p-4 M. OffnerH. DürrA. HorwiczHelmholtzC. Überhorst    
 
GEORG ELIAS MÜLLER
(1850 - 1934)
Zur Grundlegung der Psychophysik

"Werden zwei Sinnesreize, deren Qualität dieselbe, aber deren Intensität eine verschiedene ist, nacheinander oder an verschiedenen Stellen zur Einwirkung auf unser entsprechendes Sinnesorgan gebracht, so treten nicht bloß zwei verschieden intensive Empfindungen ein, sondern, falls der Unterschied der beiden Reize eine gewisse Größe übersteigt, werden wir uns auch dessen bewußt, daß die beiden Empfindungen, bzw, Reizstärken, von beträchtlicher, mittlerer oder geringer Größe sei."

Vorwort

Vorliegende Schrift stellt sich die Aufgabe, eine Hauptfrage der Psychophysik, nämlich die Frage nach der Gültigkeit, Bedeutung und Zweckmäßigkeit des von ERNST HEINRICH WEBER aufgestellten Gesetzes dem gegenwärtigen Stand unseres Wissens gemäß zu erörtern. Zu diesem Zweck werden zunächst in einem ersten Abschnitt die psychophysischen Maßmethoden, deren man sich bisher bei Prüfung dieses Gesetzes bedient hat, einer kritischen Besprechung unterworfen; wobei sich einerseits herausstellt, daß einige der bisher ohne Bedenken angewandten Verfahrungsweisen gar keine brauchbaren und zuverlässigen Resultate geben können, andererseits aber auch sich zeigt, daß das psychophysische Maßverfahren bei richtiger Behandlung der unmittelbar erhaltenen Versuchsergebnisse weiter zu führen und reichere Aufklärung zu geben vermag, als man bisher vorausgesetzt hat. Aufgrund der hinsichtlich der Maßmethoden gewonnenen Einsicht werden alsdann in einem zweiten Abschnitt sämtliche bisherige das WEBERsche Gesetz betreffende Versuchsreihen einer näheren Prüfung unterzogen. Leider läßt sich nicht in Abrede stellen, daß die meisten derselben kaum mehr als vorläufigen Wert besitzen. Von DELBOEUFs nach der Methode der übermerklichen Unterschiede angestellten Lichtversuchen abgesehen, ist streng genommen keine der bisherigen Versuchsreihen genau so angestellt oder verwandt worden, wie es eine eingehende Analyse des psychophysischen Maßverfahrens vorschreibt. Auch die äußere Technik des Versuchsverfahrens war bei vielen Versuchsreihen eine mangelhafte, insofern Fehlerquellen physikalischer oder anderer Art nicht beachtet wurden. Hoffentlich erfüllen die Ausführungen der beiden ersten Abschnitte ihren Zweck, nicht bloß darzulegen, welches Maß der Gültigkeit das WEBERsche Gesetz nach den bisherigen Untersuchungen besitzt, sondern auch darauf hinzuwirken, daß künftig bei psychophysischen Experimenten nur noch zuverlässige Maßmethode zur Anwendung kommen und auch die äußere Technik des Versuchsverfahrens dem Einfluß aller bisher oft vernachlässigten Fehlerquellen ganz entzogen wird.

Der dritte Abschnitt beschäftigt sich mit der Deutung des WEBERschen Gesetzes. Die Einwände, welche HERING, DELBOEUF, LANGER und andere gegen FECHNERs Maßformel erhoben haben, werden näher erörtert und die Wahrscheinlichkeit einer annähernden Gültigkeit dieser Formel dargetan. Was die Deutung dieser Formel betrifft, so werden die Gründe, welche FECHNER für seine psychophysische Auffassung derselben geltend gemacht hat, sämtliche kapitelweise durchgenommen, ihre Unzulänglichkeit gezeigt und dargetan, daß eine physiologische Auffassung der Maßformel nach dem gegenwärtigen Stand unseres Wissens weit mehr Wahrscheinlichkeit besitzt als FECHNERs, ohne gewisse Modifikation gar nicht haltbare, psychophysische Auffassung. Das Ziel dieser Erörterungen ist aber nicht etwa, anstelle der FECHNERschen Ansicht meinerseits mit mehr oder weniger Geräusch eine physiologische Auffassung des WEBERschen Gesetzes zu verkünden, eine Auffassung, die weder neu ist noch erwiesen, sondern eben nur als die zur Zeit wahrscheinlichste Auffassung gelten darf; vielmehr kommt es mir lediglich darauf an, die Angelegenheit des WEBERschen Gesetzes gewissermaßen in statum integrum [Status der Unversehrtheit - wp] zurückzuführen und auf einige dieselbe mehr oder weniger berührende, bisher vernachlässigte oder überhaupt unbekannte Probleme, z. B. das Problem der Proportionalität des Präzisionsmaßes und der absoluten Unterschiedsempfindlichkeit, der Abhängigkeit der Unterschiedsempfindlichkeit von der Reizqualität und dgl. mehr, die Aufmerksamkmeit der Psychophysiker zu lenken. Im vierten Abschnitt endlich, welcher von der Zweckmäßigkeit des WEBERschen Gesetzes handelt, wird dargelegt, welche Bedeutung die annähernde Gültigkeit dieses Gesetzes für die Wiedererkennung früher wahrgenommener Objekte besitzt.

Auf gewisse mit dem Gegenstand meiner Erörterungen in Zusammenhang stehende Fragen, z. B. auf die Frage, worin denn nun eigentlich die Merklichkeit oder Deutlichkeit eines Empfindungsunterschiedes bestehe, ob FECHNERs Unterschiedsmaßformel richtig abgeleitet sei, ob die Empfindungsintensität von der Amplitude gewisser Schwingungen oder anderen Momenten des ihr unmittelbar zugrunde liegenden physischen Erregungszustandes abhängig gedacht werden müsse und dgl. mehr, bin ich absichtlich nicht eingegangen, weil ich einerseits den Umfang dieser Schrift innerhalb gewisser Grenzen halten wollte und andererseits die Vollständigkeit derselben hinsichtlich ihres eigentlichen Gegenstandes, des WEBERschen Gesetzes, nicht beeinträchtigen durfte. Auch auf die psychophysischen Maßmethoden bin ich nur insoweit eingegangen, als sie zur Entscheidung derjenigen Fragen anwendbar sind, die sich an das WEBERsche Gesetz anknüpfen. Die Erörterung derjenigen Modifikationen, welche diese Methoden erleiden müssen, um zur Bestimmung der sogenannten Raumschwelle oder in Bezug auf den sogenannten Zeitsinn und dgl. verwendbar zu sein, sowie eine Diskussion der in diesen Versuchsgebieten erhaltenen Resultate behalte ich mir für eine demnächst zu veröffentlichende, gesonderte Abhandlung vor, desgleichen eine Erörterung des Maßes der absoluten Empfindlichkeit.

FECHNERs neuestes Werk "In Sachen der Psychophysik" (Leipzig 1877), in welchem FECHNER seine Auffassung der Tatsachen des WEBERschen Gesetzes gegen die Angriffe von HERING, MACH, DELBOEUF, LANGER und anderen zu verteidigen sucht, ist mir erst zu Händen gekommen, als der Druck dieser Schrift bis auf fünf Bogen bereits vollendet und es für mich unmöglich war, diese neuesten Ausführungen FECHNERs noch zu berücksichtigen. Ich bemerke hier kurz, daß die Einwände, die ich in dieser Schrift gegen FECHNERs Auffassung der psychophysischen Maßmethoden, der Versuchsreihen MASSONs, VOLKMANNs und anderen und insbesondere gegen seine Deutung des WEBERschen Gesetzes erhoben habe, durch die neuesten Ausführungen FECHNERs nicht im Mindesten entkräftet, ja zum großen Teil gar nicht berührt werden. Eine nähere Begründung dieser Behauptung und überhaupt eine eingehende Kritik der neuesten Schrift FECHNERs werde ich in nächster Zeit in den "Göttinger gelehrten Anzeigen" geben.



§ 1.

Werden zwei Sinnesreize, deren Qualität dieselbe, aber deren Intensität eine verschiedene ist, nacheinander oder an verschiedenen Stellen zur Einwirkung auf unser entsprechendes Sinnesorgan gebracht, so treten nicht bloß zwei verschieden intensive Empfindungen ein, sondern, falls der Unterschied der beiden Reize eine gewisse Größe übersteigt, werden wir uns auch dessen bewußt, daß die beiden Empfindungen, bzw, Reizstärken, von beträchtlicher, mittlerer oder geringer Größe sei. Man bezeichnet diese Fähigkeit, vermöge welcher der Unterschied zweier gegebener Reizgrößen uns in höherem oder geringerem Grad merklich werden kann, als die  Unterschiedsempfindlichkeit.  Dieselbe ist offenbar umso größer, je merklicher uns ein Reizunterschied von gegebener Größe erscheint, oder je kleiner der Unterschied zweier Reizstärken sein muß, um uns in bestimmtem Maße merklich zu erscheinen. Von vornherein scheinen sich uns daher zur Gewinnung eines Maßes der Unterschiedsempfindlichkeit zwei Wege darzubieten, nämlich dieselbe entweder den Graden der Merklichkeit proportional zu setzen, welche ein und derselbe Reizunterschied unter den betreffenden, verschiedenen Versuchsumständen besitzt, oder den Größen derjenigen Reizdifferenzen reziprok [wechselseitig - wp] zu nehmen, welche bei den verschiedenen Versuchsbedingungen einen und denselben Grad der Merklichkeit erreichen. Der erstere Weg ist uns jedoch tatsächlich verschlossen, da wir die Grade der verschiedenen Merklichkeiten, welche ein gegebener Reizunterschied unter wechselnden Versuchsumständen für uns besitzt, durch bestimmte Zahlenverhältnisse nicht auszudrücken vermögen, also z. B. ohne Willkür nicht sagen können, daß uns der Unterschied zweier gegebener Gewichte in diesem Fall gerade noch einmal so merklich sei als in jenem Fall. Wohl aber steht uns der zweite Weg frei, da wir mittels mehrerer sogenannter psychophysischer Maßmethoden imstande sind, für verschiedene Versuchsumstände diejenigen Reizunterschiede zu ermitteln, welche eine und dieselbe bestimmte Merklichkeit für uns besitzen. Wir setzen also die Unterschiedsempfindlichkeit im Allgemeinen der Größe desjenigen Reizunterschiedes reziprok, welcher bei den gegebenen Versuchsbedingungen einen bestimmten Grad der Merklichkeit besitzt. Es fragt sich nur noch, welcher bestimmte Grad der Merkbarkeit des Reizunterschieds am geeignetsten ist, dem Maß der Unterschiedsempfindlichkeit zugrunde gelegt zu werden. Wollte man als denjenigen Unterschied, welchem man die Unterschiedsempfindung reziprok setzt, einen mehr als eben merklichen, kur einen übermerklichen Reizunterschied benutzen, so würden zwar allenfalls bei Anwendung eines geeigneten Versuchsverfahrens die von einem und demselben Beobachter gefundenen Werte der Unterschiedsempfindlichkeit miteinander vergleichbar sein, keineswegs aber die von verschiedenen Beobachtern erhaltenen Werte. Denn es würde durchaus keine Gewähr dafür bestehen und durch keinerlei Maßregel, es sei denn durch Zufall, erreicht werden können, daß genau derjenige Grad der Übermerklichkeit des Reizunterschieds, welchen der eine Beobachter seinen Bestimmungen der Unterschiedsempfindlichkeit zugrunde legt, auch vom anderen benutzt werde. Als der einzige Reizunterschied, dessen Merklichkeit wenigstens prinzipiell eine genau fixierbare und von verschiedenen Beobachtern genau reproduzierbare Größe ist, muß ohne Zweifel derjenige Unterschied betrachtet werden, welcher nur um das Geringste vermindert zu werden braucht, um eben unmerklich zu werden oder welcher nur die kleinste Erhöhung zu erfahren braucht, um eben merklich zu werden. Wir setzen daher die Unterschiedsempfindlichkeit allgemein der Größe des eben merklichen Reizunterschiedes, welcher von einem eben unmerklichen Unterschied nur um ein unendlich Kleines verschieden erscheint, reziprok, und zwar unterscheiden wir eine absolute und eine relative Unterschiedsempfindlichkeit, je nachdem dieselbe dem absoluten oder dem relativen, d. h. durch die geringere der beiden gegebenen Reizstärken dividierten, Wert des eben merklichen Reizunterschiedes reziprok genommen wird.

Die Abhängigkeit der in dieser Weise definierten Unterschiedsempfindlichkeit von der Intensität desjenigen Reizes, mit welchem ein anderer, intensiverer Reiz gleicher Art verglichen werden soll, glaubt man nun mit mehr oder weniger Annäherung durch ein Gesetz ausdrücken zu können, nach welchem die Intensitäten zweier gleichartiger Reize, um uns einen Unterschied von bestimmter Merklichkeit, z. B. einen eben merklichen Unterschied, darzubieten, nicht etwa eine bestimmte, absolute Differenz zeigen, sondern vielmehr in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen müssen; ein Gesetz also, nach welchem die absolute Unterschiedsempfindlichkeit im umgekehrten Verhältnis derjenigen Reizintensität steht, von welcher eine andere unterschieden werden soll, oder die relative Unterschiedsempfindlichkeit bei jeder Größe der Reizintensität dieselbe bleibt. E. H. WEBER hat dieses Gesetz in ähnlicher, allerdings nicht so bestimmter Fassung aufgrund eigener, in verschiedenen Sinnesgebieten angestellter Versuche bereits im Jahre 1834 ausgesprochen; daher benennen wir dasselbe nach ihm. Bezeichnen wir die Intensität eines Reizes kurz als die  absolute  Intensität desselben, wenn es darauf ankommt, hervorzuheben, daß diesele in ihrer Beziehung zu einer allen Reizintensitäten gleicher Art untergelegten Einheit, nicht aber in ihrem Verhältnis zu einer anderen Reizstärke, mit welcher sie gerade verglichen werden soll, aufzufassen sei, so erhalten wir das WEBERsche Gesetz in seiner einfachsten Form:  Die relative Unterschiedsempfindlichkeit ist unabhängig von der absoluten Reizstärke. 

Wir stellen uns nun innerhalb dieser Schrift die Aufgabe, erstens die Maßmethoden einer kritischen Untersuchung zu unterwerfen, mittels deren man die Gültigkeit des WEBERschen Gesetzes auf experimentellem Weg zu prüfen pflegt, zweites den Grad und Umfang der Gültigkeit dieses Gesetzes aufgrund der bisherigen Experimentaluntersuchungen zu erörtern, drittens die Haltbarkeit der bisherigen Deutungen dieses Gesetzes näher zu untersuchen und viertens die Zweckmäßigkeit der annähernden Gültigkeit desselben darzulegen.


Die psychophysischen Maßmethoden

§ 2.

Wenn es sich darum handelt, die Gültigkeit des WEBERschen Gesetzes zu prüfen, so kommte es nach Obigem zunächst darauf an, für verschiedene Reizstärken die Größe des eben merklichen Reizzuwachses zu ermitteln. Von vornherein könnte man geneigt sein, diese Aufgabe für leicht ausführbar zu halten. Es scheint, als brauche man, um den eben merkbaren Zuwachs zu einer gegebenen Reizgröße zu bestimmen, eben nur einen sehr geringen, unmerklichen oder untermerklichen Zuwachs zu derselben allmählich so lange zu erhöhen, bis er eben von uns erkannt werde; bringe man dieses Verfahren bei einer hinreichenden Anzahl verschiedener Reizintensitäten zur Anwendung, so lasse sich leicht feststellen, in welcher Weise sich der eben merkliche Reizzuwachs mit der absoluten Reizstärke ändere. Allein die Sache verhält sich bei weitem nicht so einfach. Hat man nämlich die Größe des eben merklichen Unterschieds zweier Reizstärken anscheinend mit Genauigkeit dadurch bestimmt, daß man die untermerkliche Differenz zweier gegebener Reizintensitäten allmählich so lange vergrößert hat, bis sie eben merkbar wurde, so wird man, wenn man kurz darauf diesen abgeänderten Reizunterschied zu wiederholten Malen betreffs seiner Merklichkeit prüft, die Wahrnehmung machen, daß derselbe in einer Anzahl von Fällen gar nicht mehr merklich ist, in anderen Fällen hingegen deutlicher als ein nur eben erkennbarer Unterschied erscheint. Von vornherei könnte man geneigt sein, dieses Verhalten durch die Annahme zu erklären, daß die Größe, welche der Unterschied zweier gleichartiger  Empfindungs intensitäten besitzen muß, um von uns eben wahrgenommen zu werden, eine fortwährend schwankende sei und mithin selbstverständlich auch die Größe des eben merklichen Reizunterschiedes sich fortwährend ändere. Indessen würde eine solcher Erklärungsversuch ganz unhaltbar sein. Hebt man nämlich, um der Einfachheit halber das Beispiel der Gewichtsversuche zugrunde zu legen, zwei nur sehr wenig verschiedene Gewichte unter möglichst gleichen und unveränderten Versuchsumständen zu oft wiederholten Malen unmittelbar nacheinander mit einer und derselben Hand in die Höhe, indem man sich nach jeder Doppelhebung beider Gewichte sofort entscheidet, welches von beiden, das zuerst oder das zuzweit erhobene, als das schwerere erscheine, so wird man sich nur in einer gewissen Anzahl von Fällen richtig für das tatsächlich schwerere Gewicht entscheiden, in anderen Fällen endlich wird man sogar irrtümlich das tatsächlich leichtere Gewicht für das schwerere erklären. Diese letzten Fälle, wo uns das leichtere der beiden Gewichte fälschlich als das größere erscheint, bleiben nach jener Annahme, daß die Größe des eben merklichen  Empfindungs unterschieds und  infolgedessen  auch die des entsprechenden Reizunterschiedes eine unregelmäßig schwankende sei, offenbar ganz unerklärbar. Um diese Fälle und andere ähnliche Erfahrungen erklären zu können, müssen wir vielmehr annehmen, daß, wenn irgendein äußerer Reiz auf ein Sinnesorgan einwirkt, z. B. ein bestimmtes Gewicht erhoben wird, sodann unsere Auffassung dieses Gewichts durch gewisse, sei es innerhalb, sei es außerhalb unseres Organismus stattfindende, zufällige und unregelmäßige Vorgänge mit beeinflußt wird, welche bewirken, daß sich das Gewicht in unserer Empfindung im Allgemeinen größer oder kleiner darstellt, als es in Wirklichkeit ist. Nach dieser Annahme kann es infolge des Miteinflusses jener zufälligen Vorgänge zuweilen geschehen, daß sich in unserer Empfindung das leichtere zweier wenig verschiedener Gewichte größer und das schwerere Gewicht kleiner darstellt, als es tatsächlich ist und demzufolge das erstere, tatsächlich leichtere Gewicht als das schwerere erscheint. Die Zahl jener zufälligen und unregelmäßigen Vorgänge, die im Einzelfall einer Gewichtshebung, um uns der Kürze halber wieder an das Beispiel von Gewichtsversuchen zu halten, mit von Einfluß auf die Intensität der eintretenden Empfindung sind, ist höchst wahrscheinlich als eine sehr große vorauszusetzen. Ähnlich jedoch wie z. B. die Physik, um Umständlichkeiten des Ausdrucks zu vermeiden, bei Erörterung gewisser Gleichgewichts- und Bewegungszustände der Körper ohne Nachteil das ganze Gewicht eines Körpers in  einem  Punkt, dem Schwerpunkt desselben, vereinigt denkt, so können auch wir hier der Einfachheit halber ohne Nachteil von der Vorstellungsweise ausgehen, daß in jedem Einzelfall einer Gewichtshebung die eintretende Empfindungsintensität nicht durch eine Mehrzahl zufälliger und unregelmäßiger Fehlerursachen mit beeinflußt werde, sondern nur vom Einfluß eines einzigen derartigen zufälligen und unregelmäßigen Vorgangs mit abhänge. Wir bezeichnen diesen fingierten Einzelvorgang, dessen Intensität sich selbstverständlich nach den Intensitäten jener tatsächlichen, zahlreichen, sich gegenseitig teils hemmenden, teils verstärkenden Vorgänge richtet, kurz als den  zufälligen Fehlervorgang,  der sich bei der Auffassung des gehobenen Gewichts mit geltend macht. Im Unterschied von diesem zufälligen Fehlervorgang verstehen wir unter dem  zufälligen Beobachtungsfehler,  welcher bei der Auffassung eines gegebenen Gewichts begangen wird, denjenigen positiven oder negativen Gewichtszuwachs, welcher im Falle eines Nichtvorhandenseins des zufälligen Fehlervorgangs erforderlich sein würde, damit das gegebene Gewicht dieselbe Empfindungsintensität bewirke, welche es unter der Mitwirkung des zufälligen Fehlervorgangs tatsächlich in uns hervorruft, also kurz diejenige Gewichtsgröße, deren Hinzufügung zu oder deren Wegnahme vom gegebenen Gewicht dem zufälligen Fehlervorgang äquivalent wirken würde. Der zufällige Beobachtungsfehler ist positiv oder negativ, je nachdem der entsprechende Fehlervorgang dahin wirkt, das gehobene Gewicht größer oder kleiner erscheinen zu lassen, als es in Wirklichkeit ist.


§ 3.

Man erkennt leicht, wie sehr durch die Existenz jener zufälligen Fehlervorgänge die Aufgabe des psychophysischen Maßverfahrens erschwert wird. Denn wir dürfen selbstverständlich eine Reizgröße, die in einem einzelnen Beobachtungsfall zufällig als der eben merkliche Zuwachs zu einer gegebenen Reizstärke erscheint, die sich aber in so und so vielen anderen Fällen als ein untermerklicher oder übermerklicher Zuwachs zu dieser Reizstärke herausstellt, nicht willkürlich im Vorzug vor den übrigen Werten, welche der eben merkliche Zuwachs zur gegebenen Reizstärke in anderen Beobachtungsfällen annimmt, als einen Wert betrachten, der uns als wirkliches Maß der Unterschiedsempfindlichkeit und als erfahrungsmäßige Grundlage zu weitergehenden Erwägungen dienen soll. Als einen solchen Wert dürfen wir vielmehr nur denjenigen, auf direktem Weg nie bestimmbaren Reizzuwachs ansehen, der sich dann, wenn bei der Auffassung eines einwirkenden Sinnesreizes gar kein zufälliger Beobachtungsfehler begangen würde, bei jeder einzelnen genauen Beobachtung als der eben merkliche Zuwachs zu gegebenen Reizstärke herausstellen würde. Wir bezeichnen diesen relativ konstanten und idealen Wert des eben merklichen Reizzuwachses kurz als den  Unterschiedsschwellenwert.  Zur experimentellen Bestimmung dieses Unterschiedsschwellenwertes bietet sich zunächst die sogenannte Methode der eben merklichen Unterschiede dar, welche zu ihrer Begründung und Benutzung weiterer mathematischer Beihilfe nicht zu bedürfen scheint und von der Voraussetzung ausgeht, daß die Größen, um welche der eben merkliche Unterschied zweier Reizstärken in verschiedenen Beobachtungsfällen infolge der zufälligen Fehlervorgänge zu groß oder zu klein ausfällt, sich gegenseitig kompensieren müßten, wenn die Anzahl der Einzelbestimmungen des eben merklichen Unterschieds sehr groß genommen und aus den gesamten, für den letzteren erhaltenen Werten das Mittel gezogen würde. Indessen die Erörterung dieser Methode und der tatsächlich oder angeblich nach derselben angestellten Versuchsreihen ist keineswegs so einfach, wie es vielleicht scheint.
LITERATUR - Georg Elias Müller, Zur Grundlegung der Psychophysik, Berlin 1878