhaupt mögliche Subjekt immerdar ebenso zählen wie ich eben gezählt habe, zu behaupten also, daß  2 x 2 = 4 ist?  Darin scheint doch eine ganz kolossale Erweiterung weit hinaus über den unmittelbaren Ausdruck des ursprünglichen Denkinhalts zu liegen, bei der die diesem als solchem zukommende Gewißheit, sollte man meinen, notwendig verloren geht. Zwar der Versuch, wirklich anders zu zählen, ist, bis jetzt zumindest, noch niemandem geglückt, aber der Zweifel richtet sich auch nur gegen die dem Resultat der einzelnen Zählversuche gegebene Allgemeinheit, und da kann der Formel  2 x 2 = 4,  die, so allgemein gefaßt, doch auch nur der antizipierte Ausdruck eines hypothetischen, gar nicht wirklich geübten Denkaktes zu sein scheint, nämlich des Zählens unter allen möglichen anderen Umständen, doch mit gutem Recht als das geforderte Andersdenken die bloße schematische Formel  "2 x 2 nicht = 2"  entgegengestellt werden, als möglicher Ausdruck eines gleichfalls bloß hypothetischen Denkinhalts, den im wirklichen Leben aufzuweisen der Zweifelnde sich so lange nicht für gebunden erachten wird, als der Behauptende nicht nachweist, daß in seinem individuellen Denkakt des einmaligen Zählens die Allheit aller möglichen auf denselben Gegenstand gerichteten Denkakte enthalten ist. Und wenn man dem gegenüber auf die zwingende Evidenz der Sache verweisen wollte, welche bei jedem die arithmetische Operation Vollziehenden die unmittelbare Überzeugung von der absoluten Unmöglichkeit hervorbringt, jemals auf ein abweichendes Resultat zu kommen, so mag sich der Skeptiker seinerseits ruhig auf die eben dargelegte Denkmöglichkeit der Negierung des Satzes zurückziehen und es ablehnen, im Kreis der Gedanken ein bloßes Gefühl zum Wort zu verstatten, denn ein solches bleibt bei mangelnder Begründung auch die übereinstimmendste, subjektiv stärkste Überzeugung. Indessen kann er auch noch ein Übriges tun und den hier mit der Skepsis verbündeten Empirismus zu Hilfe rufen, um das psychologische Phänomen, dessen Vorhandensein nicht geleugnet zu werden braucht, als solches zu erklären, und es verständlich zu machen, wie jenes Gefühl eines absoluten Denkzwangs bei gleichwohl vorhandener Freiheit des Andersdenkens entstehen und bestehen kann.

Nach einem allgemein beobachteten psychologischen Gesetz nämlich - so lautet die empiristische Theorie - gehen Vorstellungen, die einmal, egal durch welches innere oder äußere Agens, im Bewußtsein zusammen gebracht und auf irgendeine Weise verknüpft worden, stets eine mehr oder weniger dauerhafte innere Verbindung ein, dergestalt, daß sich, wenn eine der  einen  gleiche oder ähnliche Vorstellung wiederum ins Bewußtsein tritt, eine gewisse Tendenz kundgibt, auch eine der andern, früher mit ihr verknüpften ähnliche hervorzubringen und beide auf dieselbe Weise wieder zu verknüpfen, ohne daß das Agens, auf dessen Wirksamkeit die ursprüngliche Verknüpfung beruhte, dabei wieder in Tätigkeit zu treten braucht. Diese Tendenz nun gewinnt stetig an Kraft, je öfter die Tätigkeit des ursprünglichen Agens die nämliche Verknüpfung gleicher Elemente im Bewußtsein ein und desselben Subjekts bewirkt, so daß jene innere Verbindung derselben, vermöge deren sie sich wechselseitig hervorrufen und spontan vereinigen, zuletzt zu einer absolut dauernen, unauflöslichen werden kann. Diese Vorgänge nun - belehrt man uns weiter - die der ursprünglichen Verknüpfung wie auch der Assoziation, spielen zunächst sämtlich in der Sphäre des natürlichen, unmittelbaren Vorstellens, und dieses sei durch und durch ein konkretes, individuell bestimmtes, das von Abstraktionen und Allgemeinheiten nichts weiß. Darüber kommt nun nacheinander das reflektierende Denken mit seinem Vergleichen und Unterscheiden, seinem Trennen und Zusammenfassen, und, indem es die vorhandene Vielheit der bestimmten ähnlichen Einzelvorstellungen in ein vages Gesamtbewußtsein zusammenschmilzt - den Gemeinbegriff - und auf die Massenanziehung reflektiert, welche diese Gebilde vermöge der wechselseitigen Affinität ihrer Elemente aufeinander ausüben, gelangt es zu jenen Sätzen allgemeinen Inhalts, die eine Verbindung der Gemeinvorstellungen als solche ausdrücken. Ein unmittelbares, ursprüngliches Verknüpfen derselben findet aber nicht statt; den nächsten Grund ihrer Verknüpfung bildet die größere oder geringere Assoziationskraft der unter sie befaßten Einzelvorstellungen, die ihrerseits wieder beruth auf der Häufigkeit der Fälle ihrer ursprünglichen Verknüpfung. Bleibt man sich dieses Verhältnisses stets deutlich bewußt, so wird man keinem allgemeinen Satz absolute Gewißheit beimessen, da ja das stärkste Assoziationsband keine Sicherheit bietet, daß die ursprüngliche Verknüpfung des Einzelnen unter Umständen nicht einmal anders ausfallen könnte, wodurch die allgemeine Verbindung als solche für das Denken sofort gelöst wäre. Liegt nun für das gewöhnliche Bewußtsein schon bei jeder einigermaßen kräftigen Assoziation die Gefahr nahe, die allein von dieser herrührende Anziehung der Abstraktionsmassen mit einer ursprünglichen Verknüpfung derselben zu verwechseln, so tritt für solche Gemeinurteile wie das vorliegende noch ein besonderer Umstand hinzu, der ganz geeignet ist, die Jllusion zu erwecken, als habe man es bei ihnen mit einer ganz besonderen Art des Denkens zu tun, die das Allgemeine nicht induktiv aus dem Einzelnen sammelt, sondern direkt durch seine eigene Tätigkeit hervorbringt. Wo nämlich, wie bei jeder  äußeren  Erfahrung, die Ursache der ursprünglichen Verknüpfung eine vom Denken des Subjekts unabhängige ist, fühlt sich dieses zwar im Akt des Wahrnehmens gebunden, behält aber immer die Freiheit, wenigstens in der Phantasie, in Gedanken die betreffenden Vorstellungen anders zu verbinden, eine Freiheit, welche auch durch die stärkste Assoziation, die doch hier nur als eine vorwiegende Neigung, in gewisser Weise vorzustellen, erscheinen kann, wohl niemals völlig paralysiert wird. Beruth dagegen, wie bei unserem Satz, die ursprüngliche Verknüpfung des Einzelnen auf der Denkkraft des Subjekts, so mißling natürlich jeder Versuch in Gedanken eine andere Verknüpfung herzustellen, weil dieselbe Ursache im gleichen Fall die gleiche Wirkung übt. Die Assoziationstendenz kann sich also ganz ungehemmt geltend machen, ja jeder Versuch ihr entgegenzuwirken verstärkt sie, weil die Zahl der Fälle der gleichen ursprünglichen Verknüpfung dadurch um einen weiteren vermehrt, der Quell also, aus dem sie ihre Nahrung zieht, neu gespeist wird. So entsteht dann fast unvermeidlich die Überzeugung von einer absoluten Unmöglichkeit des Andersdenkens, die bis zur Unauflöslichkeit gesteigerte Assoziation verleugnet ihren Ursprung und stellt sich unter dem Schein eines eigenen ursprünglichen Verknüpfungsprinzips des Allgemeinen dar, während doch im Grunde die Sicherheit, mit der der Arithmetiker die Zerlegbarkeit jeder Vier in zwei Zweien erwartet, mit der Scheu des gebrannten Kindes vorm Feuer wesentlich einerlei Art ist.

Soweit die Lehre des Empirismus, den wir uns bemüht haben, hier in seiner reinsten, verfeinertsten Gestalt vorzuführen, befreit von all jenen sensualistischen und materialistischen Auswüchsen, mit denen er sich so häufig unnötige Blößen gibt. Er macht jedoch auch so, näher betrachtet, eben keine sonderlich gute Figur. Auf apodiktische Gewißheit kann er ja zwar vermöge seines eigenen Prinzips keinen Anspruch erheben wollen; aber auch mit der beliebten Wahrscheinlichkeit sieht es angesichts der psychologischen Tatsachen etwas mißlich aus. Denn wie will man wohl mit einiger Scheinbarkeit von der Wirksamkeit der doch wesentlich auf der Wiederholung ähnlicher Vorstellungsakte beruhenden Assoziation bei einem Denken wie dem mathematischen reden, wo doch bekanntlich die erste und einmalige scharfe Auffassung des Beweises vollständig ausreicht, um die Überzeugung von der absoluten Gewißheit und Allgemeingültigkeit des Satzes hervorzubringen, die durch keine Wiederholung bei modifizierten Einzelumständen im mindesten vermehr werden kann, wie das bei wirklich induktiven Sätzen nachweislich doch immer der Fall ist, wo das allmähliche Erstarken der Überzeugung mit der sich häufenden Menge der analogen Einzelfälle deutlich zu beobachten ist. Liegt es da nicht viel näher, das nicht wegzuleugende Gefühl des absoluten Denkzwangs direkt auf das aller Wahrscheinlichkeit nach objektiv doch vorhandene allgemeine Gesetz der Denkkraft zurückzuführen, dessen sich der Geist bei jedem einzelnen Fall seiner Anwendung stets in gewissem Maße bewußt wird, statt dasselbe auf so krausen Umwegen durch den Mechanismus der Assoziation entstehen zu lassen, dessen Einfluß das denkende Subjekt, obgleich es ihn selbst durch seine eigene gesetzmäßige Tätigkeit hier erst ins Spiel setzt, nachträglich mit der Wirksamkeit eben dieses seines Denkgesetzes verwechseln muß, um sich ein Scheinbild von dem zu schaffen, was es in unmittelbarer Realität in sich selbst trägt? Die Wahrscheinlichkeit jedenfalls hat der Empirismus nicht auf seiner Seite. - Allein mit größeren oder geringeren Wahrscheinlichkeiten ist es ja hier überhaupt nicht getan. Wir brauchen Gewißheit, und die ist nur zu erzielen, wenn wir dem Empirismus direkt die  Unmöglichkeit  seiner Erklärungsweise darlegen; was nur geschehen kann, wenn es gelingt, ihr die skeptische Unterlage zu entziehen, auf die sie sich gründet.

Prüfen wir also noch einmal genauer, wie es mit jener angeblichen Möglichkeit des Andersdenkens denn eigentlich steht, worauf sich Empirismus und Skeptizismus berufen, um jedem allgemeinen Satz als solchem die Gewißheit abzusprechen.  Direkt,  das wird zugestanden, ist in vielen Fällen das Andersdenken nicht zu erzielen, als ein wirkliches Vorstellen, dessen Inhalt dem Satz widerspräche, wohl aber  indirekt,  als Denken der bloßen Möglichkeit eines solchen Andersdenkens, weil jedes Urteil immer auf einem wirklich vollzogenen einzelnen Denkakt beruth, dessen konkrete Bestimmtheit es nicht gestattet, seinen Inhalt in die Form eines unbedingt-allgemeinen Satzes zu kleiden; durch einen solchen Akt also kann das Denken sich selbst nie die Freiheit nehmen, sich einen individuell anders bestimmten Denkakt wenigstens als möglich vorzustellen, dessen Resultat sich in einem widersprechenden Urteil formulieren würde. Individuell bedingt ist nun das Denken nach zwei Seiten, einmal als vereinzelter Akt dieses bestimmten  Subjekts,  dann nach seinem eigentümlichen  Inhalt.  In beiderlei Hinsicht wird es vom Zweifel in Anspruch genommen.

Betrachten wir zuerst die Seite des  Inhalts,  und zwar gleich an unserem besonderen Fall.

Der Denkakt, auf welchem das Urteil  2 x 2 = 4  ursprünglich basiert, enthält - so wird behauptet - die Vorstellungen der allgemeinen Zwei und Vier, die in dem allgemeinen Satz figurieren, gar nicht in sich. Die Worte, welche dieselben bezeichnen, erweckten, so abstrakt gebraucht, gar nichts fest Faßbares und Bestimmtes, sondern nur das vage Gefühl der Erregung einer eigentümlich zusammenhaftenden Vorstellungsmasse, einer wirren Durcheinanderbewegung von Einzelvorstellungen, wovon nichts deutlich zu Bewußtsein kommt, so daß man zwar  eine  Gemeinvorstellung von der andern hinreichend zu unterscheiden und sie als grammatische Elemente des Satzbaus zu verwerten vermag, ein bestimmtes, klar bewußtes Operieren aber mit ihnen zwecks einer inhaltlichen Verknüpfung ist aber nicht möglich. Will man also, um sich von der Wahrheit des Satzes zu überzeugen, die arithmetische Operation wirklich vollziehen, so muß an die Stelle jenes allgemeinen Zwei- und Vier-Denkens ein bis ins Einzelnste bestimmtes und besonderes Zwei- und Vier-Zählen treten; folglich bleibt auch das unmittelbare Resultat der Operation immer mit dieser Besonderheit behaftet, und für jede besondere Zwei- und Vier-Vorstellung muß die fragliche Verknüpfung, streng genommen, erst durch einen neuen Denkakt besonders konstatiert werden, um sie mit Gewißheit behaupten zu können. - Dies ist nun insofern allerdings ganz richtig, als in der Tat jene im gewöhnlichen Denken durch das Wort erweckten und durch das Wort bezeichneten schwankenden, halbbewußten Vorstellungskomplexe es nicht sind, mit denen das seine Erkenntnisse ursprünglich produzierende Denken operiert, sondern - in unserem Fall - das ganz bestimmte, einzelne Zwei- und Vier-Zählen. Wer sagt denn aber auch, daß die reinen Allgemeinvorstellungen des wissenschaftlichen Denkens mit jenen trüben Massengebilden des gewöhnlichen Vorstellens identisch sind? Vielleicht ist die reine, arithmetische Vier eben nicht ein solches Sammelsurium all der besonderen Vieren, die einer zufällig in seinem Leben gezählt hat, und die ihm chaotisch als ein unbestimmtes Ganzes vorschweben, sondern im Gegenteil etwas durchaus Festes und Bestimmtes, das im Bewußtsein jedes einzelnen Vier-Zählens schon immer mit enthalten ist, und das es nur gilt aus der Masse des zufälligen Beiwerks auszusondern, um in jedem besonderen Zählakt die reine, identische Vier des allgemeinen Satzes unmittelbar gegenwärtig zu haben. Ist ja doch überhaupt die Tätigkeit des Aussonderns aus einer gegebenen Einheit des inneren Zustandes, dieses Herausfixieren aus dem Zusammenhang eines Bewußtseinsinhaltes nichts Sekundäres, Künstliches, Unnatürliches (wie der Empirismus gern glauben machen möchte), sondern eine überall und fortwährend geübte, ja, man mag wohl sagen, die ursprünglichste und wesentlichste Funktion unseres Geistes, auf der eigentlich jedes bestimmte Vorstellen, ja die Möglichkeit des Bewußtseins selber beruth. Denn Bewußtsein ist überhaupt nur, sofern ein bestimmter Inhalt in ihm ist, und ein solcher ist nur in ihm, solange und sofern es ihn in sich unterscheidet, d. h. aus dem  homou  [am selben Platz zur selben Zeit - wp] des inneren Gesamtzustandes heraushebt, worein er zurücksinkt, sobald dieses Aussondern in der Vorstellung aufhört. In der Tat - um zu unserem Spezialfall zurückzukehren - der ganze besondere Denkakt, um den es sich hier überhaupt handelt, mit all seinem individuell bestimmten Inhalt, als dessen alleiniger Ausdruck doch auch das besondere Urteil nur gelten soll, dieses bestimmte Rechnen und Zählen, ist es denn so isoliert, wie hier davon die Rede ist, wie der Skeptiker, der Empirist selbst davon spricht, an sich realiter gegeben? Existiert nicht auch dieser so bestimmte Vorstellungsakt, weil Inhalt eines wirklichen Bewußtseins, stets nur als Bestandteil einer alles mögliche Andere mitbefassenden Gefühls- und Vorstellungsmasse aus der er durch das Abscheiden alles Fremdartigen, nicht wesentlich Zugehörigen (wie z. B. der gleichzeitigen Lust- und Schmerzgefühle des zählenden Individuums) erst herausgehoben und für die innere Wahrnehmung isoliert werden muß, um für das Bewußtsein als ein bestimmter Inhalt da zu sein, um überhaupt davon als von etwas Besonderem Reden zu können? Auch das individuellst bedingte Einzelurteil bezieht sich also immer auf einen erst durch eine Art von Abstraktionsfähigkeit zu gewinnenden Inhalt, der einen aus einer Masse des Unwesentlichen herausgeschälten Kern darstellt, von welchem das Urteil, sofern dessen Inhalt in Frage kommt, ganz gewiß und unzweifelhaft gilt, solange und soweit eben dieser Inhalt in sich unverändert derselbe bleibt, egal mit welchen Zufälligkeiten verquickt er innerhalb des Gesamtbewußtseins auftritt. Denn der verzweifeltste Skeptiker wird sich wohl nicht so weit versteigen wollen, einen das Resultat des Zählaktes möglicherweise beeinflussenden Inhaltsunterschied darin zu suchen, ob ich bei sonst ganz gleichartigem Zählen, z. B. dieser vier Äpfel, den Geruch von Gänsebraten oder aber von Kalbsbraten verspüre. Was soll mir denn nun, fragen wir jetzt weiter, verwehren, den Blick des Geistes noch enger zu konzentrieren und zu versuchen, ob sich nicht auch ferner von diesem zunächst abgesonderten Inhalt - dem individuell bestimmten Zählakt - wiederum aus einer relativ gleichgültigen Massen des Zufälligen ein Grundwesentliches herausfixieren und ein innerster Kern ans Licht legen läßt, den ein diesen spezifischen Denkinhalt ausdrückendes Urteil eigentlich allein zu befassen hätte. Und in der Tat, ein solcher Kern ist vorhanden und nicht schwer zu finden. Er besteht, was zunächst das für das Urteil wesentliche Vorstellungs material  betrifft, in der reinen arithmetischen Grundvorstellung der betreffenden Zahlen, im mentalen Setzen und Reihen nämlich der einfachen, unterschiedslosen Zahlpunkte in der Zeit. Dies ist es, was sich notwendig als ein identischer Inhalt in jedem besonderen Zählakt vorfindet, und, wenn er sich auch bei mangelnder Abstraktion nicht immer als solcher heraushebt, so  kann  er doch stets herausgehoben werden, und das eigentlich arithmetische Denken hebt ihn heraus und besteht wesentlich eben in diesem Herausheben; wo dieser Inhalt ist, da ist die Zahl, und wo die Zahl ist, da ist dieser Inhalt. Alle Besonderheiten aber des Zählens beziehen sich auf die subjektiv unendlich verschiedenen Vermittlungen, mit deren Hilfe das reine Zählen im empirischen Bewußtsein zustande kommt, und sind für den unveränderlich identischen Inhalt desselben absolut gleichgültig und zufällig. Ob ich an den Fingern zähle oder Rechenpfennige oder aufs Papier gesetzte Punkte oder sonst irgendwelche beliebig im Raum verteilte Gegenstände, sei es mit dem Auge, sei es durch Tasten, ob ich zeitlich geschiedene Empfindungsobjekte, Töne, Druckgefühle, Bewegungen des eigenen Leibes oder fremder Körper, oder ob ich überhaupt nichts äußerlich Wahrnehmbares zähle, sondern nur in Gedanken, und da wieder die verschiedenen Phantasmen äußerer Zählobjekte oder vielleicht nur innerlich Wahrnehmbares - das Alles macht keinen Unterschied: das stets dabei erfolgende rein innere Setzen der einfachen Zahlpunkte in der Zeit bleibt überall das gleiche und bildet das aus der Gesamtheit des Zählaktes als das einzig Wesentliche sich Heraushebende und als solches auf das Klarste und Bestimmteste im Bewußsein Fixierbare, welches für sich allein den eigentlichen, unveränderlichen Inhalt der betreffenden Zahlvorstellung ausmacht, der notwendig in und mit jedem Zählbewußtsein als vorhanden gesetzt ist, während die sein Auftreten im individuellen Denken mitbedingenden Umstände beliebig wechseln können, ohne daß jener Inhalt im Geringsten dadurch alteriert wird; denn, würde er es, so wäre eben  der  Inhalt gar nicht vorhanden, der mit "Zwei" und "Vier" gemeint ist, und die Vorbedingung des Urteils, daß nämlich überhaupt Zwei und Vier gezählt wird, fände nicht statt. - Ob übrigens die äußere Wahrnehmung zählbarer Objekte für die Entstehung der Zahlvorstellung unbedingt nötig ist, ob es möglich ist, das rein arithmetische Zählen ganz abgesondert für sich in Gedanken auszuführen, ohne begleitende sinnliche Phantasmen irgendwelcher Art, und wären es nur die innerlich gesprochenen oder gehörten Zahlworte - dies und ähnliches sind Fragen, die wir hier füglich auf sich beruhen lassen können, weil ihre Entscheidung für das Problem, das uns gegenwärtig beschäftigt, von keinerlei Wichtigkeit ist. So viel steht fest - und darauf kommt es hier zunächst allein an - die reinen allgemeinen Vorstellungen der Zwei und der Vier in dem soeben erörterten Sinn sind, entgegen der empiristischen Behauptung, unzweifelhaft in jedem Denkakt unmittelbar enthalten, der immer dem Urteil "2 x 2 = 4" ursprünglich zugrunde liegt.

Und was außerdem noch den Inhalt desselben ausmacht, der eigentümliche Denk prozeß  nämlich, durch welchen die fragliche Verknüpfung zustande kommt, so verhält es sich auch mit diesem gerade so wie mit den das Material des Urteils bildenden Vorstellungen. Auch hier sind die in jedem einzelnen Fall ebenso wie dort vorhandenen individuellen Besonderheiten, wie z. B. die, sei es in Wirklichkeit, sei es nur in der Phantasie ausgeführten, verschiedenen Arten des realen Auseinander- und Wiederzusammenlegens der betreffenden Zählobjekte, nichts anderes als die vielen zufällig wechselnden psychologischen Vermittlungen des einen wesentlichen, unveränderlich identischen Vorgangs, jenes rein mentalen Sonderns und Zusammenfassens der unterschiedslosen Zeit-Zahlpunkte, der sich wohl auf die einfachste und annähernd reinste Weise darstellt, wenn man spricht oder denkt: 1. 2. 3. 4. - Vier - 1. 2. - eine  Zwei - 3. 4. - Zweite  Zwei - Vier Einheiten, zwei Einheiten - 2 x 2 = 4 (1).

Es ist also in letzter Instanz immer dieselbe identische Art des geistigen Verbindens derselben identischen Elemente, welche in jedem einzelnen Fall den Inhaltskern ausmacht, dessen einfach Selbsterfassung und Anerkennung im Bewußtsein sich in einem Satz wie dem unseren formuliert. Den korrekten Ausdruck des betreffenden Denkaktes bildet demnach jedenfalls, was den Inhalt betrifft, einzig und allein eben dieser Satz in seiner strengsten objektiven Allgemeinheit, denn die reinen allgemeinen Vorstellungen der Zwei und Vier werden dabei als solche und auf unveränderlich allgemeingültige Weise verbunden, was auch immer die vermittelnden Umstände sein mögen, unter denen sich im einzelnen Fall dieses Vorstellen und dieses Verbinden im Bewußtsein realisiert. Hinsichtlich des Inhalts also kann von einer irgendwie problematischen Verallgemeinerung des Urteils keine Rede mehr sein - das Urteil ist ansich allgemein; und der Zweifel, ob es auch bei einem veränderten Objekt und verändertem Verfahren gültig bleibt, ist sinnlos, weil Objekt und Verfahren immer und überall wesentlich dieselben bleiben.

So in die Enge getrieben, verschanzt sich nun die Skepsis hinter ihrem letzten und anscheinend stärksten Bollwerk: der Bedingtheit des Urteils von Seiten des  Subjekts. 

Mag immerhin, so ruft man uns entgegen, der Gegenstand eures Vorstellens auch bei jedem besonderen Zählen die reine Vier und die reine Zwei sein, mögt ihr zehnmal in eurem Denken diese reinen Allgemeinheiten als solche verbinden trotz aller Besonderheit des jedesmaligen Rechenverfahrens, so könnt ihr sie doch immer nur verbinden in vereinzelten, wiederholten und stets wiederholbaren Denkakten, bei denen, sie mögen inhaltlich so gleich und identisch sein wie sie wollen, doch das denkende Subjekt als ein zeitlich veränderliches Wesen nicht im strengsten Sinne das identisch gleiche bleibt, so daß es immer fraglich sein wird, ob nicht die innere, geistige Organisation, auf der die Gesetze eures Denkens beruhen, von einem solchen Denkakt zum andern sich möglicherweise dergestalt umbilden kann, daß bei einer erneuten Wiederholung des Denkexperiments die Vorstellungskräfte anders fungieren und ein abweichendes Resultat herbeiführen, gerade wie sich durch eine Umbildung der äußeren Organe die Sinneswahrnehmungen ein und desselben Subjekts demselben Objekt gegenüber modifizieren. Wie könnt ihr also daraus, daß ihr einmal oder viele Mal in eurem Denken die allgemeine Vier = 2 x 2 gefunden habt, mit Gewißheit schließen, daß ihr sie immer so finden werdet? Und dann, selbst wenn ihr die Bürgschaft der Unveränderlichkeit eurer eigenen Geistesfunktionen hättet, wie kommt ihr dazu, dieselben ohne weiteres auch bei jedem anderen denkenden Subjekt vorauszusetzen? Wenn ihr freilich bei den Wesen eurer Gattung es im Ganzen bisher so gefunden hat, was will eine zeitlich und räumlich so äußerst beschränkte Erfahrung besagen gegen die unerschöpfliche Fülle des Wirklichen und Möglichen? Ob es nicht auf dem Mond oder auf dem Sirius oder sonst wo im unermeßlichen Weltall Geschöpfe gibt oder vor Millionen von Jahren gegeben hat oder in Billionen einmal geben wird, die nach anderen Gesetzen denken als ihr, wie wollt ihr das entscheiden? Wie mag doch ein Menschlein sich so grenzenlos überheben, darum, weil es sich selbst bei einem einzelnen Denkversuch gezwungen findet, so und so zu denken, dieses sein Denken als ewiges Gesetz zu dekretieren für alle denkenden Wesen, die je gewesen sind oder sein werden! Und das tut doch jeder, der die unbedingte Gewißheit und Allgemeingültigkeit eines Satzes wie  2 x 2 = 4  behauptet.

Da hätten wir dann jenen bei Gelehrten und Ungelehrten so beliebten, in den Augen der Meisten als unwiderleglich geltenden Einwand, mit dem der Zweifel den Verfechtern reiner Vernunftprinzipien auf allen Gebieten letzten Endes immer zu begegnen, auf dessen siegende Kraft namentlich auch der Empirismus stets zu pochen pflegt - das wahre Paradepferd der Skepsis. - Allein, wie plausibel er auch klingt und wie sehr er, so allgemein hingestellt, geeignet erscheint, auch den vernunftgläubigen Denker irre zu machen, schärfer betrachtet und im Ernst zusammengebracht mit dem Inhalt einer bestimmten Vernunfterkenntnis löst er sich auf und fällt in nichts zusammen.

Der problematische Gedanke nämlich eines hypothetischen Subjekts von abweichender geistiger Organisation, welchem die sonst nicht zu rettende Möglichkeit des Andersdenkens zugeschoben wird, - er will zunächst doch jedenfalls selber ein wirklich auszudenkender Gedanke im Geist des Zweifelnden sein, und als solcher muß er erst seine Möglichkeit bewähren; denn mit der bloßen Aufstellung des allgemeinen Schemas "andersartiges, anders denkendes Subjekt" ist es nicht getan: es fragt sich, ob die für den besonderen Fall dem Denker damit gestellte Aufgabe auch ausführbar ist. Zuvörderst hat der Gedanke, ob er sich gleich auf etwas ganz Unbekanntes, von dem, was unsere Selbstwahrnehmung bietet, völlig Abweichendes beruft, trotzdem einen gewissen ganz bekannten und bestimmten Inhalt, mit dem er sich wohl oder übel abfinden, den er irgendwie in sich aufnehmen muß, will er nicht völlig leer und sinnlos bleiben. Denn einmal wird jenes  X  doch als denkendes Subjekt gesetzt, also doch in  etwas  wenigstens identisch mit dem eigenen, in dem nämlich, was alle denkenden Subjekte als solche miteinander gemein haben, was sie eben zu denkenden macht. Dies nun ist notwendig in meiner inneren Wahrnehmung, im Selbstbewußtsein jedes Denkaktes als eines solchen mit enthalten und wird also auch als ein Bekanntes in der Vorstellung von einem denkenden Wesen überhaupt notwendig mitgesetzt. Und zweitens handelt es sich um einen bekannten eigentümlichen Bewußtseinsinhalt - die reinen Zahlvorstellungen "Vier" und "Zwei" -, dessen Vorhandensein zwar nicht bei jedem Denksubjekt postuliert werden kann, der hier aber, im skeptischen Argument selbst, als vorhanden vorausgesetzt ist, und zwar notwendig als genau identisch mit dem im Bewußtsein der reinen arithmetischen Operation bei uns fixierten, da ja das Urteil, wie gezeigt, nur auf diese Vorstellungen geht, keines also, das nicht eben diese enthält, ihm widersprechen kann; und das ist doch die Aufgabe, ein denkendes Subjekt zu denken, das in seinem Denken unserem Urteil  2 x 2 = 4  widerspricht. Der Zweifler muß also behaupten, es sei denkbar, daß ein, wenn auch sonst von uns geistig ganz verschiedenes, doch als denkendes Subjekt nach der allgemeinen Natur eines solchen mit uns identisches Wesen den mit dem unseren völlig identischen Vorstellungsinhalt der reinen Zwei und Vier mittels einer als arithmetisch zu bezeichnenden Operation analog der unseren - denn nur ein anderes  Rechnen  wäre hier ein anderes Denken - auf andere Weise verknüpft als wir. Nun ist unser Urteil "2 x 2 = 4" nichts anderes als die korrekte und als solche unanfechtbare Bewußtseinsformulierung der von uns ausgeübten arithmetischen Operation in ihrer Reinheit, d. h. dieses eigentümlichen, aus der Masse alles Übrigen losgelösten und für sich fixierten Denkinhalts. Dieser aber enthält, laut Zeugnis des Selbstbewußtseins, nichts als das denkende Ich mit seinen ihm als solchen wesentlichen Funktionen des Sonderns und Zusammenfasssens nebst der reinen Zahlvorstellung und der reinen Tätigkeit des Zwei- und Vier-Zählens: alles Andere, was dieses Ich und dieses Vorstellen als ein besonderes charakterisieren könnte, ist rein ausgeschieden. Der Satz "2 x 2 = 4" sagt also aus, nicht was mit den Vorstellungen "Zwei" und "Vier" geschieht oder wie sie sich verhalten im Zusammenhang mit irgendwas außer ihnen im Bewußtsein, sondern was mit ihnen geschieht und wie sie sich verhalten in der Einheit des reinen, allein auf sie beschränkten Selbstbewußtseins, er berichtet also, sozusagen, lediglich von einer Tatsache des reinen Zahlbewußtseins, und sofern hat er absolute Gewißheit.

Nun müßte das Urteil jenes hypothetischen andersgearteten Subjekts, wenn es mit dem unseren überhaupt konkurrieren will, doch auch die Formulierung des Resultats einer der unseren analogen Zähl- und Rechenoperation sein, denn unser Urteil sagt ja nur, daß dieselben Einheiten, die sich als Vier  zählen  lassen, sich auch als zwei Zweien  zählen  lassen und umgekehrt. Das Bewußtsein aber einer solchen Operation würde unter Ausscheidung alles Übrigen auch bei jenem Subjekt nichts enthalten können als das reine, für alle Denkenden Wesen identische Ich des Selbstbewußtseins nebst der reinen Zahlvorstellung und der reinen, identischen Tätigkeit des Auseinander- und Zusammenzählens, also nichts von dem, worin es sich etwa geistig von uns unterscheidet, sondern gerade das und nur das, worin es mit uns identisch zusammenfällt. Die Vorstellung von einem seitens eines veränderten oder andersgearteten Subjekts auf denselben Gegenstand gerichteten Denkaktes, der möglicherweise ein anderes Resultat ergäbe als der von uns ausgeübte, kann demzufolge bei der bloßen Setzung der Zwei- und Vier-Vorstellung als Bewußtseinsinhalt dieses unbekannten Subjekts nicht stehenbleiben und es von sich ablehnen, sich auf ein weiteres Denkbarmachen der fraglichen abweichenden Verknüpfung einzulassen, unter Berufung auf jenes absolut Unbekannte im angenommenen Subjekt, welches jeden Vergleich mit unserem Denken ausschließt - darum nicht, weil dieses Unbekannte für jene Verknüpfung gar nicht in Betracht kommt, sondern eben nur das zugleich mit demselben gesetzte Bekannte. Die fragliche Verknüpfung müßte ja notwendigerweise bei ihm wie bei uns am selben bekannten Vorstellungsmaterial vor sich gehen, in der bekannten identischen Einheit des reinen Selbstbewußtseins, mittels der bekannten identischen Tätigkeit des trennenden und zusammenfügenden Zählens. Wie sich aber in diesem Element die reine Zwei und Vier zueinander verhalten, das lehrt uns bei einer Ausübung der arithmetischen Operation unser eigenes Bewußtsein, welches, völlig durchsichtig und bestimmt, in seiner reinen Isoliertheit von allem Unwesentlichen nichts Dunkles und Halbbewußtes enthält, was ein in einem entsprechenden Akt eines anderen Subjekts möglicherweise fehlendes oder abgeändertes Element darstellen könnte, das geeignet wäre, die Allgemeingültigkeit des Resultats in Frage zu stellen. Wer also die Möglichkeit einer abweichenden Verbindung von Zwei und Vier im Denken irgendeines bekannten oder unbekannten Subjekts behauptet, behauptet eine solche als denkbar innerhalb des ihm durch sein eigenes arithmetisches Denken völlig bekannten reinen Zahlbewußtseins; damit aber setzt er sich in Widerspruch zur klarsten Aussage des eigenen Selbstbewußtseins, und, wenn er für sich die Unmöglichkeit einräumen muß, anders zu zählen und anders zu denken, so räumt er damit auch die Unmöglichkeit ein, hier überhaupt ein Andersdenken als möglich zu denken.

Gehen wir, um die Sache noch deutlicher zu machen, einen Augenblick ins Einzelne der arithmetischen Operation.

Ich bilde zunächst, egal auf welchem Weg, sagen wir, die Vorstellung "Vier" und habe sie nun vor mir in ihrer arithmetischen Reinheit, mein denkendes Bewußtsein ganz auf sie konzentriert. Gerade so steht sie notwendigerweise dem reinen Denk-Ich jedes beliebigen anderen Denksubjekts gegenüber, das jenes arithmetische Urteil (ob sie sich in 2 Zweien auseinanderzählen läßt oder nicht) über sie fällen soll, denn sonst wäre dessen Denkobjekt eben nicht "Vier", sondern etwas anderes. In diesem reinen Zahlbewußtsein liegt nun an und für sich nichts als das gleichmäßig gesonderte Vorstellen der einzelnen Zahlpunkte und das Zusammenfassen derselben zu einer Vierer-Reihe, beides in untrennbarer Einheit. Dem gegenüber steht aber das denkende Ich, nicht verbunden damit als ein anderer fixierter Inhalt, sondern als die sich als solche wissende Agilität des Bestimmens und Fixierens selbst, mit der Fähigkeit also, das zunächst in sich ruhende, homogene Bewußtsein jener Vorstellungseinheit ohne eine Aufhebung derselben gleichwohl durch ein neues Sonderfixieren und Sonderzusammenfassen zu variieren und zu differenzieren. Dieses Vermögen gehört zum Begriff eines denkenden Wesens, ist mithin bei jeder Vorstellung von einem solchen  eo ipso [schlechthin - wp] gesetzt. So weit wäre also alles völlig gleich bei mir und jedem möglichen anderen zum betreffenden Denkakt sich anschickenden Subjekt. - Jetzt hebe ich kraft der Spontaneität meines Denkens eine bestimmte Einheit aus den Vieren heraus, gleichsam auf den ursprünglichen Zahlpunkt einen neuen setzend, ohne dabei die übrigen und die bestehende Verbindung des Ganzen aus dem Bewußtsein zu verlieren, so daß ich also den ursprünglichen Vorstellungsinhalt und diesen neuen in die Einheit des Bewußtseins zusammenfasse (die Vierer-Reihe mit dem in ihr besonders fixierten bestimmten Zahlpunkt). Freilich liegt in der Vorstellung "Vier" als solcher keine zwingende Nötigung dies zu tun, und es ist auch ganz willkürlich, welche Einheit ich aus der Reihe herausgreife; genötigt also, in diesem Tun mir zu folgen, ist ein anderes Subjekt bloß deshalb, weil es, wie ich, "Vier" denkt, keineswegs, wohl aber besitzt es als denkendes Wesen überhaupt das Vermögen dazu, und es  muß  mir folgen, falls es ein (zustimmendes oder abweichendes) Urteil gewinnen will über das Ergebnis eben dieses Tuns, und darum handelt es sich doch bei der ganzen Sache. Folgt es mir aber, so wird es, da es innerhalb seines mit dem meinen kongruierenden [angrenzenden - wp] Bewußtseinskreises - des reinen Ichs und der reinen Vier-Vorstellung - eben nur ganz das Gleiche und Nämliche tut, den gleichen und nämlichen neuen Bewußtseinsinhalt gewinnen wie ich und ihn ebenso mit dem ursprünglichen zur neuen Bewußtseinseinheit verknüpfen. Der identische Punkt wird, aus der identischen Reihe auf identische Weise ausgesondert, den anderen drei gegenüberstehen in seinem Vorstellen genau wie in meinem und sowohl in der Vierer-Reihe mit seiner Ordnungszahl (z. B. 3) figurieren, wie auch besonders sich als "Eins", als Anfangspunkt einer beliebigen neuen von ihm ausgehenden Zahlreihe; seine Identität aber bei dieser doppelten Funktion wird hier wie dort durch die beiden Vorstellungsinhalte verbindende Einheit des Selbstbewußtseins gleichermaßen erkannt sein. Gleiche Klarheit des Bewußtseins vorausgesetz, bleibt also der rein arithmetische Inhalt auf beiden Seiten absolut derselbe, wie die beiden Denksubjekte sonst auch differieren mögen. Und so geht es weiter Schritt für Schritt, die ganze Operation hindurch. Das Herausgreifen einer ferneren Einheit, das Zusammenzählen dieser mit der zuerst abgesonderten zu einer Zwei, das Zusammenfassen der verbleibenden Einheiten ebenfalls zu Zwei, das Setzen dieser so gebildeten Zweiheiten als neue Einheiten höherer Ordnung und deren Zusammenfassen zu einer Zwei zweiter Ordnung, schließlich das Verbinden von all dem zu einer Einheit des Bewußtseins - das alles sind lauter aus dem Wesen der betreffenden Zahlvorstellungen und dem des denkenden Ichs rein als eines solchen fließende Tätigkeiten, in denen jedes Subjekt (sofern es überhaupt fähig ist, arithmetisch zu operieren) mir notwendig muß folgen können, und bei denen sein Bewußtseinsinhalt, soweit er für das fragliche Urteil in Betracht kommt, notwendig immer identisch bleibt mit dem meinen. Andererseits muß, derselben Betrachtung zufolge, auch in jedem innerhalb des durch die arithmetische Aufgabe gezogenen Kreises sich haltenden geistigen Tun des anderen Subjekts ebenso von meiner Seite folgen können: was jenem in dieser Hinsicht möglich, ist auch mir möglich. Über jede mir mögliche "Vier" an "Zwei" arithmetisch messende Operation aber gibt mein Selbstbewußtsein hinreichenden Aufschluß; daher weiß ich sicher, nicht nur, daß was mir auf diesem Gebiet arithmetisch möglich ist, dem andern möglich ist, sondern auch, daß, was mir hier unmöglich ist, dem andern ebenfalls unmöglich ist. Was freilich ein geistig abweichend organisiertes Wesen mit den Vorstellungen "Zwei" und "Vier" in mir unbekannten und vielleicht unzugänglichen Denkprozessen sonst etwa noch aufstellen mag, und was dabei herauskommt, weiß ich nicht, brauche ich aber auch nicht zu wissen, da sich mein Urteil einzig und allein auf das Ergebnis des mir bekannten und zugänglichen Prozesses der elementaren arithmetischen Vergleichung bezieht - ein Prozeß, der, wie gezeigt, notwendig in jedem Subjekt, das denselben eingehen kann, wesentlich gleichartig verläuft. Ist demnach das Urteil "2 x 2 = 4" die inhaltlich korrekte Resultatsformulierung desselben in  meinem  Selbstbewußtsein - und das läßt sich nicht leugnen - so hat es diese Dignität auch für jedes andere, d. h. der Satz ist gültig auch für jedes denkbare Denksubjekt.

So löst sich dann das Rätsel, womit die Skepsis den gesunden Verstand in Verlegenheit zu setzen und an sich selbst irre zu machen sucht, wie es nämlich wohl denkbar sein soll, daß ein einzelner, individuell bestimmter Denkakt die unendliche Menge all der andern unter individuell verschiedenen Bedingungen möglichen in sich begreifen und ihr Ergebnis in dem seinen sollte antizipieren können - dieses Rätsel löst sich ganz einfach durch die Betrachtung, daß im reinen Bewußtsein dieses Aktes, wie es jedem die fest konzentrierte Selbstwahrnehmung bietet, alles individuell Bedingende völlig ausgeschieden und nur allein das Wesentliche, in jedem analogen Akt sich identisch Wiederholende eingeschlossen ist, jenes Wesentliche, das hinsichtlich des Gedachten, des Gegenstandes, das  reine Objekt  darstellt, das in jedem besonderen enthalten ist hinsichtlich des Denkenden das  reine Subjekt,  welches in jedem den Denkakt vollziehenden Einzelsubjekt notwendig mitgesetzt ist.

Damit wäre dann auch der Versuch, das eingestandenermaßen  direkt  nicht mögliche Andersdenken  indirekt,  durch bloßes Denken der Möglichkeit eines solchen Andersdenkens zuwege zu bringen, gescheitert und dem Zweifel an der Gewißheit unseres Satzes nach seiner strikten Allgemeingültigkeit in jedem, objektiven wie subjektiven, Sinn definitiv ein Ende gemacht.

Es hat sich also ein allgemeiner Erkenntnisinhalt als solcher dem freien, voraussetzungslosen Denken gegenüber siegreich behauptet, die Möglichkeit einer absoluten Selbstgewißheit des Gedankens auch außerhalb der Sphäre des unmittelbaren Bewußtseins der Einzelvorstellung ist an einem bestimmten Fall nachgewiesen und ein direktes, nicht-induktives Erkennen des Allgemeinen als unwidersprechliche Tatsache des Selbstbewußtseins konstatiert worden. Hiermit ist der Empirismus im Prinzip überwunden, und es kann nicht mehr die Frage sein, ob überhaupt ein Vermögen direkter Erkenntnis des Allgemeinen existiert, sondern nur noch, wie weit dasselbe reicht und wo die Grenze gegen den Bezirk des Induktiv-Allgemeinen zu ziehen ist. Letzteres ausreichend zu bestimmen, würde eine besondere, tiefgehende Untersuchung erfordern, die hier zu führen nicht der Ort sein kann. Nur einen flüchtigen Blick noch sei es mir vergönnt auf die umfassenderen Weiten jenes Erkenntnisgebietes zu werfen, um zu zeigen, wie die soeben gegebene Auffassung und Erläuterung keineswegs an die Besonderheit des gewählten Beispiels gebunden, sondern auf jedes auch in höheren Sphären sich bewegende deduktive Erkennen anwendbar ist und das Mittel bietet, den Empirismus und Skeptizismus allerwärts in ihre Schranken zurückzuweisen.

Daß die Gewißheit aller auf derselben Abstraktionsstufe stehenden Erkenntnisse, also aller arithmetischen Einzelsätze durch dieselbe Betrachtungsweise verbürgt ist, welche uns eines derselben versichert, ist wohl selbstverständlich und dürfte kaum ernsthaft bestritten werden.

Allein das arithmetische Denken geht weiter, es erhebt sich in der Algebra zu Allgemeinsätzen, wie  a x b = b x a,  in denen nicht mehr konkret bestimmte Zahlvorstellungen figurieren wie in dem Satz "2 x 2 = 4", sondern  Zahlbegriffe,  d. h. Vorstellungen von einer beliebigen Zahl überhaupt. Daran nimmt nun die empiristische Denkweise ganz besonderen Anstoß. Die konkrete Zahlvorstellung steht ja der sinnlichen Einzelvorstellung noch sehr nahe und hat, selbst in ihrer arithmetischen Reinheit, noch viel Analoges mit dieser; sie ist, für sich selbst betrachtet, etwas anschaulich Konkretes wie diese, sie verbindet sich im gewöhnlichen, empirischen Zählen unmittelbar mit dem Stoff der Wahrnehmung wie ein sinnlicher Inhalt mit dem andern, und ihre Allgemeinheit besteht nur in der Fähigkeit, sich mit jedem beliebigen Zählstoff gleichmäßig zu verbinden, unter Wahrung ihres eigenen, stets identisch bleibenden Inhalts. Wenn nun empiristischerseits allenfalls zugegeben werden mag, daß es möglich ist, diesen Inhalt mittels eines gewissen Abstraktionsverfahrens aus seiner zufälligen Verbindung mit dem Zählstoff zu lösen und so isoliert damit arithmetisch zu operieren, so wird der rechte Empirist sich doch mit Händen und Füßen dagegen sträuben eine solche Möglichkeit einzuräumen, sobald es sich nicht mehr um konkrete, sondern um allgemeine Zahlvorstellungen handelt, weil da der feste Boden der sinnlichen Einzelvorstellung, auf den er vermeintlich alle Erkenntnis gründen zu müssen, gänzlich unter ihm wegzusinken droht. Nur mit bestimmten Zahlen, wird er behaupten, rechnet man und kann man rechnen, nicht mit abstrakten Begriffen; die arithmetischen Allgemeinsätze könnten daher nur angesehen werden als durch Induktion gewonnen aus den entsprechenden Einzelsätzen; so der Satz "a x b = b x a" nur aus den Einzelsätzen  2 x 3 = 3 x 2 - 4 x 5 = 5 x 4  etc., die allein unmittelbar durch Rechnung zu finden wären, während der Allgemeinsatz nur die nachträglich gebildete Formel darstellt, welche die Einzelresultate für das abstrakte Denken logisch zusammenfaßt. Darauf ist zu erwidern: Zunächst ist die Alternative falsch, der Allgemeinsatz muß entweder durch Induktion gefunden sein oder durch Rechnen mit den unbestimmten Allgemeinheiten beliebiger Zahlen, wie sie mit den algebraischen Buchstaben bezeichnet werden. Mit diesen als solchen, das ist allerdings richtig, läßt sich arithmetisch nicht operieren, wie denn z. B. die Aufgabe auszurechnen, wieviel  a x b  ist, sinnlos wäre; sie sind aber auch gar nicht selbst dasjenige Allgemeine, was in einem algebraischen Satz auf allgemeingültige Weise verknüpft wird, sondern das sind lediglich ihre arithmetischen Verknüpfungsformen (der Multiplikation, Division etc.), und diese stellen einen ganz bestimmten, für sich fixierbaren, von der zufälligen Besonderheit der Verknüpfungselemente unabhängigen Inhalt dar, mit dem sich allerdings in dieser seiner abstrakten Reinheit sehr wohl arithmetisch operieren läßt. Jene unbestimmten Zahlvorstellungen bedeuten also hier das Zufällige,  wovon  abstrahiert werden muß, um diesen Inhalt in seiner Reinheit zu gewinnen, ganz analog dem Zählstoff beim ursprünglichen Zählen, dessen unbestimmte Mannigfaltigkeit in der reinen konkreten Zahlvorstellung durch den einfachen, hier noch anschaulichen, Zahlpunkt ersetzt wird, gerade wie beim Vorstellen der reinen Zahlverhältnisse die unbestimmte Mannigfaltigkeit der Einzelzahlen durch die einfachen Zahlbegriffspunkte, die algebraischen Buchstaben. Freilich  kann  man ja zu einem algebraischen Satz auch auf induktivem Weg gelangen, indem man z. B. ausrechnet  2 x 3 = 6 - 3 x 2 = 6 - 2 x 3 = 3 x 2 - 4 x 5 = 20 - 5 x 4 = 20 - 4 x 5 = 5 x 4  und so fort, immer mit bestimmten Zahlen, bis man sich geneigt fühlt zu der Verallgemeinerung "a x b = b x a". Allein, wie ausnahmslos man die Regel auch bestätigt findet, man kommt dabei nie zu einer absoluten Gewißheit, weil man die fragliche Verknüpfung durch keine Operaton mit den Zahlenverhältnissen selbst in ihrer Allgemeinheit unmittelbar gefunden, sondern nur nachträglich in der logischen Formulierung an den Einzelresultaten vorgefunden hat, die ihrerseits erhalten sind nur durch an diesen bestimmten Einzelzahlen als solchen ausführbare Operationen. Sobald man aber z. B. "2 x 3" und "3 x 2" direkt  ineinander  umformt, ohne durch das beiderseits ausgerechnete Resultat hindurch zu gehen, so hat man das Einzelresultat gefunden durch die beiden Zahlbeziehungen selbst ineinander überführende Operation, die man nur im reinen Denkbewußtsein vom zufälligen Beisatz der besonderen Zahlbestimmtheit abszusondern hat, um sofort die Notwendigkeit der allgemeinen Verknüpfung einzusehen und die Überzeugung von der absoluten Gewißheit des Allgemeinsatzes zu gewinnen, ohne sich weiter nach Einzelbestätigungen umtun zu dürfen. Denn in der Tat, wer sähe nicht ein, daß man, wenn eine beliebige Anzahl  -b-  von Zahlen gegeben ist, deren jede  a  Einheiten enthält, indem man aus jeder  a-Zahl je eine beliebige Einheit herausgreift und diese Einheiten zusammenfaß, eine  b-Zahl bilden kann, und daß man dies so oft wiederholen kann, wie die gegebenen  a-Zahlen Einheiten enthalten, als  a  mal, daß man mithin immer aus den  b  gegebenen  a-Zahlen eine Anzahl  = a  von  b-Zahlen bilden kann, d. h. daß ganz allgemein "a x b" = "b x a" ist. Dis auf das Klarste und Bestimmteste für wahr zu erkennen, bedarf es doch - das nötige Abstraktionsvermögen vorausgesetzt - wahrhaftig keiner bestimmten Zahlvorstellungen und keines bestimmten Rechnens mit denselben, und kein Unbefangener, der die Operation in seinem Denken einmal vollzogen hat, kann im Geringsten zweifelhaft sein, ob sich das Resultat auch durch die Rechnung mit bestimmten Zahlen in jedem einzelnen Fall bewähren wird: dazu müßte er erst bei den Skeptikern und Empiristen in die Schule gegangen sein und sich künstlich haben dumm machen lassen. An welches bestimmte Zahlenbeispiel sich im individuellen Denken diese Erkenntnis knüpft, ist dabei völlig gleichgültig, gerade so wie es für die Erkenntnis des arithmetischen Einzelsatzes gleichgültig ist, ob mit Nüssen oder mit Äpfeln gezählt worden ist.

Allerdings liegt es ja im Gang der natürlichen Entwicklung, daß das empirische Bewußtsein sich im Ganzen nur allmählich von den niederen Abstraktionsstufen zu den höheren erhebt und das allgemeine Verknüpfungsgesetz erst einzelnen besonderen Fällen in seinem Denken faktisch zur Anwendung bringt, ehe es dasselbe, von der Mannigfaltigkeit des Stoffes befreit, in seiner abstrakten Reinheit als einen bestimmten Inhalt für sich vorstellen lernt; womit allererst dessen Erkenntnis gewonnen ist. Erklärlich daher, daß bei schwierigeren und ungewohnten Aufgaben des abstrakten Denkens es meistens nützlich, wenn nicht nötig ist, selbige vorerst in der Bestimmtheit des besonderen Beispiels vorstellig zu machen, da dann oft auch das Heranziehen von mehreren solchen, in ihrer zufälligen Besonderheit möglichst differierenden Einzelfällen sich als ganz besonders geeignet erweist, das deutliche Bewußtsein des Identisch-Wesentlichen und damit die Erkenntnis des Allgemeinen als solchen hervorspringen zu lassen - ein Verfahren, das man empirischerseits geflissentlich mit dem der Induktion zu vermengen pflect, wovon es doch himmelweit verschieden ist. Dort wird das Allgemeine rein schematisch, als bloße logische Vergleichsformel um das Einzelne, welche dasselbe gar nicht in sich enthält, gleichsam herumgelegt, daher die Induktion auch an Beispielen nie genug bekommen kann, um die zwischen Vielheit und Allheit stets klaffende Lücke möglichst auszufüllen. Hier dagegen wird das Allgemeine direkt im Einzelnen erschaut und ergriffen, daher, sobald nur die Abstraktion gelungen ist, kein Vernünftiger mehr nach Beispielen fragt und der Gedanke des Resultats umso sicherer ist, je klarer er seines Verfahrens sich bewußt ist, während im Gegenteil bei der  wirklichen  Induktion nur Unklarheit und Dumpfheit des Bewußtsein über das nie ganz schwindende Hypothetische und Ungewisse des Ergebnisses täuschen können.

Die Schwäche einer Lehre, welche sich genötigt sieht, so total verschiedene Denkvorgänge für identisch zu erklären, springt in die Augen, und es könnte in der Tat ein Rätsel scheinen, wie sie überhaupt noch bei einigermaßen gebildetem Denken sich zu behaupten vermag, käme ihr nicht eine gewisse geistreichelnde, mit dem empiristischen Zeitgeschmack buhlende und auf die Gewohnheiten des gemeinen Vorstellens fußende Richtung in der neueren Psychologie und einer ihr nachtretenden Metaphysik zu Hilfe mit der kecken Behauptung, das Allgemeine, namentlich das Begrifflich-Allgemeine käme als ein besonderer Inhalt im wirklichen Bewußtsein eigentlich gar nicht vor, die innere Wahrnehmung zeige stets nur Vorstellungen des Besonderen und Einzelnen. Allein diese angebliche psychologische Erfahrung erweist sich bei tieferem Eingehen als das Spiel einer Täuschung, wie sie dem Beobachter zarterer Innerlichkeiten gar leicht zu begegnen pflegt. Da nämlich, wie schon bemerkt, alles, was im Bewußtsein als ein Besonderes ist, dieses sein Dasein nur einer gewissen aussondernden, im weitesten Sinne abstrahierenden Tätigkeit verdankt, die es aus der dunklen Einheit eines inneren Gesamtzustandes heraushebt, so tritt leicht der Fall ein, daß die dazukommende reflektierende Tätigkeit des Beobachters auf jene ursprüngliche Tätigkeit, auf der das Dasein des Gegenstandes beruth, einen störenden Einfluß ausübt, wodurch das Beobachtungsobjekt oft alteriert und das Beobachtungsergebnis verfälscht wird. Die begriffliche Abstraktion ist nun eine dem gewöhnlichen Vorstellen fern liegende und ungewohnte, die nur mit Anstrengung zeitweise aufrechterhalten werden kann, so daß das Begrifflich-Allgemeine als aktueller Inhalt des Bewußtseins allerdings immer ein prekäres Dasein führt, stets bereit, beim geringsten Anlaß in die ungeschiedene Einheit mit dem zufällig Einzelnen, aus der es mühsam herausgehoben wurde, wieder zurückzusinken. Ist es daher schon schwierig, es überhaupt neben der heterogenen Sphäre der Einzelvorstellungen festzuhalten und seiner innerhalb des Gesamtbewußtseins als eines bestimmten Inhalts neben anderem nur gewahr zu werden, so wird durch das künstlich absichtliche Reflektieren auf das begleitende Zufällige bei der eben hierauf gespannten Beobachtung die ansich schon vorhandene resorbierende Kraft dieses letzteren noch bedeutend vermehrt, und das Allgemeine schmilzt unvermerkt wieder mit dem Einzelnen zusammen, womit es ursprünglich verbunden gewesen war, sofern es nicht durch eine erneute, gewaltsame Anstrengung des Abstraktionsvermögens in seiner Getrenntheit festgehalten wird. Da nun die Richtung der Reflexion auf das Besondere mit der natürlichen Tendenz des gewöhnlichen Vorstellens zusammenstimmt, das sich derjenigen abstrahierenden Tätigkeit, vermöge deren es auch das Besondere als solches erst hervorbringt, kaum jemals recht bewußt wird, weil es dieselbe gewohnheitsmäßig und mit der größten Leichtigkeit unaufhörlich übt, so gewinnt es leicht den Anschein, als beruhe die Existenz des Allgemeinen im Bewußtsein lediglich auf einer willkürlichen, gewaltsamen Fiktion, während man sich nur ruhig der reinen Beobachtung des Tatsächlichen hinzugeben braucht, um dasselbe verschwinden zu sehen und an seiner Stelle nur noch das Besondere und Einzelne als wirklichen Bewußtseinsinhalt zu erblicken. In Wahrheit verhält es sich freilich umgekehrt, und die angebliche Beobachtung besagt nichts weiter, als daß das Begrifflich-Allgemeine für das auf der Stufe des bloßen Auseinanderhaltens seiner sinnlichen Einzelvorstellungen verharrende Bewußtsein nicht vorhanden, daß der Begriff in der Weise eines Anschaulichen neben anderem Anschaulichen nicht zu erblicken ist. Wer aber daraus auf das Fehlen desselben überhaupt als eines bestimmten Vorstellungsinhaltes schließen will, der schließt ebenso und verrät dieselbe Urteilskraft wie einer, der etwa das Dasein der Töne deshalb bestreiten wollte, weil man sie nicht als Farben sehen kann neben anderen Farben. - Also auch mit dieser neuesten Aufwärmung nominalistischer und sensualistischer Weisheit ist es nichts, und sie kann dem empiristischen Zweifel an der Möglichkeit des begrifflichen Erkennens keinerlei Halt gewähren.

So hätten wir dann nun die eigentümlichen Schwierigkeiten, welche den Schritt der Abstraktion vom konkreten Einzel- zum begrifflichen Allgemeinsatz umgeben, wohl hinreichend erörtert, um kein Bedenken mehr gegen die Anwendbarkeit unserer Auffassung auf das gesamte Gebiet deduktiver Erkenntnis zurückzulassen. Denn wie sich auch das begriffliche Denken weiter und weiter in stufenweise übereinander gebauten Abstraktionen zu immer höheren und flüchtigeren Allgemeinheiten steigern uns sublimieren mag - ob es ganze Gattungen arithmetischer Verhältnisse miteinander, oder die algebraischen mit andersartigen vergleicht, oder gar (in der höheren Mathematik) mit dem Begriff des Verhältnisses von Größenverhältnissen überhaupt (der Funktion) operiert, oder (in der Logik) mit den allgemeinsten Beziehungen von Denkbarkeiten überhaupt als solchen - das alles macht keinen Unterschied, die Sache bleibt im Wesentlichen immer und überall dieselbe: eine bestimmte auf einer bewußten Geistesfunktion beruhende Verbindungsform eines irgendwie beschaffenen Mannigfaltigen (sie dieses selbst durch bewußte oder unbewußte Tätigkeit gegeben, ein sinnliches oder geistiges, ein anschauliches oder begriffliches) wird durch das dem Bewußtsein wesentliche Vermögen der Abstraktion von der zufälligen Besonderheit des Stoffes abgeschieden, an dessen Stelle im Allgemeinschema der, sei es anschaulich, sei es begrifflich gesetzte Denkpunkt tritt, und dieser so isolierte und fixierte Inhalt wird dann in dieser seiner Abstraktheit mit einem anderen gleichartigen, auf ähnliche Weise gewonnenen in der Einheit des reinen Denkbewußtseins zusammengebracht und in eine wechselseitige Verbindung gesetzt, da dann die unmittelbare Aussage des Selbstbewußtseins über das Verhalten dieser Inhaltselemente bei diesem Prozeß das allgemeingültige Urteil abgibt, welches solchermaßen die direkte, nicht-induktive Erkenntnis eines Allgemeinen darstellt. Die  Elemente  der Verknüpfung werden sonach stets gewonnen durch jene den Quell aller Vorstellungsbestimmtheit enthaltende Urtätigkeit des Sonderns und Ausscheidens, der Abstraktion im weitesten Sinne, durch die nämliche Tätigkeit also, nur in gesteigerter und verfeinerter Ausübung, der selbst schon die sinnliche Einzelvorstellung als ein aktuell besonderer Inhalt im Ich ihr Dasein verdankt. Und die Gewißheit der  Verknüpfung  derselben ruht auf der unmittelbaren und darum unzweifelhaften Selbstgewißheit des Bewußtseins, hat also denselben Ursprung und die gleiche Bürgschaft ihrer Gewißheit wie die Verknüpfung der Einzelvorstellungen als solcher; denn nicht äußerlich  vor gefunden wird die Verknüpftheit des Allgemeinen am einzelnen, kraft seiner Besonderheit Verknüpften, sondern die Verknüpfung vollzieht sich am Allgemeinen selbst als solchem, vor dem Auge des Geistes, im klarsten Licht des Selbstbewußtseins. Das Urteil spricht mithin auch hier nur eine Tatsache aus, aber eine Tatsache des reinen Denkens, die kraft ihres Inhaltes schon den Charakter der Allgemeinheit trägt, weil die Geistesfunktion in sich identisch dieselbe bleibt, in Verbindung mit welchem Stoff auch immer sie in Ausübung kommt.

Die Einzeltatsache der Wahrnehmung also auf der einen und die Allgemeintatsache des Denkens auf der anderen Seite bilden in ihrer unmittelbaren Selbstgewißheit die festen Fundamente, auf denen unsere Erkenntnis sich aufbaut, an denen rütteln zu wollen hier wie dort gleich töricht und vergeblich wäre.

Ich bin nun mit meinem Gegenstand zu Ende, will aber, ehe ich schließe, meine Auffassung noch mit ein paar Worten gegen etwaige Mißdeutungen verwahren, die sie von der einen oder der anderen Seite erfahren könnte. - Daß dieselbe mit jener auf einen verfeinerten Empirismus hinauslaufenden Richtung nichts gemein hat, welche Logik und Erkenntnistheorie nur als Teile der Psychologie und Anthropologie betrachtet wissen möchte, als zur Naturgeschichte gewissermaßen des Menschen gehörig und mit Anatomie und Physiologie sich ergänzend - das, hoffe ich, wird jedem, der mir mit einiger Aufmerksamkeit gefolgt ist, wohl klar sein. Denn wenn ich die Gewißheit des Allgemeinen auf die Gewißheit des Selbstbewußtseins im Einzelakt des Denkens, also freilich auf innere Wahrnehmung gründe, so gründe ich sie damit doch nicht auf Erfahrung im eigentlichen Sinne des Wortes, als auf etwas dem Denken jedenfalls Äußerliches und Fremdartiges, dem es, sei es ihm nun durch einen äußeren oder inneren Sinn gegeben, sich von seiner Seite nur anbequemen und auf dem Weg der Beobachtung und des Experiments mit hypothetischen Formeln und Regeln nachgehen kann, sondern vielmehr auf die unmittelbare Selbstwahrnehmung des beobachtenden und Regel bildenden Vermögens selbst, in der dieses sein eigenes Wesen ergreift im Gegensatz also gerade zu allem ihm äußerlich als ein zu behandelnder Stoff Gebbaren, d. h. zu aller Erfahrung überhaupt. Allerdings muß ja das Denken in wirklich geübter Tätigkeit sich selbst erst, sozusagen, erfahren, um zum aktuellen Erkennen zu werden; aber in dieser Erfahrung wird es sich selbst nur kund als das, was es ansich ist, und bleibt es bei sich und in sich, ein reines sich selbst offenbares Sein, das eben ist, was es ist und sich so weiß, wie es ist, ohne weiter einer Erklärung oder Ableitung zu bedürfen, weil alles Erklären und Ableiten eben nur darin bestehen kann, etwas in Verbindung und Übereinstimmung zu bringen mit diesem im reinen Denkbewußtsein sich selbst erfassenden Wesen.

Und schließlich auf der anderen Seite, wenn hier mit allem Nachdruck die Möglichkeit und das Vorhandensein absolut und unmittelbar gewisser Erkenntnisse allgemeinen Inhalts behauptet und jeder Versuch, dieselben eines induktiven Ursprungs zu verdächtigen und auf eine Line mit allgemeinen Erfahrungserkenntnissen herabzudrücken, als verfehlt und abgeschmackt zurückgewiesen worden, so wollte damit doch nicht etwa jener Überhebung das Wort geredet sein, welche, unter Verkennung der Schranken unseres Vermögens, das gesamte Gebiet menschlicher Erkenntnis allein mit den Mitteln des deduktiven Denkens glaubt bewältigen und beherrschen zu können. Vielmehr dürfte wohl gerade an dem hier entwickelten Prinzip ein fester Halt gegen die beiderseitigen Übergriffe gewonnen sein; denn, so gut es eine unbestreitbare Tatsache des Selbstbewußtseins ist, daß wir die bewußten Verbindungsformen des Mannigfaltigen der Vorstellung im reinen Denken produzieren und frei damit schalten können, so gut belehrt uns dasselbe Bewußtsein, daß wir das Mannigfaltige des  Stoffes  in letzter Linie  nicht  aus unserem Denken erzeugen, und es ist selbst eine allgemeine Erkenntnis  a priori,  daß wir aus den reinen Verbindungsformen und ihrer Erkenntnis, also  a priori,  den zu verbindenden Stoff nicht ursprünglich hervorbringen können, daß wir also, wo es sich um die im Stoff als solchem etwa enthaltenen Allgemeinheiten handelt, auf Empirie und Induktion angewiesen sind. - Doch, wie dem auch sei, so verwirft jedenfalls, wer den  Empirismus  verwirft, darum noch nicht die  Empirie  und die empirische Wissenschaft; ja, es können sogar diese in ihrem Wert und ihrer Würde erst wahrhaft anerkannt werden, wenn jener beseitig und das deduktive Erkennen in sein volles Recht eingesetzt ist. Denn nur sofern das Denken in sich selbst ein Wahres und Gewisses besitzt, kann es ein Wahrscheinliches kennen und schätzen, nur ein nicht-empirisches Erkennen ist es, was uns der Existenz einer durchgehenden Gesetzmäßigkeit in  allem  Dasein, auch außerhalb unseres Denkens, versichert und uns antreibt, allenthalben derselben nachzuspüren mit allen Mitteln des beobachtenden Sinnes und des kombinierenden Verstandes, und nur diese Voraussetzung ist es, die uns in einem System der empirischen Wissenschaften einen stets fortschreitenden, mehr und mehr der Wahrheit entgegen wachsenden Erkenntnisbau erblicken läßt, statt, wie der Empirismus will, eines durch das mechanische Spiel der Ideen-Assoziation zusammengeführten Haufen sinnlicher Eindrücke und ihrer Erinnerungsbilder, der keinerlei Bürgschaft bietet, zur Wahrheit, wenn es überhaupt eine gibt, in irgendeiner bestimmbaren Beziehung zu stehen. - Dixi. [Howgh - Ich habe gesprochen! - wp]
LITERATUR - Adolph von Heydebreck, Über die Gewißheit des Allgemeinen [Vortrag gehalten in der Philosophischen Gesellschaft zu Berlin], Leipzig 1893
    Anmerkungen
    1) Um eine zu große Weitläufigkeit zu vermeiden, ist hier und im Folgenden von den inneren Differenzen der arithmetischen Operation selbst abgesehen, durch welche man möglicherweise zu dem in Rede stehenden Resultat gelangen kann; oben ist von der Vier ausgegangen und deren Zerlegbarkeit in zwei Zweien dargestellt; ebensogut kann man aber auch von zwei Zweien als gegebenen ausgehen und deren Zusammenfaßbarkeit zur Vier darstellen; und wieder bei der Zerlegung der Vier können der Ordnungszahl nach verschiedene Einheiten in den einzelnen Zweien zusammengefaßt werden. Streng genommen ist vielleicht zum vollständigen Erweis des Satzes die Gesamtheit ieser verschiedenen Operationen erforderlich, die ja auch als ein alle Möglichkeiten befassendes System völlig bestimmt dargestellt werden kann. Es würde dann das Urteil "2 x 2 = 4" eben nur aufgrund der Ausführung dieses ganzen Operationssystems als vollständig bewiesener Satz auszusprechen sein. Dies ist jedoch eine rein arithmetische Frage, die uns hier weiter nichts angeht. Uns interessiert lediglich das Verhältnis der arithmetischen Operation in ihrer Reinheit - sei es als Zerlegung, sei es als Zusammenfassung - zu der zufälligen Vermittlung derselben im einzelnen Rechenakt des urteilenden Individuums, ob es sich z. B. eines Rechenbretts dazu bedient oder der bloßen Phantasievorstellung eines solchen oder des bloßen inneren Sprechens der Zahlworte etc.; und da ist es klar, daß die eigentliche arithmetische Operation, sofern sich das Urteil eben auf diese gründet, in allen Fällen ein und denselben identischen mentalen Prozeß bildet, daß sich also auch von Seiten der das identische Vorstellungsmaterial verknüpfenden Tätigkeit das Urteil dem Inhalt nach immer als das wesentlich gleiche darstellt.